Введение. 
Решение систем линейных алгебраических уравнений LDU-методом

Решение систем линейных алгебраических уравнений — одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Несмотря на то что задача решения именно системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для прикладных задач, то от умения эффективно решать данные системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных, в особенности — нелинейных, задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма. код программный гаусс поток С развитием вычислительной техники, увеличением математических расчетов появляются проблемы, которые заключаются в длительном времени выполнения вычислений и увеличении используемых ресурсов вычислительной машины. Эти проблемы может решить использование многопоточности.

Многопоточность — это возможность параллельно выполнять несколько видов операций в одной прикладной программе. Параллельные вычисления гораздо удобнее реализовывать не на уровне процессов, но на уровне задач. И программа, разработанная с использованием механизма потоков, представляемая как некоторое множество задач в рамках одного процесса, может быть выполнена быстрее за счет параллельного функционирования её отдельных частей. Особенно это выгодно при наличии нескольких процессоров, ибо каждая задача может выполняться на отдельном процессоре. Также, особенно эффективно можно использовать многопоточность для выполнения распределенных приложений.

Целью курсового проекта является получение навыков использования знаний в области параллельных вычислений, а также знаний в области применения современных программных систем и технологий программирования при создании и реализации прикладных программных приложений в различных предметных областях.

Задачей курсового проекта является разработка программного обеспечения, позволяющего организовать процесс распределенного решения системы линейных алгебраических уравнений на основе метода LDU — разложения, с предусмотренной возможностью ввода данных из текстового файла. Максимальное количество неизвестных — 50 000. Сравнить реализованный вариант метода по скорости нахождения решения с его линейным и с распределенным вариантом метода Гаусса.