Исследование графического решения задач линейного программирования

Нахождение оптимального решения является лишь первым этапом решения задачи ЛП. Наибольший интерес представляет знание того, в каких пределах можно менять заданные параметры без существенного отклонения от найденного оптимального решения.

Послеоптимизационный анализ решения предусматривает проведение исследования чувствительности модели задачи линейного программирования (1) и (2) к изменению:

значений коэффициентов правых частей системы ограничений bi,.

значений коэффициентов целевой функции cj,.

значений коэффициентов матрицы системы aij.

Использование понятия двойственности позволяет рассмотреть аналитически эти задачи анализа. При геометрическом представлении задачи линейного программирования можно исследовать чувствительность решения к изменению всех указанных коэффициентов.

Необходимо отметить, что при исследовании чувствительности графического решения задачи ЛП к варьированию исходных параметров фактически определяются пределы изменения коэффициентов, и в выражениях (3) и (4), а не a, b, c соответственно. Но поскольку система (3) и выражение (4) выводятся из предыдущих формул, то соответствующие коэффициенты однозначно связаны между собой. Поэтому в дальнейшем будем говорить об изменении коэффициентов a, b, c.