Способ полярных координат

Для перенесения в натуру проектной точки НК строят в опорном пункте Т122 полярный угол ?, откладывают расстояние S=50,530 м и фиксируют точку.

рис. 11. Способ полярных координат.

Точность разбивки этой точки без учета погрешностей исходных данных определяют по формуле:

где mu — средняя квадратическая ошибка планового положения исходных пунктов; ms — ошибка построения расстояния S; m? — ошибка построения полярного угла ?; mцр — ошибка совместного влияния центрирования прибора и редукции визирной цели, а mф — ошибка фиксации точки[6].

Для выноса в натуру начала кривой методом полярных координат электронным тахеометром Leica TSR 1205+ c характеристиками прибора: m?=5?; точность измерения расстояний ±(1+1,5ppm D), увеличение зрительной трубы 30х. Ошибки центрирования, фиксирования и исходных данных выберем равными mцр=2мм, mф=1мм, mu=3мм.Средняя квадратическая ошибка разбивки составит:

Способы детальной разбивки круговой кривой

Способ прямоугольных координат от тангенсов.

рис. 12. Способ прямоугольных координат от тангенсов.

Пусть М — начало кривой радиуса R (рис.12). Примем тангенс МА за ось абсцисс, а радиус МО за ось ординат. Положение точки N, кривой в принятой системе координат определяется абсциссой X1 и ординатой Y1. Из прямоугольника ON1 находим:

Х₁=Rsin?; Y₁=R-Rcos?=2Rsin^{2 .}

Если условимся производить разбивку через промежутки с длиной дуги k, то получим:

?==k .

Тогда для точек 2, 3 и т. д. координаты вычисляют, подставляя в вышеприведенные формулы углы 2 ?, 3? и т. д.

Х₂=Rsin2? Х₃=Rsin3 ?

Y₂=2Rsin²? Y₃=2Rsin² .

Достоинство способа прямоугольных координат состоит в том, что каждая точка кривой выносится независимо от других с примерно одинаковой точностью. Детальную разбивку кривой способом прямоугольных координат удобно проводить в открытой и непересеченной местности.

Детальная разбивка кривой при помощи углов и хорд.

рис. 13. Способ углов и хорд.

Данный способ основывается на том, что углы с вершиной в какой-либо точке круговой кривой, образованные касательной и секущей и заключающие равные дуги, равны половине соответствующего центрального угла (рис.13).

Для разбивки кривой при помощи углов и хорд вычисляют центральный угол ?, опирающийся на хорду S:

sin?/₂= .

Рассчитывают углы ?_i между касательной и направлением на определяемые точки:

?_i = i*, (i=1,2,3,…, n).

Сначала выполняют разбивку кривой от её начала НКК (начало круговой кривой) до середины СКК (середина круговой кривой). Для этого теодолит устанавливают в начале кривой НКК, совмещают нуль алидады с нулем лимба и вращением лимба направляют визирную ось по тангенсу. Затем, освободив алидаду, в сторону кривой откладывают от тангенса ?₁ угол ?1=?/₂ и по направлению луча визирования отмеряют лентой заданное расстояние S. Так находят точку 1. После этого откладывают угол ?₂=?, а ленту переносят и совмещают её нуль с точкой 1. Взявшись пальцем у деления, равного S, вращают ленту вокруг точки 1 в сторону кривой до тех пор, пока деление не попадет на луч визирования. В данном месте отмечают точку 2. Продолжают действовать в той же последовательности, откладывая точку 3 и т. д. Аналогичным образом выполняют разбивку кривой от её конца ККК (конец круговой кривой) до середины СКК. В рассмотренном способе линейные измерения выполняют вблизи кривой, что выгодно при разбивке точек в стесненных условиях, например, на насыпи. Но так как положение последующей точки получают относительно предыдущей, то с возрастанием длины кривой точность её детальной разбивки быстро падает. В этом главный недостаток способа углов и хорд[6].

Закрепление разбивочных точек

Для того, чтобы во время строительства те точки, которые уже были разбиты, сохранились, необходимо вынести их за пределы строительства, закрепив их промерами за характерные точки местности (выноски). Как правило, это: — углы зданий;- существующие пути, не подлежащие замене или на время обеспечивающие транспортную проходимость станции;- устанавливаются столбы-указатели;- вершины углов круговых кривых закрепляются потайными точками (рис.14).

рис. 4. Схема закрепления угла поворота трассы.

геодезический спутниковый нивелирование.