Диоды Ганна. 
Электроника

Диод Ганна— полупроводниковый прибор, принцип работы которого основан на использовании объемных свойств полупроводника. Этот диод не содержит ни р—п-переходов, ни какихлибо других границ раздела, кроме омических контактов. Основное назначение диода Ганна — работа в усилителях и генераторах электромагнитных колебаний СВЧ.

Диод Ганна обычно выполняется из арсенида галлия я-типа в виде пластинки или шайбы, в которую с двух противоположных сторон вплавляются омические контакты. Диод помещается в герметичный керамический корпус, фланцы которого выполнены из металла и служат выводами прибора. Конструкция диода Ганна рассчитана на включение в коаксиальный или волноводный тракты.

Рассмотрим физические процессы, происходящие в диоде Ганна. В основе работы диода лежат физические явления, связанные с возникновением управляемого электрическим полем отрицательного дифференциального сопротивления в полупроводниках (СаАв, Сс1Те, 1пР, 1п8Ь и др.), зона проводимости которых имеет два минимума энергии.

Диаграмма энергетических уровней арсенида галлия показана на рис. 3.17, где для кристаллографической плоскости.

кристалла ваАв приведена зависимость энергии электронов Е в валентной зоне (ВЗ) и зоне проводимости (ЗП) от волнового числа к = р/Н (р — импульс частицы, а Л = 6,6 х х 10 ³⁴ Дж • с — постоянная Планка). Как видно, зависимость Е = /(/г) имеет в зоне проводимости два минимума, которые обычно называют долинами. Обозначим низкую (узкую) долину цифрой 1, а верхнюю (широкую) — цифрой 2. Энергетический.

Рис. 3.17.

зазор АЕ между долинами равен 0,36 эВ. Как известно, характер зависимости Е = /"(Л) определяет величину эффективной массы частицы.

Отсюда следует, что эффективная масса частицы т в нижней долине меньше эффективной массы частицы т в верхней долине. Для ОаАэ эффективная масса т ^в 0,07т₀ (т₀ — масса покоя электрона), а масса т = 1,2т₀. Вследствие различия эффективных масс существенно отличаются и подвижности электронов в нижней и верхних долинах: в долине 1 электроны имеют высокую подвижность (Р! = 0,8 м²/(В • с)), а в долине 2 — низкую (М₂ = 0,01 м²/(В*с)).

Рассмотрим поведение электронов в зоне проводимости кристалла СаАв, помещенного в электрическое поле с напряженностью 7'. Как известно, плотность дрейфового тока определяется соотношением.

где е — заряд, п — концентрация и р — подвижность электронов; 6 — напряженность электрического поля.

Если все свободные электроны находятся в нижней долине (п = Л,), то.

и зависимость у = /(е) имеет вид прямой 1, показанной на рис. 3.18. Если бы все электроны находились в верхней долине (п = п₂), то.

и, вследствие их более низкой подвижности (|i₂ ^< Mi)" зависимость j = = /(?) была бы иной (прямая 2 на рис. 3.18).

В реальных условиях при слабых электрических полях электроны находятся в термодинамическом равновесии с кристаллической решеткой полупроводника и занима;

Рис. 3.18.

ют в основном энергетические уровни нижней долины. С увеличением напряженности ноля электроны, находящиеся в нижней долине, приобретают дополнительную энергию, и когда их энергия возрастет на величину, равную АЕ = 0,36 эВ, становится возможным переход электронов в верхнюю долину. Назовем значение напряженности электрического поля, при котором начинается этот процесс, критической напряженностью электрического поля <⁽ _кр. Для ваАв Г_кр * 3 кВ/см. Энергия свободных электронов в кристалле распределена в соответствии с законами статистики. При некотором значении напряженности электрического поля, называемом пороговым {_пор (?_пор > 6_кр), большинство электронов из первой долины переходят во вторую, и дальнейшее возрастание поля Е не приводит к существенному увеличению количества электронов во второй долине (при условии, что электрический пробой в кристалле отсутствует).

