Исследование неизменяемости ферм способом замены стержней
Определим, будет ли изменяемой система, изображенная на рис. 3.19, а. Применим метод замены стержней. Отбросим опорный стержень в точке 3 и заменим реакцию в этом стержне силой X. Вместо отброшенной связи поставим заменяющий стержень 6—3 (показан пунктиром на рис. 3.19, б). Полученная новая ферма является неизменяемой, так как она состоит из треугольников. Рассмотренный в предыдущем параграфе… Читать ещё >
Исследование неизменяемости ферм способом замены стержней (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Рассмотренный в предыдущем параграфе способ замены стержней применяется для исследования неизменяемости сложных систем, для которых другие способы вызывают затруднения.
Обратимся к формуле (3.4), полученной в предыдущем параграфе. ЕслиZ будет равно нулю, то Х= -ZP/0 = °°. Усилие в замененном стержне оказалось равным бесконечности, это свидетельствует о том, что система мгновенно изменяемая. Таким образом, можно сформулировать следующее правило: если от силы X = 1, приложенной вместо выброшенного стержня, усилие в заменяющем стержне равно нулю, то заданная система мгновенно изменяемая.
Определим, будет ли изменяемой система, изображенная на рис. 3.19, а. Применим метод замены стержней. Отбросим опорный стержень в точке 3 и заменим реакцию в этом стержне силой X. Вместо отброшенной связи поставим заменяющий стержень 6—3 (показан пунктиром на рис. 3.19, б). Полученная новая ферма является неизменяемой, так как она состоит из треугольников.
Теперь необходимо найти усилие в стойке 6—3 от силы Х= 1. Вырезав узел 2, из суммы проекции на ось V, перпендикулярную к линии 1—3, будем иметь.
поэтому Д26 = 0. Вырезав узел 4, также установим, что усилие в стержне 4—6 jV46 = 0. Вырезав узел 6 и составив сумму проекций всех сил на вертикальную ось, найдем Л^з = 0.
Таким образом, усилие в заменяющем стержне от силы X = 1 равно нулю, следовательно, система мгновенно изменяемая.
На рис. 3.19, в и г показаны две системы, которые от системы, изображенной на рис. 3.19, а, отличаются только тем, что в узлах 2 и 4 имеются изломы линий 1—3 и 3—5. Из вырезания узлов 2 и 4 легко установить, что усилия в стержнях 2—6 и 4—6 не равны нулю. Если применить описанный выше метод и поставить заменяющий стержень 3—6, то усилие в нем не будет равно нулю. Следовательно, рассматриваемые системы являются неизменяемыми. При уменьшении угла излома ф изменяется жесткость системы, поэтому при малых ф система не пригодна к эксплуатации. При ф, стремящихся к нулю, каждая из систем превращается в изменяемую. Практически системы, близкие к изменяемым, к эксплуатации не допускаются. Этот специальный вопрос здесь не рассматривается.