Модели надежности тонкопленочных конденсаторов

Рассмотрим тонкопленочные конденсаторы с алюминиевыми электродами и диэлектриком между ними на основе алюмосиликатного и боросиликатного стекла (АСС и БСС).

Динамическая модель. Условия испытаний: напряжение 10—15 В, диапазон температур 423—523 К. Величина относительного ухода емкости.

са)

x_c(t) = —^~ измерялась при помощи моста МЛЕ-1. Воспользуемся дани ными измерений, представленными на рис. 4.14 и 4.15. Исходная емкость тонкопленочного конденсатора.

Рис. 4.14. Относительные уходы (усредненные) емкости конденсаторов при испытаниях на долговечность для АСС.

Рис. 4.15. Относительные уходы (усредненные) емкости конденсаторов при испытаниях на долговечность для БСС.

Время, ч При d° <�Ь°_У1° динамическая модель прогнозирования надежности x_c(t) имеет вид.

В предположении фронтальной диффузии из металлической обкладки в материал диэлектрика наблюдается убыль емкости, так как это эквивалентно увеличению d (t) по закону.

где Ф_c(t) — оператор диффузии.

Эмпирическая модель прогнозирования надежности тонкопленочных конденсаторов по относительному изменению x_c(t) во времени имеет вид.

Статистическая модель.

Воспользовавшись графиками рис. 4.14, 4.15 получим упрощенные статистические модели для оценки вероятности пробоя Pz тонкопленочных конденсаторов.

Используя экспериментальные данные (см. рис. 4.14, 4.15), при S = = 0,1 см², а — 10 нм, С₀= 10^-8, N = 3 имеем соответствующие упрощенные статистические модели для оценки вероятности пробоя:

Экспериментальные временные зависимости частости Р* пробоев конденсаторов представлены на рис. 4.16 и 4.17.

Рис. 4.16. Экспериментальные временные зависимости частости Р* пробоев конденсаторов с диэлектриком из БСС при Т = 423 К.

Рис. 4.17. Экспериментальные временные зависимости частости Р* пробоев конденсаторов с диэлектриком из БСС при Т = 473К.