Усложнённый тип балочной клетки

В усложнённой балочной клетке нагрузка на главные балки передаётся со вспомогательных балок, которые располагаются с шагом b. Количество вспомогательных балок должно быть чётным.

Шаг балок настила, а допускается в пределах от 1,5 до 3,5 м.

а = В/n,.

где В — пролёт главной балки,.

n — количество балок настила.

Принимаем количество балок настила n = 3 и расстояние между ними, а = 6/3=2,0 м. Тогда при полезной нагрузке P_n = 22 кН/м² и, а = 2,0 м толщина ж/б настила по табл.1.1 [2] принимается равной t_n = 12 см. Схема нормального типа балочной клетки приведена на рис. 1.4.

Определение нагрузки на балки настила:

— погонная нормативная равномерно распределённая нагрузка где, а — шаг балок настила, б — коэффициент, учитывающий собственный вес балок настила (1,01−1,02),.

Рис. 1.4 Усложнённый тип балочной клетки

g^н — собственный вес настила равный где с — плотность материала настила (для железобетона 24 кН/м³),.

t_н — толщина настила в метрах.

— погонная расчётная равномерно распределённая нагрузка где г_f.g — коэффициент надёжности по нагрузке от веса настила (для ж/б настила 1,1).

Определение максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы (рис. 1.5):

— максимальный изгибающий момент где b — пролёт балок настила в метрах (при количестве вспомогательных балок n = 6 и шаге b = 3 м).

— максимальная поперечная сила где b — пролёт балок настила в метрах.

Рис. 1.5 Эпюра максимального изгибающего момента и поперечной силы

Так как балка настила разрезная сплошного сечения из стали с пределом текучести до 530 МПа и закреплена от потери общей устойчивости, то её расчёт следует производить с учётом развития пластических деформаций.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения по формуле:

где c₁ — коэффициент, учитывающий пластических деформаций, предварительно принимаем равным 1,1.

R_y — расчётное сопротивление стали С245 (для фасонного проката от 2 до 20 мм равно 240МПа).

По сортаменту прокатных двутавров подбираем необходимое сечение: принимаем двутавр 26Б1.

W_x = 312 см³ (рис. 1.6).

I_x =4020 см⁴

h= 257,6 мм.

b=120мм.

t=8,5 мм.

d=5,6 мм.

g^бн=27,7кг/м Рис. 1.6 Двутавр 26Б1

Уточняем значение с1 по табл.1.11. [ 2 ], при Получаем методом интерполяции с₁ = 1,0943.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям:

Прочность обеспечена.

Проверку прочности по касательным напряжениям не делаем, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок прокатных двутавров.

Проверяем жёсткость балки настила по нормальным нагрузкам:

где q_n^бн — погонная нормативная нагрузка на балку настила,.

l — пролёт балки настила,.

I_x — момент инерции сечения балки настила (4020 см⁴ для двутавра 26Б1),.

(f/l)_u — предельный относительный прогиб балки настила (0,004).

Подбираем вспомогательные балки.

Определяем нагрузку на вспомогательные балки:

— погонная нормативная равномерно распределённая нагрузка где g^бн — линейная плотность балки настила в усложнённой БК (собственный вес 1 погонного метра профиля) в кН/м.

— погонная расчётная равномерно распределённая нагрузка Определение максимального изгибающего момента.

где В — пролёт второстепенных балок.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения по формуле:

По сортаменту прокатных двутавров подбираем необходимое сечение: принимаем двутавр 55Б1.

W_x = 2000 см³ (рис. 1.7.).

I_x =54 480 см⁴

h= 545,2 мм.

b=215мм.

t=13,7 мм.

d=9,2 мм.

g^бн=86,3кг/м Рис. 1.7 Двутавр 55Б1

Уточняем значение с₁ по табл.1.11. [ 2 ], при Получаем методом интерполяции с₁ = 1,1092.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям:

Прочность обеспечена.

.

Так как невозможно одновременно выполнить условия недонапряжения и жесткости балок, то допускаю недоиспользование прочности балки более 10%.

Проверка прочности по касательным напряжениям в прокатных балках не делается, т.к. она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок двутавров.

Проверку прочности по касательным напряжениям не делаем, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок прокатных двутавров.

Проверяем жёсткость балки настила по нормальным нагрузкам:

где q_n^вб — погонная нормативная нагрузка на вспомогательную балку,.

l — пролёт вспомогательной балки,.

I_x — момент инерции сечения балки (46 330 см⁴ для двутавра 40Ш4),.

(f/l)_u — предельный относительный прогиб балки настила (0,004).

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролёта в зоне действия наибольшего изгибающего момента.

.

где (в середине пролета);

l_ef = a = 2,0 м,.

b = 21,5 cм.

; ;

; ;

;

(общая устойчивость вспомогательных балок в середине пролета не обеспечена).

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок Условие выполнилось, общая устойчивость вспомогательных балок обеспечена.

Определяем примерную стоимость 1 м² усложнённой балочной клетки. При этом принимаем ориентировочно стоимость 1 т стали — 200К руб.; стоимость 1 м³ железобетона — 80К руб. (К — коэффициент повышения стоимости материалов, изготовления и монтажа конструкций).

где С = 80КЧt_н + 0,2КЧg^бн/а +0,2КЧg^вб/= 80КЧ0,12+ 0,2КЧ27,7/2,00 +0,2КЧ86,3/3 = 18,123К руб/м² — стоимость 1 м³ железобетона (t_н — толщина настила в м),.

Сравнение вариантов и выбор типа балочной клетки

В виду большей экономичности балочной клетки нормального типа (14,32К руб/м² < 18,123К руб/м²) по сравнению с усложнённым типом и большей лёгкостью её монтажа, то целесообразно выбрать балочную клетку нормального типа.