ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. 
ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтов изобраТСния матСматичСскими ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ (вспомнитС, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹). ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ эллипс Π½Π° Π±Π΅Π»ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΠ½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ описан всСго двумя матСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ — ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ‚ополоТСния. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ описаниС Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС мСста, Ρ‡Π΅ΠΌ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°. ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° описываСт изобраТСния с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ прямых ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дрСвСсного листа описываСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ линия, создавая Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ листа. Π¦Π²Π΅Ρ‚ листа задаСтся Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. [1].

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ кодирования графичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ отличаСтся ΠΎΡ‚ Ρ€Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ всС изобраТСния ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ матСматичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² — ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ прСдставляСт собой нСзависимый ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мноТСство Ρ€Π°Π·. ВсС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ сами Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. [8] ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° рисунка ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚ания всСгда Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² — прямых ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², эллипсов ΠΈ Ρ‚. ΠΏ., ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои характСристики Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, стиля Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄[6].

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтов Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π’Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ прямых ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ этих элСмСнтов. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ элСмСнты, ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‚разится Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния. ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… устройствах с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ качСства. [3].

ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° описываСт ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». По ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ сути любоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ простых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ — ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, графичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ простой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ состоит ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ красным Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ) ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ (синий Ρ†Π²Π΅Ρ‚). 9].

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтов изобраТСния матСматичСскими ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ (вспомнитС, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹). ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ эллипс Π½Π° Π±Π΅Π»ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΠ½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ описан всСго двумя матСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ — ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ‚ополоТСния. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ описаниС Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС мСста, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС. [7] Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ прСимущСство — качСствСнноС ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ сторону. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² производится ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… коэффициСнтов Π² ΠΌΠ°Ρ‚СматичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ…. К ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ становится Π½Π΅Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌ количСством ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΉ). Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π±Π»ΠΈΠΊ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ графичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΡ‚ΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ изобраТСния ΠΈΠ· Ρ€Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ AdobeStrimeLine ΠΈΠ»ΠΈ CorelOCR-TRACE) ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ послСдним нСвозмоТности ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону. ΠžΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² количСство Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ большС Π½Π΅ ΡΡ‚ановится. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ накладываСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… устройств (сканСров, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Π΄Ρ€.). [3].

Ρ„

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ матСматичСскими выраТСниями, ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΊ. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ нарисовал ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию, Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ; для Π΄ΡƒΠ³ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° окруТности ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΡƒΡ, ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, вСкторная ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ — это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ гСомСтричСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² (ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, окруТности, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.) — сплайнов, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для создания Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ достоинство Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ качСство ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ способности устройства отобраТСния.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