Определение постоянных интегрирования

В соответствии с граничными условиями (2.3) на торце оболочечной конструкции формируем расширенную матрицу системы линейных алгебраических уравнений, которая служит для определения постоянных интегрирования задачи. Например, для случая жесткого защемления торца эта матраца имеет вид.

.(5.13).

Выполнив решение системы линейных алгебраических уравнений с расширенной матрицей, находим постоянные интегрирования, для последнего, N-го, участка ортогонализации рассматриваемой составной оболочечной конструкции. Постоянные интегрирования для остальных участков ортогонализации определяем по рекуррентным формулам:

.

(5.14).

.

.

где — элемент матрацы дляй точки ортонормирования.

Обратная прогонка

Векторы решения в узловых точках последнего, N-го, участка ортогонализации определяем по формуле.

(5.15).

где , — векторы-столбцы матрицы решений в узловых точках N-го участка ортогонализации.

Определяя далее постоянные интегрирования для (N — 1)-го участка ортогонализации по формулам (3.12), находим векторы решения в узловых точках этого участка:

(5.16).

где , — векторы-столбцы матрицы решений в узловых точках (N — 1)-го участка ортогонализации.

Переходя далее последовательно к (N — 2)-му, (N — 3)-му, …, второму, первому участкам ортогонализации, получаем в результате обратной прогонки векторы решения для всех узловых точек рассматриваемой оболочечной конструкции. Недостающие компоненты напряжённо-деформированного состояния конструкции определяем по формулам (2.4) — (2.9).

Изложенный алгоритм является основой для создания программного обеспечения автоматизированного расчета составных оболочечных конструкций на ЭВМ.