Плотность и уравнение состояния морской воды

Вода, в том числе и морская, является сжимаемой жидкостью, т. е. ее плотность меняется. Зависимость удельного объема V или плотности воды от определяющих факторов выражается уравнением состояния. В океанологии в качестве таких факторов принимаются наиболее просто измеряемые температура Т, соленость S и давление Р^[1].

Общий вид уравнения состояния представляется следующими выражениями:

Изменение удельного объема морской воды от перечисленных выше параметров состояния зависит следующим образом:

Данное уравнение называется уравнением состояния морской воды. Если все члены полученного уравнения поделить на некоторый единичный удельный объем V0, то коэффициентами при дифференциалах температуры, солености и давления будут:

В дифференциальной форме уравнение (4.5.2) имеет следующий вид:

В работе О. И. Мамаева¹ удельный объем морской воды был представлен через объем стандартной океанской воды и поправки:

В такой же форме, как и последнее выражение, получается уравнение состояния морской воды, в которое входит не удельный объем, а плотность. Для этого нужно лишь использовать общую зависимость плотности от параметров S, Т и Р в виде: р = р (Т, S, Р) и проделать те же операции, что и для удельного объема:

Связь между поправками плотности и удельного объема следует из соотношения.

Продифференцировав уравнение (4.5.6) и заменив дифференциал конечной разностью, получим:

Для определения поправок в формулах (4.5.4) и (4.5.5) нужно знать значения входящих в них производных, которые находятся дифференцированием эмпирической формулы Кнудсена, в наиболее подробном виде приведенной в «Океанографических таблицах»^[2][3].

Для поверхности Мирового океана эта формула может быть представлена следующим образом:

где коэффициенты 8 являются функциями только температуры:

Коэффициент а₀, называемый в океанологии условным удельным весом, зависит от содержания солей в морской воде. В океане солевой состав меняется очень мало. Поэтому в большинстве случаев общее содержание солей определяется по какому-то одному компоненту. В океанологии принято определять соленость воды по содержанию в ней анионов хлора на основании формулы Кнуд сена:

или формулы ЮНЕСКО:

В эти формулы входит не фактическое число ионов хлора, а так называемая хлорностъ, определяемая числом граммов серебра, необходимого для осаждения всех галогенов в определенном объеме воды. В связи с таким определением солености условный удельный вес морской воды определяют не через параметр S, а непосредственно через хлорность С1

Рис. 4.5.1. Плотность морской воды как функция температуры.

и солености Ввиду того, что состав солей в различных океанах и морях, особенно внутренних, несколько меняется, указанные соотношения между хлорностью, соленостью и удельным весом не всегда выполняются строго.

Перечисленные эмпирические формулы наглядно показывают, насколько сложным и трудоемким является более или менее точное определение параметров состояния морской воды. Поэтому во многих случаях, когда не требуется большая точность, обходятся приближенными зависимостями, не учитывающими тех или иных поправок в уравнениях (4.5.4) и (4.5.5). Наиболее часто в океанологической практике применяются приближенные формулы: П. С. Линейкина —.

О. И. Мамаева —.

Как правило, океанографы не измеряют плотность непосредственно, предпочитая вычислять ее по данным о температуре, солености и давлении. Часто их интересует зависимость плотности морской воды только от температуры и солености. Обычно плотность, при вычислении которой давление не учитывается, возрастает с глубиной. В этом случае говорят, что вода устойчиво стратифицирована. Связь плотности, солености и температуры морской воды при атмосферном давлении представлена на рис. 4.5.1^[4].

• [1] Бурков В. А., Кошляков М. Н., Степанов В. Н. Общие сведения о мировом океане //Океанология. Физика океана. Т. 1. М.: Наука, 1978. С. 11—84.
• [2] Мамаев О. И. Г5-анализ вод Мирового океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1970.
• [3] Океанографические таблицы. 4-е изд. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.
• [4] Зори А. А., Коренев В. Д., Хламов М. Г. Методы, средства, системы измерения и контроля параметров водных сред. Донецк: РИА ДонГТУ, 2000.