Проверка гипотезы о равенстве средних

Понятие зависимых и независимых выборок

Выбор критерия для проверки гипотезы.

в первую очередь определяется тем, являются ли рассматриваемые выборки зависимыми или независимыми. Введем определения.

Определение. Выборки называются независимыми, если процедура отбора единиц в первую выборку никак не связана с процедурой отбора единиц во вторую выборку.

Примером двух независимых выборок могут служить обсуждавшиеся выше выборки мужчин и женщин, работающих на одном предприятии (в одной отрасли и т. д.).

Заметим, что независимость двух выборок не означает отсутствие требования определенного рода сходства этих выборок (их однородности). Например, изучая уровень дохода мужчин и женщин, вряд ли мы допустим такую ситуацию, когда мужчины отбираются из среды московских бизнесменов, а женщины — из аборигенов Австралии. Женщины тоже должны быть москвичками и, более того, «бизнесвуменшами». Но здесь мы говорим не о зависимости выборок, а о требовании однородности изучаемой совокупности объектов, которое должно удовлетворяться и при сборе, и при анализе социологических данных⁴⁸.^[1]

Определение. Выборки называются зависимыми, или парными, если каждая единица одной выборки «привязывается» к определенной единице второй выборки.

Определение, вероятно, станет яснее, если мы приведем пример зависимых выборок.

Предположим, что мы хотим выяснить, является ли социальный статус отца в среднем ниже социального статуса сына (полагаем, что мы можем измерить эту сложную и неоднозначно понимаемую социальную характеристику человека). Очевидно, что втакой ситуации целесообразно отобрать пары респондентов (отец, сын) и считать, что каждый элемент первой выборки (один из отцов) «привязан» к определенному элементу второй выборки (сыну). Эти две выборки и будут называться зависимыми.

• [1] Снова возвращаемся к проблеме однородности (см. п. 1.7).