Выполнение экспертизы методом попарного сравнения

Задание: провести экспертизу 8-ми изделий, используя систему баллов 1…10, 8 экспертов и 3 приближения.

В основе всех экспертных методов заложен принцип попарного сравнения. Эксперт мысленно выражает ощущения о различных видах продукции и отдает предпочтение одному из них, т. е. ставит определенный балл. Экспертный метод решения задач основан на использовании обобщенного опыта и интуиции специалистов-экспертов. Экспертный метод оценки уровня качества технической продукции используется в тех случаях, когда невозможно или очень затруднительно применить методы объективного определения значений единичных или комплексных показателей качества такими методами как инструментальный, эмпирический или расчетный. Экспертные методы оценки качества продукции могут использоваться при формировании сразу общей оценки (без детализации) уровня качества продукции, а также при решении многих частных вопросов, связанных с определением показателей качества чего-либо. Следовательно, экспертные методы применяются:

• — при общей (обобщенной) оценке качества продукции;
• — при классификации оцениваемой продукции;
• — при определении номенклатуры показателей качества оцениваемой продукции;
• — при определении коэффициентов весомости показателей качества продукции;
• — при оценке показателей качества продукции органолептическим методом;
• — при определении итогового комплексного показателя качества на основе совокупности единичных и комплексных (обобщенных и групповых) показателей;
• — при аттестации продукции и сертификации.

Экспертный метод оценки уровня качества продукции не может быть использован, если качество можно оценить другими аналитическими или экспериментальными методами с большей точностью или с меньшими затратами. Однако следует отметить, что экспертный метод для оценки многих показателей качества технической и другой продукции является единственно возможным, применяется достаточно широко и для этого разработаны соответствующие методики. Использование группы экспертов позволяет получить более точные результаты.

Экспертная группа готовиться следующим образом:

• 1) тестирование;
• 2) самоанализ экспертов;
• 3) проверка согласованности мнений.

Считается, что рациональное число экспертов равно в пределах 5−7 человек, но математически, чем больше экспертов, тем лучше. В нашем случае экспертная группа состоит из 8-ми человек, из чего следует, что точность экспертизы будет достаточно высокой, но это потребует больших затрат.

Проводим экспертизу оценки качества масла сливочного. Данный товар должен соответствовать ГОСТ Р 52 969−2008 — Масло сливочное. Технические условия. Оцениваются такие параметры как: состав, вкус, цвет, запах, упаковка, безопасность продукта.

Таблица 1.

Построим таблицу для определения отклонения суммы рангов от среднего арифметического.

Таблица 2.

12*323+31+16+33+21+13+30+33+14.

W — коэффициент конкордации. С помощью его определяют согласованность мнений экспертов.

n — число экспертов (n = 8).

m — число объектов экспертизы (m = 8).

Q_ср — среднее арифметическое число рангов:

Q_ср = (31+63+25+12+33+54+55+23)/8=37.

• S — сумма квадратов отклонений:
• S = 36+676+169+625+16+289+324+169=2268.

Вычислим W:

W = 12· 2268:64 (512−8) =0,84.

Значит, группа экспертов подобрана правильно.

Составим матрицу сравнения, рассчитаем приближения и сделаем на основе таблицы выводы.

Таблица 3.

1) Первоначальный результат экспертизы может рассматриваться как первое приближение.

Первое приближение:

Q_i (n) = У Q_i.

Qi (n) = У Q_i/У Q_i (n).

Q₁ (2) = 3+4+4+4+3+4+4+5=31;

Q₂ (1) =8+7+8+7+9+8+9+7=63;

Q₃ (1) =4+3+3+3+3+3+3+3=25;

Q₄ (1) =1+1+1+2+1+2+2+2=12;

Q₅ (1) = 5+4+3+5+4+4+5+3 =33;

Q₆ (1) =7+8+6+6+7+6+6+8=54;

Q₇ (1) =6+6+7+7+8+6+7+8=55;

Q₈ (1) =2+3+3+4+3+3+3+2=23.

Qi (1) = 31/296 = 0,105 и т. д.

2) Во втором приближении сумма баллов первого изделия определяется умножением суммы баллов первого приближения на его экспертные оценки и складыванием результатов между собой.

