Вопросы для самоконтроля

^Г1 10 4 1 ^>

• 1. Решается ли в чистых стратегиях игра Л = 6 8 5 17 ?
• 8 -3 2 11
• 2. Если в игре двух лиц с нулевой суммой оптимальное решение предписывает одному игроку использовать только чистую стратегию, то это верно и для другого игрока?
• 3. Если в матричной игре 2 х п или т X 2 нет оптимального решения в чистых стратегиях, то верно ли, что оптимальное решение в смешанных стратегиях содержит нс более двух чистых?
• 4. Какая игра называется антагонистической и как она представляется?
• 5. Как определяются нижняя и верхняя цена игры?
• 6. Как соотносятся нижняя цена игры, верхняя цена игры и цена игры?
• 7. Каково соотношение между максимином и минимаксом?
• 8. Что такое седловая точка?
• 9. Чему равен платеж игрока в седловой точке?
• 10. Верно ли, что оптимальное решение в матричной игре является седловой точкой независимо от того, смешанные или чистые стратегии используют игроки?
• 11. Если максимальный платеж в матричной игре отрицателен, то верно ли, что результат игры будет убыточным для первого игрока?
• 12. Верно ли, что в матричной игре ни один из игроков не может улучшить результат игры, отступив от своей максиминной (минимаксной) стратегии?
• 13. Верно ли, что прибавление положительного или отрицательного числа ко всем элементам платежной матрицы игры двух лиц с нулевой суммой не изменяет оптимальные стратегии игроков?
• 14. Верно ли, что прибавление положительного или отрицательного числа ко всем элементам платежной матрицы игры двух лиц с нулевой суммой не изменяет цены игры?
• 15. Что такое игра с природой?
• 16. На каких гипотезах (предположениях) основаны критерии принятия решений в играх с природой?
• 17. Почему игры с природой можно решать с помощью инструментария матричных игр?