ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ](https://westud.ru/work/6460818/cover.png)
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΡΠΎΠ±ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΡΠΎΠ±ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅. ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ (Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΡΡ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ) ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ.), Π² ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²: ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΡΠ±; Π² ΠΊΡΠ±Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π³ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Π½Π΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ, ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΌ. Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²: Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ) ΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ; ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ. Π‘Π΅ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΡΡΠΎΠΊ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° «ΡΠ΅ΡΡ» .
Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π‘ΠΠ£).
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π‘ΠΠ£ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (Π‘Π), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΡΡΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.7 Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π‘Π, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· 5 ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ (ΠΊΡΡΠΆΠΎΡΠΊΠΈ) ΠΈ 6 ΡΠ°Π±ΠΎΡ (ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ); ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π°Π΄ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
![Π‘Π΅ΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ.](/img/s/8/72/1532872_1.jpg)
Π ΠΈΡ. 3.7. Π‘Π΅ΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅Π΅ Π»ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. ΠΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» (i, j), Π³Π΄Π΅ i — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, a j — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ t (i, j). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ t(2, 5) = 9 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (2, 5) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 9 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.7). Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², Π½ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π°; ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π‘Π ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ), Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ (i = 1, 2,… N). Π Π‘Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ (Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 1), ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ (Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ N), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ.
ΠΡΡΡ Π² Π‘Π — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.7 ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ L1 = (1, 2, 5), L2 = (1, 4, 5) ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ LΠΊΡ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — tΠΊΡ Π Π°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΡ Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΡΡΠ²Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ.