Расчет устойчивости откосов

Откосы грунтовой плотины должны иметь крутизну, удовлетворяющую требованиям, как устойчивости, так и экономичности плотины.

Статические расчеты плотины включают проверку устойчивости верхового и низового откосов, а также экрана и его защитного слоя.

Предварительно выбранное очертание откосов проверяется расчетом на устойчивость путем определения коэффициента запаса устойчивости. На массив грунта откосов плотины действует ряд сил.

Основная сдвигающая сила — составляющая собственного веса грунта.

Кроме того, уменьшают устойчивость сила взвешивания и динамическое воздействие фильтрационного потока, а также дополнительные силы, например снеговая нагрузка, силы инерции при землетрясении и др.

Расчет устойчивости верхового откоса производим методом круглоцилиндрических поверхностей сдвига, выполняя следующие операции:

• 1. Строим область нахождения центров поверхностей сдвига.
• 2. Проводим круглоцилиндрическую поверхность сдвига.
• 3. Вычисляем значение коэффициентов устойчивости откоса.

Построение области нахождения центров поверхности сдвига ведем по рекомендациям В. В. Фадеева.

Откос считается устойчивым, если.

(25).

где К_н — коэффициент надежности по ответственности сооружения, К_н=1,15;

К_с — коэффициент, зависящий от сочетания нагрузок и равный для основного сочетания — 1,0;

К_м — коэффициент, равный 0,95 при упрощенных методах расчета.

Из середины низового откоса проводим вертикальную линию и прямую под углом 85? к откосу рисунок (1).

По данным для m₂=2,25 устанавливаем значения коэффициентов К₁=1 и К₂=1,887 и вычисляем радиусы по формулам.

(26).

м м.

Дуги найденных радиусов проводим из середины низового откоса. Построенный таким образом криволинейный четырехугольник представляет собой область наиболее вероятных центров кривых сдвига.

С учетом рекомендаций проводим кривую сдвига, центр которой располагаем в построенном криволинейном четырехугольнике. Радиус этой кривой R=31,0 м.

Массив обрушения делится вертикальными линиями на отсеки шириной b=0,1?R=0,1?31,0=3,1 м.

Середина нулевого отсека располагается под центром кривой сдвига.

Определяем средние величины частей каждого отсека, имеющих различные плотности:

h₁ — слоя грунта тела плотины при естественной влажности;

h₂ — слоя грунта тела плотины при насыщении водой;

h₃ — слоя грунта основания плотины при насыщении водой;

h₀ — слоя воды.

Вычисляем плотность грунта каждого слоя по формулам.

(27).

(28).

(29).

где.

г₁, г₂, г₃ — плотность грунта тела плотины при естественной влажности и при насыщении его водой, а также грунта основания при насыщении водой;

n — пористость грунта;

k — коэффициент, зависящий от влажности грунта (k=1,12…1,18);

г₀ — плотность воды;

г_г.т, г_г.о — удельная плотность частиц грунта тела и основания плотины.

Физико-механические свойства грунтов принимаем по таблице 3.8 [3].

т/м³

т/м³

т/м³

Приведенные высоты отсеков определяем по формуле.

(30).

Определение действующих сил ведем в таблице Таблица (1) Определение действующих сил.

Устанавливаем силу трения, возникающую на подошве всего массива обрушения, суммируя соответствующие силы по отсекам.

(31).

т.

Вычисляем касательную составляющую веса массива обрушения.

(32).

т Силу сцепления, возникающую на подошве массива обрушения, определяют по формуле.

(33).

где с₁, с₂, с₃ — удельные сцепления грунта тела плотины при естественной влажности и при насыщении водой, а также грунта основания, насыщенного водой; l₁, l₂. l₃ — длины дуг кривой сдвига, соответствующих удельным сцеплениям вычисляемые по формуле.

(34).

где в — центральный угол (град) круглоцилиндрической поверхности сдвига, опирающийся на дугу l.

м м.

м т.

Фильтрационную силу учитываем как объемную.

(35).

где Щ — площадь фигуры MDBEK, Щ=187,5 м²;

I — средний градиент фильтрационного потока, определяемый по формуле.

(36).

где Ду — падение депрессионной кривой в пределах массива обрушении;

Дх — расстояние, на котором произошло падение депрессионной кривой на Ду.

т Плечо фильтрационной силы, определяемое по расчетной схеме, равно r₁=26,0 м.

Вычисляем значение коэффициента устойчивости откоса по формуле.

(33).

Найденное значение превышает нормативное, вычисленное по формуле (25) и равное 1,15, что свидетельствует о невозможности обрушения откоса по рассматриваемой поверхности сдвига.

Рисунок 1 — Схема к расчету устойчивости низового откоса.