Целевое программирование (GP)

Целевое программирование — концепция, развивающая идеи линейного программирования, в основе которой лежит простое эвристическое соображение — стараться в качестве наилучшего выбрать такой возможный вектор, который в критериальном пространстве расположен ближе всех остальных допустимых векторов к некоторому «идеальному» вектору или же к целому множеству «идеальных» векторов.

Как известно, в рамках линейного программирования задача оптимизации может быть корректно поставлена и решена только при наличии единствен ного количественно определенного критерия оптимальности. Обычно это минимум затрат или максимум прибыли. Но реальные практические задачи в большинстве своем многокритериальны, т. е. ЛПР преследует несколько целей одновременно. В линейном программировании предусматривается возможность объединения нескольких целей в одну, но только если частные критерии измеряются в одних и тех же единицах (например, в рублях). В реальной жизни цели могут быть настолько разнообразными и противоречивыми (например, престиж фирмы, охрана окружающей среды, поддержание определенного социально-психологического климата в коллективе и т. д.), что свести их в одну не представляется возможным. Поэтому в 1950—1960;е гг. для реализации моделей линейного программирования в подобного рода задачах были разработаны идеи целевого программирования.

Родоначальниками целевого программирования считаются А. Варне и В. Купер, использовавшие в 1953 г. эвристические соображения для решения многокритериальной задачи линейного программирования. В 1961 г. они изложили свой метод'. Позже на эту тему были написаны десятки (если не сотни) статей и выпущено несколько книг. Авторы одного из наиболее полных современных курсов по этой тематике D. Jones, М. Tamiz^[1][2] отмечают труды S. М. Lee^[3], J. Р. Ignizio^[4] и С. Romero^[5]. Несмотря на указываемое многими авторами (например, В. Д. Ногиным^[6]) отсутствие логического фундамента, заменяемого эвристическими соображениями, методы целевого программирования широко используются при решении различных многокритериальных прикладных задач. Одним из первых известных инженерных приложений целевого программирования послужила выполненная J. Р. Ignizio оптимизация расположения антенн на разгонном модуле для вывода па орбиту космических летательных аппаратов «Сатурн», который применялся, в том числе, и для вывода на орбиту пилотируемого космического корабля «Аполлон», впервые доставившего человека на Луну.

• [1] Charnes A., Cooper W. W. Management models and industrial applications of linear programming. New York: Wiley, 1961.
• [2] Jones D., Tamiz M. Practical Goal Programming. New York: Heidelberg; London: Springer.2010'. 172 p.
• [3] Lee S. M. Goal programming for decision analysis. Philadelphia: Auerback, 1972.
• [4] Ignizio J. P. Goal programming and extensions. Lexington, MA: Lexington Books, 1976.
• [5] 3 Romero C. Handbook of critical issues in goal programming. Oxford: Pergamon Press, 1991.
• [6] 11 Ногин В. Д. Принятие решений при многих критериях. СПб.: ЮТАС, 2007. 104 с.