Оценка погрешности аппроксимации

Результатом этапа решения системы нормальных уравнений (2.6) является получение значений параметров аппроксимирующей функции для заданного набора базисных аппроксимирующих функций.

…,.

Решение () системы нормальных уравнений определяет значения параметров, при которых критерий качества аппроксимации J принимает минимально возможное значение При всех других допустимых значениях параметров величина критерия будет больше. тем самым полученное значение может быть принято за характеристику эффективности аппроксимации заданной функциональной зависимости функциями выбранного класса. При изменении класса аппроксимирующих функций, а также при изменении набора базисных функций значение может меняться. Сравнение различных классов функций по их эффективности (качеству) аппроксимации может осуществляться на основе сравнений соответствующих значений.

Для количественной оценки погрешности аппроксимации может использоваться также величина (Д) максимального отклонения исходной функциональной зависимости от найденной аппроксимирующей. Для этого определяется отклонение во всех заданных точках и определяется максимальное из этих отклонений:

(2.12).