Аналитический расчет многопролетных статически определимых балок на неподвижную нагрузку

Существуют два способа расчета балок: способ расчета балки в целом как статически определимой системы и способ расчета балки путем построения поэтажной схемы.

• 3.2.1 Способ расчета балки в целом как статически определимой системы, заключается в определении опорных реакций из условий сопряжения балок в шарнирах и уравнений равновесия всей системы. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил выполняется как в статически определимых системах. Такой путь решения слишком громоздок. Способ расчета балки путем построения поэтажной схемы является более удобным.
• 3.2.2 Расчет многопролетной статически определимой балки с применением поэтажной схемы.

При правильной постановке пролетных шарниров многопролетная балка разделяется на ряд однопролетных статически определимых балок (рис. 3.2 а). Характер взаимодействия между балками может быть выявлен в поэтажной схеме, где можно выделить два вида балок: основные и вспомогательные (рис. 3.2 б). Основные балки (Б-1, Б-4, Б-6)крепятся тремя связями непосредственно к основанию. Вспомогательные балки (Б-2, Б-3, Б-5) опираются на основные.

При изображении поэтажной схемы балки, следует иметь в виду, что нарушается общая горизонтальная связь балки, поэтому в каждой простой балке необходимо показывать все три связи, необходимые ей для геометрической неизменяемости и статической определимости.

По условиям работы балки разделяются: на независимые и зависимые.

Независимые балки способны воспринять только местную нагрузку, расположенную в пределах их длины.

Зависимые балки — это такие, которые испытывают действие не только нагрузки, расположенной непосредственно на них, но и давление со стороны смеженных балок, на них опирающихся.

В поэтажной схеме (рис. 3.2 б) балки Б-2 и Б-5 являются независимыми, а остальные — зависимыми.

Поэтажная схема балки определяет порядок расчета балки, как совокупности однопролетных балок. Расчет начинают с независимых балок. Затем рассчитывают зависимые балки, начиная с самых верхних и спускаясь по поэтажной схеме до самых нижних.

Расчет каждой балки выполняется в следующей последовательности:

• 1) определение опорных реакций;
• 2) вычисление изгибающих моментов в необходимых для построения эпюры сечениях;
• 3) вычисление поперечных сил в характерных сечениях;

При расчете зависимых балок необходимо учесть давление вышележащих балок, опирающихся на зависимые балки.

Сила, с которой верхняя балка действует на рассматриваемую, равна по величине реакции верхней балки и имеет противоположное направление.