Таким образом, можно считать, что для электрических полей <'' < 6_кр и _пор плотность тока через полупроводник описывается соответственно формулами (3.10) и (3.11). При напряженностях электрического поля ?_кр <? < ?_пор электроны находятся как в нижней, так и верхних долинах и плотность тока у в кристалле определяется как сумма плотностей токов за счет дрейфа электронов в обеих долинах:

где п = п_} + п._г — концентрация электронов в зоне проводимости, а средняя подвижность электронов в обеих долинах дается формулой.

Характер зависимости у = д<) в интервале изменения напряженности поля от ?_кр до ?_пор зависит от ряда условий и соотношения величин, входящих в формулу (3.12). В определенных условиях зависимость у = /(О может иметь вид, описываемый кривой 3 на рис. 3.18. При этом кристалл арсенида галлия в некотором интервале энергий характеризуется отрицательным дифференциальным сопротивлением, так как на этом участке с увеличением напряженности поля «плотность тока у уменьшается. В иных условиях зависимость у = ДО может не иметь области с отрицательным дифференциальным сопротивлением (кривая 4 на рис. 3.18). Условия возникновения области с отрицательным дифференциальным сопротивлением можно установить, дифференцируя соотношение (3.12) по? и полагая дЦд1 < 0.

Анализ полученного таким образом выражения позволяет сформулировать следующие условия получения зависимости у = = /(?) с областью отрицательного дифференциального сопротивления:

• 1) разность ДЕ между минимальными значениями энергии в первой и во второй долине должна быть больше энергии теплового движения носителей, чтобы в отсутствие внешнего электрического поля большинство носителей находилось в нижней долине зоны проводимости;
• 2) величина интервала ДЕ должна быть меньше ширины запрещенной зоны ДЕ₃, так как при невыполнении этого условия произойдет электрический пробой до того, как носители начнут переходить в верхнюю долину;
• 3) подвижность электронов в верхней долине должна быть много меньше их подвижности в нижней долине.

В полупроводнике, обладающем ВАХ у = ДО с областью отрицательного дифференциального сопротивления, произвольная флуктуация плотности тока в любой точке кристалла приводит к возникновению нестабильности объемного заряда.

Рассмотрим физические процессы возникновения и^ развития такой неустойчивости объемного заряда. На рис. 3.19, а показан кристалл арсенида галлия длиной /, к которому подключен источник внешнего напряжения и.

Предположим, что концентрация свободных электронов во всем объеме кристалла одинакова и все электроны находятся в нижней долине. Тогда распределение потенциала по длине кристалла линейно (прямая 1 на рис. 3.19, 0), а напряженность поля = ди/д1

Рис. 3.19.

неизменна (прямая 1 на рис. 3.19, в). Если величина напряжения и такова, что напряженность поля в кристалле ? < ?'_кр, то плотность тока, текущего в полупроводнике, обусловлена дрейфом электронов с подвижностью р₁ и определяется соотношением (3.10).

Предположим далее, что в кристалле имеется неоднородность в виде области А/ = (I с пониженной концентрацией свободных электронов и, следовательно, с более высоким удельным сопротивлением. Падение потенциала в этой области должно возрасти, и распределение потенциала вдоль кристалла в этом случае будет характеризоваться ломаной линией (линия 2 на рис. 3.19, б). На участке А/ = с/ напряженность поля увеличится до ?₂* а за его пределами уменьшится до значения ?₂ (см. рис. 3.19, в).

