Кривые безразличия и бюджетная линия

Теория потребительского выбора с его принципом предпочтения набора потребительских благ среди множества наборов позволила перейти к ординалистской функции, которая нашла свое выражение в кривых безразличия.

Кривая безразличия

Кривая безразличия на графике представляет собой местоположение точек на плоскости, которые олицетворяют собой такие наборы благ (товаров), которые для покупателя равнополезны. Совокупность кривых безразличия образует карту кривых безразличия (рис. 4.1).

Рассмотрим двухпродуктовую ординалистскую функцию. Если на осях координат отложить количество товара X и товара У, то любая точка на плоскости, заключенной между осями координат, будет указывать на определенную комбинацию этих двух благ, соответствующую ей. В частности, точки Л и В на кривой безразличия I указывают на то, что потребителю безразлично, покупать 2 ед. товара X и 5 ед. товара Y или 7 ед. товара X и 1 ед. товара У, т. е. эти две комбинации благ X и У для него равнозначны, равноценны. Сокращение (увеличение) одного блага компенсируется увеличением (сокращением) другого.

Рис. 4.1. Карта кривых безразличия.

Любая кривая, лежащая выше и правее (ниже и левее) по отношению к определенной кривой, показывает более (менее) полезный набор товаров для потребителя. Конечно, если брать за исходную кривую безразличия I, то все покупатели предпочли бы остановить свой выбор на кривой безразличия II, нежели на кривой безразличия III. Это так, но это всего лишь желания покупателей, тогда как их возможности определяются величиной дохода, которым располагает каждый потребитель.

Кривая безразличия представляет такую функцию, которая указывает на неизменность величины зависимой переменной полезности (U) при любых значениях независимых переменных (X и У). Это означает, что дифференциал этой функции всегда равен нулю:

где ЭU /дХ — предельная полезности блага X; ЭU /ЭУ — предельная полезность блага У; (IX и clY — приращения количества благ.

По существу, мы имеем дело с функцией предпочтения множеств потребительских наборов, представленных кривыми безразличия. Карта кривых безразличия указывает на порядок предпочтений, отдаваемых покупателями в зависимости от их устремлений, но ничего не говорит о величине полезности одной комбинации благ по сравнению с другой.

Потребительские предпочтения указывают предельную норму замещения одного блага (X) другим (У). Предельная норма замещения (ПНЗ) характеризует крутизну наклона кривой безразличия и выражается следующей формулой:

Разделив приращения с1Х и dY на абсолютные их величины (X и У), получим формулу коэффициента эластичности замещения (Ру У

Отсюда можно сделать вывод, что каждому покупателю или классу потребителей соответствует вполне определенная кривая безразличия. При этом разнообразные комбинации благ, входящие в данный набор, могут трансформироваться исходя из коэффициента эластичности замещения, но их комбинация будет соответствовать определенной кривой безразличия.