Применение методов математического и физического моделирования при изучении геологических и инженерно-геологических процессов требует схематизации природных условий, необходимой для выбора и обоснования расчетных схем или схем моделирования природных процессов.
Схематизация осуществляется в несколько этапов. Результатом первого этапа является общий инженерно-геологический разрез изучаемого объекта.
На втором этапе составляется специализированный разрез, где более подробно показываются те черты природной обстановки, от которых будет зависеть развитие изучаемых современных процессов.
На последнем этапе составляются расчетные схемы или схемы для моделирования, в которых учитываются требования выбранного метода расчета или способа моделирования.
Моделируемые при инженерно-геологических исследованиях объекты обладают сложным строением и поэтому при их схематизации необходимы упрощения, которые осуществляются в результате решения следующих вопросов:
1) оценки характера изменения процесса во времени;
2) установлении пространственной структуры процесса;
3) выборе способа задания расчетных параметров.
Геологические и инженерно-геологические процессы являются нестационарными, поэтому их изучение должно осуществляться в динамической постановке.
Однако многие процессы развиваются во времени очень медленно, что позволяет нестационарный процесс рассматривать как серию сменяющих друг друга стационарных состояний и решать задачу на определенный момент времени в статической постановке. Кроме того, решение статической задачи возможно, когда интересуются конечным результатом процесса, а не развитием его во времени.
Геологические и инженерно-геологические процессы развиваются не только во времени, но и происходят в трехмерном пространстве.
Во многих случаях допустимо предполагать, что траектории перемещения частей массива горных пород при развитии какого-либо процесса лежат в одной плоскости, и рассматривать не объемную, а плоскую (двумерную) задачу.
Если размеры площади нагружения значительно превышают мощность сжимаемой толщи, то становится возможным рассматривать процесс одномерным, как например, в случае уплотнения толщи горных пород под равномерно приложенной вертикальной нагрузкой.
Геологические объекты, как правило, отличаются пространственной изменчивостью свойств, слагающих их горных пород. При назначении расчетных параметров чаще всего используется представление массивов горных пород в виде кусочно-однородный модели.
Математическая модель для исследования напряженно-деформированного состояния массивов горных пород включает уравнения равновесия, неразрывности, состояния и начальные и граничные условия.
При изучении условий разрушения в математическую модель необходимо добавить предельные соотношения, связывающие напряжения, действующие в массиве пород, с их прочностными свойствами.