Второе приближение:

Q₁ (2) = 31•3+63•4+25•4+12•4+33•3+54•4+55•4+23•5=1143;

Q₂ (2) = 31•8+63•7+25•8+12•7+33•9+54•8+55•9+23•7=2358;

Q₃ (2) =31•4+63•3+25•3+12•3+33•3+54•3+55•3+23•3=919;

Q₄ (2) =31•1+63•1+25•1+12•2+33•1+54•2+55•2+23•2=440;

Q₅ (2) =31•5+63•4+25•3+12•5+33•4+54•3+55•5+23•3=1234;

Q₆ (2) = 31•7+63•8+25•6+12•6+33•7+54•6+55•6+23•8=2012;

Q₇ (2) = 31•6+63•6+25•7+12•7+33•8+54•6+55•7+23•8=1980;

Q₈ (2) = 31•2+63•3+25•3+12•4+33•3+54•3+55•3+23•2=846.

q₁ (2) = 1143/10 932 = 0,115;

q₂ (2) = 2358/10 932= 0,216;

q₃ (2) = 919/10 932= 0,0841;

q₄ (2) = 440/10 932= 0,0402;

q₅ (2) = 1234/10 932= 0,113;

q₆ (2) = 2012/10 932= 0,184;

q₇ (2) = 1980/10 932= 0,181;

q₈ (2) = 846/10 932= 0,0774.

3) Третье приближение:

Q₁ (3) = 1143•3+2358•4+919•4+440•4+1234•3+2012•4+1980•4+846•5 = 42 217;

Q₂ (3) =1143•8+2358•7+919•8+440•7+1234•9+2012•8+1980•9+846•7 = 87 026;

Q₃ (3) =1143•4+2358•3+919•3+440•3+1234•3+2012•3+1980•3+846•3 = 33 939;

Q₄ (3) =1143•1+2358•1+919•1+440•2+1234•1+2012•2+1980•2+846•2 = 16 210;

Q₅ (3) =1143•5+2358•4+919•3+440•5+1234•4+2012•4+1980•5+846•3 = 45 526;

Q₆ (3) =1143•7+2358•8+919•6+440•6+1234•7+2012•6+1980•6+846•8 = 74 377;

Q₇ (3) =1143•6+2358•6+919•7+440•7+1234•8+2012•6+1980•7+846•8 = 73 091;

Q₈ (3) =1143•2+2358•3+919•3+440•4+1234•3+2012•4+1980•3+846•2 = 3127.

q₁ (3) = 42 217/403633 = 0,105;

q₂ (3) = 87 026/4203633 = 0,216;

q₃ (3) = 33 939/403633 = 0,0841;

q₄ (3) = 16 210/403633 = 0,0402;

q₅ (3) = 45 526/403633 = 0,113;

q₆ (3) = 74 377/403633 = 0,184;

q₇ (3) = 73 091/403633 = 0,181;

q₈ (3) = 31 247/403633 = 0,0774.

Анализ первого приближения показал, что товар № 4 имеет явно самые худшие свойства. Было бы лучше после первого приближения изъять его из экспертизы.

Составим ранжированный ряд товара на основе таблицы 2:

Q2 > Q > Q > Q5 > Q 1 > Q3 > Q8 > Q4.

По данным таблицы можно судить об изменениях разности между приближениями.

е_1,2 = q₁(2) — q₁(1) = 0,105−0,105= 0;

е_2,3 = q₁(3) — q₁(2) = 0,105−0,105= 0;

е_1,2 = q₂(2) — q₂(1) = 0,216−0,213=0,003;

е_2,3 = q₂(3) — q₂(2) =0,216−0,216=0;

е_1,2 = q₃(2) — q₃(1) = 0,0841−0,0845=-0,0004;

е_2,3 = q₃(3) — q₃(2) = 0,841−0,841=0;

е_1,2 = q₄ (2) — q₄(1) = 0,0402−0,0405=-0,0003;

е_2,3 = q₄(3) — q₄(2) = 0,0402−0,0402=0;

е_1,2 = q₅(2) — q₅(1) = 0,113−0,111=0,002;

е_2,3 = q₅(3) — q₅(2) = 0,111−0,111=0;

е_1,2 = q₆(2) — q₆(1) = 0,184−0,182=0,002;

е_2,3 = q₆(3) — q₆(2) = 0,184−0,184=0;

е_1,2 = q₇(2) — q₇(1) =0,181−0,186=-0,005;

е_2,3 = q₇(3) — q₇(2) = 0,181−0,181=0;

е_1,2 = q₈(2) — q₈(1) = 0,0774−0,0777=-0,0003;

е_2,3 = q₈(3) — q₈(2) = 0,0774−0,0774=0.

Вывод. Третье приближение является избыточным. Достаточно было выполнить два предыдущих (первое и второе приближения).