Равновесие по Линдалю

Очевидно, что даже если готовность платить за общественное благо для всех потребителей положительна, но не одинакова, а бремя финансирования производства распределяется поровну, происходит перераспределение в пользу тех, чья предельная готовность платить ниже. Ведь любое общественное благо может быть произведено лишь за счет фактического или потенциального уменьшения потребления других общественных и частных благ. Нейтральными по Парето являются лишь такие изменения, при которых полезности утрачиваемых и приобретаемых благ уравновешивают друг друга с точки зрения каждого индивида. Следовательно, индивидуальные «цены» общественных благ не только могут, но в принципе должны дифференцироваться, причем не произвольным образом, а в соответствии с дифференциацией предельных норм замещения.

Если для отдельного потребителя полезность общественного блага отрицательна, Парето-оптимизация предполагает выплату ему соответствующей компенсации. В принципе возможны ситуации, когда величина требующейся компенсации превышает готовность платить, присущую другим потребителям. Тогда общественное благо становится, по сути, мнимым и увеличение его производства заведомо нецелесообразно.

" Цены" общественного блага для различных индивидов, точно отражающие дифференциацию предельных норм замещения, в идеале могли бы служить основой распределения налогового бремени. Состояние, которое при этом достигалось бы, принято называть равновесием по Линдалю, а сами такие цены — ценами Линдаля.

Экономическое равновесие Линдаля — это такое состояние экономики, в котором равенство спроса и предложения частных и общественных благ реализуется с помощью единых (для всех потребителей) цен на частные блага и персональных цен (для каждого потребителя) на общественные блага.

В модели экономики существует г частных благ и к общественных благ . Вектор частных и общественных благ имеет вид , где - количество частного блага и - количество общественного блага

В модели экономики функционирует т потребителей . Каждый потребитель имеет вектор начальных запасов частных благ и функцию полезности , определенную на всех неотрицательных векторах x и у соответственно частных и общественных благ. Символом X обозначим производственное множество, элементами которого являются векторы предложения (z, у). Вектор предложения (z, у) представляет собой пару из вектора z частных благ (без запасов) для производства вектора у общественных благ. Допустимым распределением в экономике называется такой набор (), состоящий из векторов () частных благ и вектора у общественных благ (, , ), что.

Вектор цен () состоит из вектора общих для всех потребителей C1 ,…, СП, цен на частные блага и персональных (для каждого потребителя Ci) цен , на общественные блага.

Экономическим равновесием по Линдалю называется вектор цен ) и допустимое распределение ), такие, что для любого вектора предложения справедливо неравенство.

Если , то.

Неравенство означает, что в целях равновесия () допустимое распределение () является самым выгодным для предложения (т.е. для производства).

Импликация в определении экономического равновесия означает, что индивидуальный спрос () является наилучшим в бюджетном множестве потребителя

Величина представляет собой налог, который потребитель готов заплатить за потребление набора общественных благу, тогда стоимостный баланс по общественным благам имеет вид.

Доказательство теоремы о существовании экономического равновесия по Линдалю приведено в работе D. Foley^[1].

Бремя затрат на получение общественного блага может распределяться между членами потребляющего его сообщества не только в форме денежных выплат. Во-первых, налагаемые на индивидов обязанности способны принимать формы натуральных повинностей.

Пример 7.3

Безвозмездная передача части урожая или другой произведенной продукции (так, десятина когда-то играла роль оплаты общественных благ, поставляемых церковью) либо непосредственный трудовой вклад (так, обязательства гражданина по участию в защите государства могут включать не только уплату соответствующих налогов, но и прохождение срочной службы; история знает примеры, когда освобождение от последней предполагало дополнительные выплаты).

Во-вторых, индивид способен вносить вклад в производство или приобретение общественного блага, не только выполняя обязанности, наложенные на него сообществом, но и добровольно, по своей личной инициативе. Те же пожертвования на церковь и безвозмездная воинская служба, например в ополчении, нередко выходили за рамки предписанного; в современном мире широко распространены добровольные пожертвования на развитие науки, культуры, здравоохранения, а также другие формы благотворительности. Добровольное участие в производстве общественных благ либо их финансировании предпочтительнее принудительного. C одной стороны, подверженность принудительно наложенным обязательствам, при прочих равных условиях, сама по себе снижает уровень благосостояния индивида. C другой стороны, определение, фиксация и реализация таких обязательств предполагают, как правило, значительные издержки. Так, требуется разработать налоговое законодательство, организовать и содержать налоговую службу, тратить средства на выявление и преследование уклоняющихся от налогов и т. д. Итак, повинность не только сама обладает вообще говоря, отрицательной полезностью для несущих ее индивидов, но и влечет за собой избыточное расходование ресурсов, имеющих для них положительную полезность. Потери могут стать сопоставимыми с полезностью получаемого в итоге блага и в значительной степени его обесценить. Коль скоро признается, что производство общественных благ призвано служить не абстрактным интересам государства, а интересам потребляющих их конкретных индивидов, задача состоит в том, чтобы свести указанные потери к минимуму.

В силу каких причин подобные потери могут быть оправданными? Для получения общественного блага требуются коллективные действия, которые складываются из действий индивидов, будь то вложения труда, его продуктов или денежных сумм. Наличие у потенциального пользователя потребности в результатах таких действий не гарантирует его участия в них. Ведь ожидаемый эффект формируется на основе коллективного действия в целом и может быть достигнут при разных вариантах распределения затрат: трудовых усилий, денежных взносов и т. д. Максимизируя собственную функцию полезности, каждый из индивидов стремится свести свою долю затрат к минимуму.

Следовательно, заинтересованность в общественных благах совместима с уклонением от участия в коллективных действиях, необходимых для получения этих благ.

