Метод середины квадратов

Некоторое время успехом пользовался алгоритм для получения псевдослучайных чисел, предложенный в 1946 г. Джоном фон Нейманом. Согласно этому алгоритму, который называется методом середины квадратов, 25-значное число х_х возводится в квадрат, из полученного числа выбирается s цифр в средней его части, которые образуют псевдослучайное число х₂. Аналогичным образом из числа х₂ получают следующее число последовательности и т. д.

Пусть, например, задано первое число х_{ = 0,577 215. После возведения х_х в квадрат получим число 0,333 177 156 225, средние шесть цифр этого числа дают х₂ = 0,177 156 и т. д. Первые пять шагов такого алгоритма представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Пример реализации метода середины квадратов.

Казалось бы, указанный алгоритм должен довольно хорошо «перемешивать» предыдущее число. Однако вычислительные эксперименты показали, что метод середины квадрата — сравнительно скудный источник псевдослучайных чисел, поскольку последовательности, построенные таким образом, обладают малым периодом и не выдерживают тестов на равномерность (в них слишком много малых чисел).