История. 
Безбалочные перекрытия

В деревянных и стальных конструкциях, собираемых из отдельных элементов, балки являются необходимыми частями конструкций. В бетонных монолитных конструкциях балки как таковые могут отсутствовать, хотя это делает перекрытие более гибкими при той же толщине плит. Без поддерживающих балок колонны имеют тенденцию продавливать плиты перекрытия. Поэтому первые безбалочные перекрытия делались над колоннами, имевшими расширяющуюся вверх часть типа капители. Патент на такую конструкцию впервые был зарегистрирован в США Орлано Норкросом в 1902 году. В 1908 году в Москве по руководством А. Ф. Лолейта было запроектировано и построено четырехэтажное здание склада молочных продуктов с безбалочными перекрытиями.

Увеличение размеров оголовников колонн было характерной чертой этого решения конструкций и поэтому оно было также известно под термином «грибовидные перекрытия» .

Методы расчета

Расчет безбалочной плиты по методам теории упругости разрабатывался различными авторами, однако несмотря на математическую строгость, эти методы страдают существенными недостатками и не позволяют реально оценить работу конструкций. Ниже приведены методы расчета безбалочной плиты, разработанные на экспериментальной основе.

Рисунок 1.

Для расчета полагают, что опорные реакции на капителях распределены по треугольнику, а расчетный пролет панели принимают расстоянию между центрами тяжести этих треугольников. Общий суммарный изгибающий момент: M = 1/8 WL (1−2c/3L)(1−2c/3L), где Wполная нагрузка на ячейку перекрытия, Lшаг колонн, сразмер капители. Это уравнение было получено Дж.Р. Никольсом в 1914 году. К 1917 году формула Никольса была принята Объединенной американской комиссией и введена в строительные нормы ACI для проектирования безбалочных перекрытий с капительными колоннами. Более точная методика оценки моментов, основанная на теоретических и экспериментальных исследованиях Вестергарда и Слейтера, появилась в 1925 году. Этот метод был включен в строительные нормы стран всего мира.

У нас данный метод расчета известен, как инструкция ЦНИИПСа 1933 года, разработанная А. А. Гвоздевым и В. И. Мурашевым. Для квадратной панели M0=1/8 WL (1−2c/3L)(1−2c/3L). Для определения моментов в расчетных сечениях и для конструирования арматуры безбалочное перекрытие делят в плане на надколонные и пролетные полосы с шириной каждой полосы, равной половине расстояния между осями колонн в каждом направлении. В каждой полосе возникают положительные и отрицательные моменты, причем в надколонной полосе моменты больше, чем в пролетной полосе. По ширине полосы моменты изменяются по некоторой кривой, но для практического расчета принимают ступенчатое изменение моментов, принимая их постоянными по ширине полосы.

Учитывая возможное перераспределение моментов вследствие пластических деформаций, величины моментов в четырех расчетных сечениях панели плиты определяют с таким расчетом, чтобы сумма их равнялась балочному моменту М0. Для средней панели безбалочного перекрытия принимают:

Таблица 1.

Рис. 2 a — схема прогибов безбалочного перекрытия при наличии рандбалок; б — разбивка безбалочного перекрытия на надколонные и пролетные полосы; в — эпюры расчетных моментов в этих полосах; г — схема расположения расчетных моментов

В крайнем пролете на величину моментов оказывает влияние степень защемления плиты наружными колоннами и наличие полосовой опоры на обвязочной балке или стене. В крайнем пролете расчетные моменты плиты находят из соответствующих моментов средних пролетов путем умножения их на коэффициенты согласно табл.

Таблица 2.

Коэффициенты a, b, g определяются по графику в зависимости от соотношения суммы погонных жесткостей верхней и нижней крайних колонн к погонной жесткости плиты.

Распределение моментов по полю безбалочной безкапительной плиты при квадратных и равнопролетных прямоугольных панелях с отношением сторон до 1,33 мало отличается от распределения моментов в обычных безбалочных перекрытиях.