Если напряженность поля 6'₂' в области А/ превысит величину ? ₉ то в этой области начнется переход электронов из нижней долины в верхнюю. Увеличение числа электронов с меньшей подвижностью (р, > р₂) приводит к увеличению электрического сопротивления этого участка, а значит, к дальнейшему изменению распределения потенциала, возрастанию напряженности поля до значения ?'₃ на участке А/ (ломаная линия 3 на рис. 3.19, б). Иначе говоря, на участке А/ будет формироваться область с более высокой напряженностью поля или, как говорят, домен сильного поля. С возникновением домена высокого поля напряженность поля за его пределами должна снизиться до значения <' ₃, так как с появлением участка с более высоким сопротивлением возрастет общее сопротивление кристалла и уменьшится плотность тока. Следовательно, в области, где возникает домен, электроны находятся преимущественно в верхней долине и обладают низкой подвижностью р₂, а в остальном объеме кристалла электроны находятся в нижней долине и характеризуются более высокой подвижностью р, > р₂. И в той, и в другой области под влиянием приложенной разности потенциалов возникает дрейфовое движение электронов. Электроны прикатодной области, приближаясь к домену, уменьшают скорость дрейфа и образуют в части домена, обращенной к катоду, более плотный отрицательный объемный заряд. В то же время электроны между доменом и анодом характеризуются более высокой дрейфовой скоростью. Поэтому в части домена, обращенной к аноду, образуется область, обедненная электронами. Таким образом, с развитием домена высокого поля в этой области формируется двойной электрический слой (рис. 3.19, г).

Процесс формирования домена будет развиваться до тех пор, пока не установится некоторое динамическое равновесие, определяемое законом сохранения заряда, согласно которому плотность тока в неразветвленной электрической цепи должна быть одинаковой в любом сечении. Условие постоянства плотности тока может выполняться при различных значениях напряженности поля в домене <'_дом > _кр и в областях кристалла вне домена <¹₃ (см. обозначения на рис. 3.19, в) и определяется так называемым правилом равных площадей S, = S₂ (рис. 3.20). Положение прямой у — const на характеристике у = fif) определяется величиной приложенного напряжения Uу подключенного к кристаллу. Штриховая кривая на рис. 3.20 начинается в точке максимума N зависимости у = ДО и заканчивается при? = ?_м. Эта кривая NM ограничивает область значений у и ?, где выполняется правило равных площадей.

Таким образом, в условиях динамического равновесия заканчивается формирование домена высокого поля; плотность тока в кристалле неизменна (у = const) и дрейфовая скорость^др. дом электронов в области домена и за его пределами и_{д]) г} равны друг другу:

Итак, условие у = const выполняется, когда усредненная по всем значениям (' дрейфовая скорость электронов в домене равна дрейфовой скорости вне домена и, следовательно, существуют условия формирования домена. Домен высокого поля со скоростью у_др дом перемещается по направлению к аноду. На аноде область повышенной плотности объемного заряда расформировывается и домен высокого поля исчезает. По мере исчезновения домена электрическое сопротивление кристалла уменьшается, плотность тока возрастает и на неоднородности АI = d вновь начинается процесс формирования домена.

В рассматриваемом случае новый домен может возникнуть лишь после расформирования существовавшего домена, так как до этого момента напряженность поля ?₃ вне домена ниже пер;

Рис. 3.20.

воначальной величины <', и тем более ниже критического значения (б'з < 6'_кр). Иначе говоря, в кристалле может возникнуть и существовать лишь единственный домен. Новый домен зарождается лишь по прошествии некоторого интервала времени t_ap, необходимого для перемещения предыдущего домена от места его формирования до анода:

где 1_г — расстояние от места возникновения домена до анода (см. рис. 3.19, а).

Следовательно, домены высокого поля возникают и исчезают в кристалле периодически с интервалом времени *_пр и, что особенно важно, также периодически и с тем же интервалом *_пр изменяется плотность тока, текущего через кристалл. Н рис. 3.21, е показана форма тока, текущего через кристалл, а на рис. 3.21, б, в, г, д — эпюры распределения поля в кристалле в различные моменты времени, отмеченные на рис. 3.21, е соответствующими буквами.

Если в цепь диодов включить колебательный контур, настроенный на частоту.

то такое устройство может служить генератором незатухающих колебаний.

