Вопросы и задачи

Пример. Опишите в виде «черного ящика» утюг.

Решение. Система «УТЮГ». Границы системы: собственно утюг с присоединенным резервуаром для воды, а также электрошнур с вилкой. Множество входов U = {и" и₂, и₃, и₄, и₅}, где: и, — электропитание, и₂ — вода, и_ъ — перемещение регулятора температуры, и₄ — нажатие кнопки пуска пара, и₅ — перемещение руки гладильщика. Множество выходов У = {у"у₂, у₃}, где у, — температура подошвы утюга, у₂ — пар, у₃ — перемещение утюга по поверхности изделия. Очевидна зависимость выхода у, от входов и, и и₃, выхода у₂ от входов и₂ и и₄, выхода у₃ от входа u_s. Таким образом, отображение множества входов на множество выходов представляет трехкомпонентную вектор-функцию.

1. Опишите в виде черного ящика другой известный бытовой прибор: телевизор, пылесос.

Пример. Упорядочьте в порядке возрастания организованности системы: Комплект полупроводниковых элементов (ПЭ), Система управления станка с ЧПУ (СУ), Комплект электронных блоков (ЭБ), Комплект электронных плат (ЭП).

Решение. ПЭ — ЭП — ЭБ — СУ.

• 2. Упорядочьте в порядке возрастания организованности системы: Набор предопределенных выражений языка программирования (ВЯ), Набор операторов языка программирования (ОЯ), Программа для ЭВМ (П), Библиотека процедур и функций (ПФ), Набор допустимых символов языка программирования (СЯ).
• 3. Что такое «эмерджентность»?
• 4. Что такое «элемент»?
• 5. Чем отличается модель «белого ящика» от модели «черного ящика»?
• 6. Назовите противоположные по смыслу классы систем:
  • • линейная — нелинейная
  • • детерминированная—…
  • • большая —…
  • • динамическая —…
  • • стационарная — …
  • • закрытая — …
• 7. Дайте определения понятиям «входы», «выходы» и «состояния» системы.

Пример. На телеграфе установлен автоматизированный пункт передачи сообщений^[1], работающий в режиме самообслуживания. Отправителю предоставляется рабочее место с микроЭВМ, позволяющей набрать нужный текст, отобразить его на экране и отредактировать. Набор текста начинается с клавиши «Ввод». Если операции ввода и редактирования отправителем выполнены, то по нажатию специальной клавиши «Завершение» текст запоминается и начинает обрабатываться машиной (распознается адрес, подсчитывается количество символов, определяется наличие признаков срочности телеграммы и т. п.). После завершения обработки на экране появляется символ готовности к передаче. Пользователь может нажать клавишу «Передача» или клавишу «Сброс». В первом случае состоится передача текста, во втором — текст будет удален из памяти ЭВМ и система придет в исходное состояние. Дайте теоретико-множественное описание системы.

Решение. Определим входы, выходы, состояния системы и связи между этими множествами. В качестве входов можно определить вектор из четырех булевских переменных: U = {u_v и₂, и₃, и_А], принимающих значение Истина, если нажаты клавиши «Ввод», «Завершение», «Передача» и «Сброс» соответственно. Состояниями в этом случае будут две булевских величины X = {х_1# х₂}. Первая принимает значение Истина, если аппарат находится в режиме редактирования текста, и Ложь, если аппарат находится в режиме простоя. Вторая принимает истинное значение, если аппарат занят, и ложное — в случае простоя аппарата. Выходом системы будет логическая величина у: происходит (Истина) или не происходит (Ложь) передача телеграммы. Функционирование такой системы можно описать таблицей истинности.

Эту же систему можно описать, используя функции алгебры логики:

• 8. «Министерский» телефонный аппарат имеет телефонную трубку, N кнопок для вызова абонентов, память на один телефонный номер, кнопку повторного вызова последнего набранного абонента и кнопку стирания номера абонента из памяти. Вызов абонента осуществляется при поднятой телефонной трубке нажатием одной из N клавиш, соответствующей требуемому абоненту. При соединении с абонентом его номер автоматически заносится в память аппарата. Дать теоретикомножественное описание системы.
• 9. Игра в большой теннис. Вероятность выигрыша подачи игроком А — 0,6, вероятность выигрыша подачи игроком В — 0,4. Описать один гейм матча в виде марковской цепи.
• 10. Укажите положительные и отрицательные стороны применения качественных и количественных методов описания систем.
• 11. Какие из подходов к описанию систем применены, по-вашему, в следующих случаях:
  • • принципиальная электрическая схема прибора;
  • • рецепт приготовления борща;
  • • уравнения, описывающие движение планет Солнечной системы;
  • • запись логической функции;
  • • схема плана боевой операции;
  • • нотация шахматной партии;
  • • нотная запись мелодии;
  • • организационная схема управления предприятием;
  • • медицинская карта — история болезни человека;
  • • конституция государства;
  • • блок-схема алгоритма?
• 12. Чем непрерывная марковская цепь отличается от дискретной?
• 13. Что значит «описать систему в виде цепи Маркова»?
• 14. Какую роль играют обратные связи в управлении системами?
• 15. Чем оптимальное управление отличается от программного управления?
• 16. Какие допущения вносятся при описании системы в виде кусочно-линейного агрегата?

• [1] Сюжет примера взят из кн.: Дегтярев Ю. И. Системный анализ и исследование операций. М.: Высш. шк., 1996.