ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»Π°Π³ΠΈ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π½ΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ .
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 6.4.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ xij ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°;
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6.4
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ. | ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ. | ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ. | ΠΠ°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ. | |||||||
ΠΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ. | ΠΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. | |||||||||
ΠΏ | ΠΏ | |||||||||
ΠΏ |
Π»Π°Π½ΡΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ?? ij ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³-ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π² j-Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ Π΄Ρ.
Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΠΌ-ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ i-ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ. Π Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ i-ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, ΠΈΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ², Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°:
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (6.2) Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
(6.27).
ΠΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ:
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· t, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ t ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ (t — 1)-ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄:
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
(6.28).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ (6.28) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ.
ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ i-ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² j-Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ j-ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (6.27) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(6.29).
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (6.29) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ t, Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ (t — 1)-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ:
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
(6.30).
ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² t-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (6.30) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° i-Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ? ij, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ (6.27) Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (6.28) Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ:
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
(6.31).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (6.31) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ (Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, Ρ. Π΅. Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ . ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠΎΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (6.31) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ . ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏ-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ j-ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ). ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ , ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΠΏΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π», ΡΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ², ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»Π°Π³ΠΈ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π»Π°Π³ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°. ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ΅ΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π²Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ).