Шкала отношений. 
Экспериментальная психология

Шкала отношений — наиболее часто используемая в физике шкала. По крайней мере, идеалом измерительной процедуры является получение таких данных о выраженности свойств объектов, когда можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого.

Это возможно лишь тогда, когда помимо определения равенства, рангового порядка, равенства интервалов известно равенство отношений. Шкала отношений отличается от шкалы интервалов тем, что на ней определено положение «естественного нуля». Классический пример — шкала температур Кельвина.

В психологии шкалы отношений практически не применяются. Одним из исключений являются шкалы оценки компетентности, основанные на модели Раша (о ней пойдет речь позже). Действительно, вполне можно представить уровень «нулевой» осведомленности испытуемого в какой-то области знаний (например, знание автором этого учебника эскимосского языка) или же «нулевой» уровень владения каким-либо навыком. Авторы стохастической теории теста доказывают, что, введя единую шкалу «трудности задачи — способности испытуемого», можно измерить, во сколько раз одна задача труднее другой или же один испытуемый компетентнее другого.

Значения шкалы отношений инвариантны относительно преобразования вида: х' = ах.

Значения шкалы можно умножать на константу. К ним применимы любые статистические меры.

Измерения массы, времени реакции и выполнения тестового задания — таковы области применения шкалы отношений.

Отличием этой шкалы от абсолютной является отсутствие «естественной» масштабной единицы.

Другие шкалы

1. Дихотомическая классификация часто рассматривается как вариант шкалы наименований. Это верно, за исключением одного случая, когда мы измеряем свойство, имеющее всего лишь два уровня выраженности: «есть — нет», так называемое точечное свойство. Примеров таких свойств много: наличие или отсутствие у испытуемого какойлибо наследственной болезни (дальтонизм, болезнь Дауна, гемофилия и др.), абсолютного слуха и др. В этом случае исследователь имеет право проводить «оцифровку» данных, присваивая каждому из типов цифру «1» или «О», и работать с ними как со значениями шкалы интервалов.

В ряде пособий неверно утверждается, что шкала наименований различает предметы по проявлению свойства, но не различает их по уровню проявления этого свойства. Шкала наименований вообще не основана на понятии «свойство» (которое вводится, лишь начиная со шкалы порядка), а базируется на представлении о «типе» — множестве эквивалентных объектов. Для того чтобы ввести понятие «свойство», требуется ввести отношения не между объектами, а между классами (типами) эквивалентных объектов (которые, конечно, могут содержать всего лишь один объект).

2. Шкала разностей, в отличие от шкалы отношений, не имеет естественного нуля, но имеет естественную масштабную единицу измерения. Ей соответствует аддитивная группа действительных чисел. Классическим примером этой шкалы является историческая хронология. Она сходна со шкалой интервалов. Разница лишь в том, что значения этой шкалы нельзя умножать (делить) на константу. Поэтому считается, что шкала разностей — единственная с точностью до сдвига. Некоторые исследователи полагают, что Иисус Христос родился за четыре года до общепринятого начала нашего христианского летосчисления. Сдвиг на четыре года назад ничего не изменит в хронологии. Можно использовать мусульманское летосчисление или же считать годы от сотворения мира. Кому как нравится.

В психологии шкала разностей используется в методиках парных сравнений.

3. Абсолютная шкала является развитием шкалы отношений и отличается от нее тем, что обладает естественной единицей измерения. В этом ее сходство со шкалой разностей. Число решенных задач («сырой» балл), если задачи эквивалентны, — одно из проявлений абсолютной шкалы.

В психологии абсолютные шкалы не используются. Данные, полученные с помощью абсолютной шкалы, не преобразуются, шкала тождественна сама себе. Любые статистические меры допустимы.

4. В литературе, посвященной проблемам психологических измерений, упоминаются и другие типы шкал: ординальная (порядковая) с естественным началом, лог-интервольная, упорядоченная метрическая и др. О свойствах порядковой шкалы с естественным началом упоминалось в данном разделе.

Все написанное выше относится к одномерным шкалам. Шкалы могут быть и многомерными: шкалируемый признак в этом случае имеет ненулевые проекции на два (или более) соответствующих параметра. Векторные свойства, в отличие от скалярных, являются многомерными.