Неустановившееся движение механизма (переходные режимы работы)

Способами, изложенными в предыдущих лекциях, строим диаграммы J'^ = У^'^Р(ф_м) ^и ЛТ^Ф = ЛГ^{, р}(ф_м), таким образом динамическая задача сводится к следующей: известны зависимости J" ^p = J" ^p(ф^) и Л/^пр = М'^1р(ф^), требуется определить закон изменения угловой скорости и углового ускорения звена приведения (модели).

Для решения данной задачи нужно взять уравнение движения, составленное в энергетической форме:

Порядок определения искомой угловой скорости таков:

1) выполняют приведение масс и строят суммарную диаграмму приведенного момента инерции.

2) по механическим характеристикам строят диаграммы приведенного движущего момента, затем диаграмму суммарного приведенного момента.

если силы тяжести и силы трения значительны, то их приведенные моменты должны войти слагаемыми в величину М^пр, т. е.

I.

3) графическим интегрированием строим диаграмму работы суммарного приведенного момента.

По уравнению (7.9) с учетом начальных условий определяют угловую скорость начального звена (модели) и строят зависимость.

Если со = 0, то.

u:i4 ⁷

Если со Ф 0, то нач ⁷

Для определения углового ускорения начального звена (модели) используем уравнение движения, составленное в дифференциальной форме, и решим его относительно е:

Из уравнения видно, что для подсчета величины в, необходимо знать М" ^р и со, в том положении начального звена, для которого определяется 8, а также нужно знать зависи;

d/^{, p}

мость ./^мр = у^|ф(ср), но которой находят ——.

^{1 1 м} с1ф₁

Производную определяют графическим дифференцированием.

где р_/ и — масштабы по осям J'^ и ср, (рис. 7.2).

Рис. 7.2.

d/" ^p

Следует напомнить, что величины М" ^р и —— под;

cl Ф, ставляют в уравнение (7.11) со своими знаками. Заметим, что графическое дифференцирование зависимости У^{11 р} = у^1,р(ф) вносит некоторую ошибку во второй член уравнения.

Для тихоходных машин второй член уравнения (7.11) мал по сравнению с первым, поэтому ошибка существенного значения не имеет.

Для быстроходных машин второе слагаемое, зависящее от квадрата угловой скорости, может быть весьма значительным. В этом случае следует точно определить произd/^{, р}

водную —— путем использования передаточных функ- d (p,.

ций скоростей и ускорений (предложенных С. Б. Минутом), угловое ускорение — величина алгебраическая.

Существует другой, менее точный, но более простой способ определения 8, основанный на применении диаграммы co_t = со, (ф,), — метод поднормалей.

Известно, что.

. ab.

где р =—^~ — масштаб углового ускорения, — = tgv|/ (по.

^е р ас

ф построению).

Рис. 73.

Величина и знак производной определяются по диаграмме (со_м, ср_Л/) (рис. 7.3), аналогично определению произво- dj" ^p

дной ¹ (со; |/ — угол наклона касательной, проведенной.

d (pj «'.

к кривой (со, Ф_Л/), с положительным направлением оси х.