Помня о дифференциации позиций потребителей, можно также сделать вывод, что эффективное с точки зрения экономических критериев вовлечение индивидов в коллективное действие предполагает, вообще говоря, не только сам факт некоторого участия каждого, но и соответствие предельных значений индивидуальных вкладов соотношениям цен Линдаля. Отсюда следует, в частности, что если те потребители, для которых характерна наиболее высокая оценка общественного блага, настаивают на всеобщем и равном участии в его финансировании, то они в определенном смысле ведут себя как «безбилетники» .

Наконец, нельзя игнорировать возможности и границы осуществления коллективных действий без непосредственного принуждения. Так, в обществе, где большинство граждан привыкли быть относительно добросовестными налогоплательщиками, затраты на содержание налоговой инспекции могут быть несколько ниже, чем в том, для которого характерно массовое уклонение от налогов. Оставляя в стороне культурные различия и собственно этические аспекты проблемы, экономическая теория определяет, при каких условиях рациональное поведение индивидов, преследующих собственные интересы, включает в себя добровольное участие в создании общественных благ.

Существует два основных подхода к изучению этого вопроса, которые не противоречат друг другу. Ключевую роль в одном из них играет понятие избирательного стимула, в другом — понятие взаимности.

Избирательными стимулами являются частные блага, получение которых увязывается с участием в коллективных действиях.

Пример 7.4

Профессиональные союзы, не обладая, в отличие от государства, законным правом принуждения, тем не менее успешно вовлекают своих членов в коллективные действия, которые зачастую не сводятся к одной лишь уплате взносов на удовлетворение общих нужд. Они могут включать также, например, участие в забастовках, пикетах и т. п., сопряженное иногда с существенными потерями. При прочих равных условиях добиться участия тем легче, чем ощутимее для индивида персональные преимущества членства в организации. Так, результаты политической забастовки могут быть чистым общественным благом, которым воспользуются не одни только члены начавшего ее профсоюза. Это, конечно, сказывается на численности участников. Однако, планируя забастовку, профсоюзу, скорее всего, имеет смысл рассчитывать в первую очередь на своих членов, т. е. на тех, кто персонально получал от него защиту от увольнения, юридическую помощь, льготные услуги и т. д. и предполагает получать их впредь. Все это предоставляется избирательно только тем, кто проявляет лояльность по отношению к данной организации. В случае уклонения от участия в коллективном действии к «безбилетникам» можно легко применить санкции, исключив их из организации, а тем самым и из числа пользователей частных благ, которые выступают в роли избирательных стимулов. В то же время ограничить доступ «безбилетников» к результатам коллективного действия как такового трудно или вообще невозможно. Санкции (наказания) сами способны играть роль избирательных стимулов, только негативных. Избирательные стимулы могут быть как материальными, так и моральными, точнее говоря, социальными (давление общественного мнения).

Будут ли санкции в виде лишения членства в добровольной организации достаточно действенными, чтобы конкурировать с принуждением со стороны государства, зависит от того, сколь велика полезность позитивных избирательных стимулов в сравнении с издержками, которые приходится брать на себя индивиду. В связи с этим наиболее сплоченными нередко оказываются привилегированные компактные группы, способные предоставлять своим членам многочисленные весомые преимущества при условии адекватного участия в реализации коллективных интересов. Насколько эффективна замена принуждения избирательным стимулом, зависит, помимо прочего, от соотношения издержек на обеспечение первого и второго. Другой подход акцентирует значение взаимной лояльности для решения проблемы «безбилетника». Рациональное максимизирующее поведение предполагает, что, принимая решение об участии в коллективном действии или уклонении от него, индивид необязательно избирает путь «безбилетника», а стремится оценить вероятность сотрудничества или уклонения своих потенциальных партнеров. Если коллективные действия носят повторяющийся характер, создаются предпосылки для образования устойчивых групп, связанных взаимным доверием. Оно становится экономически значимым ресурсом, обладание которым существенно повышает эффективность функционирования сообщества. Чем больше повторений действия ожидается и чем ниже затраты на проведение первой попытки, тем вероятнее, что индивиды попробуют сотрудничать и в итоге сформируется новая устойчивая группа. Вместе с тем вероятность продолжения сотрудничества в существующей группе при прочих равных условиях выше, чем вероятность формирования новой.

Итак, первый подход привлекает внимание к способности сообщества избирательно вознаграждать своих членов частными благами, второй — к характеру взаимных ожиданий. В совокупности они объясняют, почему на практике эффективнее других обычно действуют группы, имеющие привилегированное положение или длительную историю. В своем предельном негативном выражении особенности таких групп определяются соответственно как корпоративная солидарность и клановость.

C позиций обоих подходов важно, чтобы вклад каждого индивида в коллективные действия был ясно различим для других членов сообщества, и они могли, не прибегая к принуждению, согласованно и оперативно реагировать на изменения данного вклада. Выполнить эти условия в сравнительно небольшой группе гораздо легче, чем в сообществах национального или регионального масштаба. Есть, следовательно, основания полагать, что добровольное участие в создании коллективного блага для небольшой группы при прочих равных условиях вероятнее, чем в создании чистого общественного блага.

Фактические расходы государства и распределение налогового бремени могут существенно отличаться от оптимальных, в частности, потому, что одни группы избирателей значительно эффективнее других организуют коллективные действия, отстаивая перед государственными органами свои представления о желательном уровне производства конкретных общественных благ и уменьшая за счет других собственный вклад в финансирование общественных нужд.

• [1] Foley D. К. Lindahl’s Solution and the Core of an Economy with Public Goods, 1970. Econometrica. Vol. 38. Issue 1.