Структура модели. 
Проектирование нечеткого классификатора, основанного на логическом выводе

Мы применяем нечеткие правила классификации, каждое из которых описывает один из классов в наборе данных. Априорное правило является нечетким описанием в n-мерном пространстве свойств и последовательность правил является свежей (ненечеткой) меткой класса из множества :

.

Здесь обозначает число свойств, — входной вектор, — вывод i-го правила и предшествующие нечеткие множества. Степень активации i-го правила вычисляется как:

.

Выход классификатора затем определяется правилом, которое имеет наивысшую степень активации:

В дальнейшем мы предполагаем, что число классов соответствует числу правил, т. е. M=. Степень уверенности в решении дана нормализованной степенью запуска правила:

.

Управляемая данными инициализация

Из К доступных входящих-выходящих пар данных мы строим n-мерный шаблон матрицы и соответствующий вектор-метку. Нечеткие антецеденты в начальной базе правил теперь определены алгоритмом с тремя шагами.

.

.

Здесь i обозначает индекс классов,, и обозначает число образцов, принадлежащих i-му классу.

.

Используя расстояние, принадлежность становится:

.

где m — весовой показатель, определяющий размытость полученных разделений (m = 1,8 применяется в примере).

Строки U теперь содержат поточечные представления многомерных нечетких множеств описания классов в пространстве функций.

.

Если используются более гладкая конструкция функции принадлежности, например, Гаусса или показательных функций, в результате модель будет в целом иметь более высокую точность в подгонке данных для обучения.