Кинетическая энергия. 
Курс общей физики

Величина называется кинетической энергией материальной точки. В некоторых случаях кинетическую энергию частицы удобно выразить через ее импульс р = mv, т. е. представить кинетическую энергию в виде.

Более подробно формулу (4.24) можно записать так:

Вычислим производную от кинетической энергии по времени:

Используя второй закон Ньютона и определение мощности (4.22), придем к уравнению.

Из этого уравнения вытекает закон сохранения кинетической энергии частицы. Когда мощность силы равна нулю, кинетическая энергия частицы остается постоянной: если Р = 0, то Т = const. Из формулы (4.22) видно, что мощность будет равна нулю, когда сила перпендикулярна скорости (cos <�р = 0) или когда сама сила равна нулю.

Найдем из уравнения (4.25) приращение кинетической энергии:

или Интегрируя обе части этого равенства по времени в пределах от t до ti, получим:

где Из соотношений (4.26) и (4.27) следует, что приращение кинетической энергии частицы, которое она получила за некоторое время, равно работе, совершенной за это время действующей на частицу силой. Из этих соотношений следует также, что работа и энергия имеют одинаковые размерности. В системе СИ единицей измерения энергии и работы является джоуль (Дж)_} который равен работе, совершенной силой в 1 Н на пути в 1 м. Формулы (4.21) и (4.25) позволяют определить единицу мощности. В системе СИ единицей мощности является ватт (Вт). Это есть работа в 1 Дж_} совершенная за 1 с, или энергия в 1 Дж, полученная или отданная какой-либо системой за время 1 с.