ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

Maple. 
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ для исслСдования процСсса Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎ-Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ муТской Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сокращСниС Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ возмоТности ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ быстрой ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния. ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ наглядности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. НСсомнСнными плюсами использования Maple ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ: ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ транспортных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² Maple. Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Maple. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ для исслСдования процСсса Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎ-Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ муТской Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Maple — ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚, систСма ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Waterloo Maple Inc., которая основана Π² 1984 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ ряд ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС вычислСния, Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. БистСма Maple ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний, хотя ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ряд срСдств ΠΈ Π΄Π»Ρ числСнного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ…оТдСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ². ΠžΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ графичСскими срСдствами. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ собствСнный язык программирования [10].

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто встрСчаСмыС ΠΏΡ€ΠΈ экономико-матСматичСском ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ:

  • Β· ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.
  • Β· Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС.
  • Β· Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
  • Β· РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Maple.
  • Β· ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ транспортных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² Maple.

НСсомнСнными плюсами использования Maple ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

  • Β· Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сокращСниС Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.
  • Β· ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ наглядности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.
  • Β· Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ быстрой ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….
  • Β· Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ возмоТности ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.
  • Β· ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния.

Π’ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обсСчСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСматичСскиС ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для выполнСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° всСх этапах Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π­ΠœΠœ [11].

БтатистичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ stats прСдставлСн всСго двумя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ†Π΅Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ статистичСскими функциями:

stats[subpackage, functionj (args) ΠΈ subpackage[function](args).

Однако благодаря ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ задания ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² — subpackages) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вычислСниС самых Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… статистичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹:

anova — Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·; describe — Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ распрСдСлСния вСроятности; fit — рСгрСссионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·; random — гСнСрация случайных чисСл с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ распрСдСлСния; statevalf — вычислСниС статистичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ для массивов Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…; statplots — построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² статистичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ; transform — Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ прСобразования Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

БтатистичСский ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ stats ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΡƒ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Она вызываСтся Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: stats[statplots, function](args) ΠΈΠ»ΠΈ statplots[function](args). Π’ΠΈΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° задаСтся описаниСм function: boxplot, histogram, notehedbox, quantile, quantile2, scatterld, scatter2d ΠΈ symmetry. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ построСниС Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… статистичСскиС расчСты.

Для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ вычислСний ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ построСниС гистограмм. Для ΠΈΡ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ stats ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ histogram: stats[statplotsΠ±histogram](data): ΠΈΠ»ΠΈ statplots[h1stogram](data)ΠΈΠ»ΠΈstats[statplots, histogram[scale](data) ΠΈΠ»ΠΈ statp1ots [histogram[scale](data). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ data — список Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, scale — число ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.

Для провСдСния рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° слуТит функция fit, которая вызываСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: stats[fit, leastsquare[vars, eqn. parms]](data) ΠΈΠ»ΠΈ fit[leastsquare[vars, eqn. parms]](data), Π³Π΄Π΅ data — список Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, vars — список ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, eqn — ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ), parms — мноТСство ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ вычислСнными значСниями. Ѐункция fit Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° для Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ возвращаСтся структура ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ рСгрСссии.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