Этапы решения задач на ЭВМ

Решение задач на ЭВМ — сложный процесс, состоящий из следующих этапов.

• 1. Постановка задачи. Уяснение проблемы, определение целей решения и области применения результатов.
• 2. Математическое описание. Выбор математических методов и моделей, запись формул, обеспечивающих решение задачи. Составление плана решения.
• 3. Программирование задачи. Включает:
• 1) графическое изображение метода решения (составление схемы алгоритма);
• 2) написание программы на языке программирования (кодирование);
• 3) ввод текста программы в ЭВМ.
• 4. Отладка программы. Выявление ошибок (кодирования и методов решения), проверка правильности результатов.
• 5. Обработка реальных данных и получение результатов. Выполнение готовой программы на ЭВМ, выдача результатов.
• 1.3 Понятие алгоритма и схемы алгоритмов

Алгоритм — это точное предписание о выполнении в определенном порядке некоторых операций, приводящих к решению всех задач данного класса.

Свойства алгоритма:

• 1) определенность (точность предписаний, однозначность результата);
• 2) массовость (ориентирован на класс задач);
• 3) дискретность (деление процесса решения на этапы, понятные человеку и ЭВМ);
• 4) результативность (результат должен быть обязательно — даже если его нет, должно быть сообщение об этом).

Способы описания алгоритмов:

• 1) словесный (описание действий, которые должны привести к решению задачи);
• 2) математический (в виде формул);
• 3) графический (схемы алгоритмов);
• 4) на языке программирования.

Схемы алгоритмов и программ входят в состав программной документации и оформляются в соответствии с ГОСТ 19.701 — 90 (ИСО 5807 — 85) «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем» (взамен ГОСТ 19.002−80, 19.003−80). При этом используются условные графические обозначения (УГО), которые вписываются в прямоугольник (см. рис. 1.2). Стороны прямоугольника имеют следующие размеры: a = 10, 15, 20 и т. д. через 5 мм, b = 1,5а или b = 2a.

Наиболее часто используемые блоки приведены в табл. 1.1.

Схема алгоритма представляет собой совокупность УГО, соединенных линиями связи. Все линии на схеме (контуры элементов и соединения) имеют одинаковую толщину. Схема начинается блоком «Начало» и заканчивается блоком «Конец». Для каждого элемента схемы должно выполняться условие: существует, по крайней мере, один путь от блока «Начало» до блока «Конец», проходящий через этот элемент.

При проведении линий связи между блоками допустимо не ставить стрелки, если информация передается слева направо или сверху вниз без единого излома. В остальных случаях стрелки должны быть поставлены в конце линии связи (не более одной стрелки на линии связи). Рекомендуется входные линии подводить к верхней стороне блока, а выходную следует проводить от нижней стороны. В крайнем случае, допустимо входные линии подводить к левой стороне блока, а выходную проводить от правой стороны.

Программная документация должна содержать не только схемы алгоритмов, но и их описание. При этом могут описываться действия, выполняемые отдельными блоками или группами блоков. Для удобства ссылок элементы схем могут нумероваться. При этом блоки «Начало» и «Конец» не нумеруются.

Таблица 1.1.

Блоки для изображения схем алгоритмов и программ.

Наименование.	Обозначение.	Действие.
Процесс.	Выполнение любых операций по обработке данных, например вычисления по формуле.
Предопределенный процесс.	Использование ранее созданных и отдельно описанных алгоритмов и программ (процедур или функций).
Решение.	Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от условия.
Ввод — вывод.	Ввод — вывод данных. Внутри блока — имена переменных.
Линия потока.	Указание последовательности связей между символами.
Модификация.	Выполнение операций, меняющих команды или группы команд изменяющих программу.
Дисплей.	Представление данных на дисплее при выводе. Внутри записывают имена выводимых переменных.
Документ.	Вывод данных на бумажный носитель. Внутри записывают имена выводимых переменных.
Пуск — останов.	Начало, конец, прерывание процесса обработки данных или выполнения программы.
Соединитель.	Связь между прерванными линиями схемы.
Межстраничный соединитель.	Связь между блоками на разных листах.
Канал связи.	Передача данных по каналам связи.
Комментарий.	Связь между элементом схемы и пояснением.

Все алгоритмы традиционно можно разделить на три типа:

• 1. Линейный, который предполагает естественный порядок выполнения (следования) блоков ввода, процесса и вывода.
• 2. Разветвляющийся, который задает выполнение вычислений по одному из возможных направлений в зависимости от исходных данных или промежуточных результатов.
• 3. Циклический, который содержит многократно повторяющиеся участки (циклы).

В табл. 1.2 приведена схема линейного алгоритма для решения следующей задачи. Ввести длины a, b сторон прямоугольника. Вычислить его площадь, используя формулу S=a*b, и периметр, используя формулу P=2*(a+b).

В табл. 1.2 приведена схема разветвляющегося алгоритма для решения следующей задачи. На плоскости с центром в начале координат проведена окружность радиусом R. Пользователь вводит координаты (X, Y) некоторой точки. Вывести на дисплей, находится ли эта точка внутри круга, или вне его.

В табл. 1.2 приведена схема циклического алгоритма для решения следующей задачи. Запросить у пользователя число элементов массива N. Ввести значения элементов mass и вычислить их сумму S.

Таблица 1.2.

Примеры схем алгоритмов.

Схема линейного алгоритма.	Схема разветвляющегося алгоритма.	Схема циклического алгоритма.