Условия формирования домена высокого поля в кристалле не ограничиваются наличием ВАХ с областью отрицательного дифференциального сопротивления. Важную роль играют и другие факторы: геометрические размеры кристалла, концентрация носителей заряда и др.

Для стабильности периодического процесса зарождения домена высокого поля в определенной области кристалла необходимо обеспечить однородность кристалла полупроводника.

Рис. 3.21.

во всем объеме, за исключением единственной, локальной области неоднородности. В качестве такой неоднородности могут служить различные дефекты кристаллической структуры, в том числе и незначительное отклонение концентрации примеси в области неоднородности. Экспериментальные исследования показывают, что в арсениде галлия домен должен стабильно зарождаться на неоднородности, образованной изменением концентрации примесей в 0,01% на участке длиной около 1 мкм. Обычно такого рода неоднородность образуется в прикатодной области кристалла при его изготовлении.

Условие существования одной неоднородности удается выполнить лишь для небольших кристаллов (/ < 0,1 мм). В более длинных кристаллах образуется несколько неоднородностей, на которых домены зарождаются случайным образом. Колебание тока в таком кристалле носит не периодический, а случайный характер. С другой стороны, технологические трудности ограничивают возможности создания кристаллов длиной I < < 1 мкм. В арсениде галлия при температуре 300 К и напряженности поля в ~ 10кВ/см дрейфовая скорость домена У_др._дом * ~ 10⁷ см/с. Полагая / «1₁₉ на основании (3.21) легко оценить возможные частотные пределы использования диодов Ганна как активных элементов в генераторах незатухающих колебаний. При 1_Х = 0,1 мм частота /_н = 1 ГГц, а при /, = 1 мкм частота f_ъ «= 100 ГГц. Важную роль в формировании домена играет концентрация п свободных носителей заряда, которая определяет скорость процесса накопления зарядов.*? в области высокого поля. Этот процесс протекает во времени г по экспоненциальному закону.

где т_р — максвелловское время релаксации — определяется соотношением.

Здесь р — средняя подвижность электронов, определяемая выражением (3.13); е — диэлектрическая проницаемость кристаллической решетки полупроводника; е₀ — диэлектрическая постоянная. Чтобы процесс формирования домена завершился по крайней^ере за время прохождения домена по кристаллу (?рр = дом)" показатель степени в экспоненте в формуле.

(3.22) должен быть больше единицы. С учетом (3.23) и выражения для? = ?_пр это условие запишется в виде.

Таким образом, условие окончательного формирования домена в арсениде галлия можно записать в виде.

Отсюда, в частности, следует, что при уменьшении 1₁₉ т. е., как видно из формулы (3.21), при использовании диода Ганна на более высоких частотах следует применять материалы с большей концентрацией примесей.

Если условие (3.26) не выполняется, то в кристалле не возникает домена высокого поля, так как на неоднородности формируется не диполь — совокупность областей с повышенной концентрацией зарядов противоположных знаков (см. рис. 3.19, г), а слой повышенной концентрации зарядов одного знака. Периодически возникая, перемещаясь по кристаллу и исчезая на аноде, подобно доменам, такие слои создают нарастающие по амплитуде вдоль кристалла волны объемного заряда. В этих условиях диод Ганна может быть использован как усилитель сигналов с частотой л/_пр, где п = 1, 2, 3…

Работа диода Ганна в цепи с колебательным контуром. Такая цепь, показанная на рис. 3.22, а, содержит помимо источника постоянного напряжения Г/₀, шунтированного емкостью С, колебательный контур с параметрами Ь₀, С₀. Резонансная частота контура 0)₍₎ = (Ь_{)С₀) ^½ может быть равна пролетной частоте о)_пр = 27г/_1ф или же несколько выше этой частоты.

За счет батареи 1/_{) в кристалле создается постоянное электрическое поле, величина которого = и_о/1_г определяет рабочую точку " а" в области характеристики с отрицательным дифференциальным сопротивлением (рис. 3.22, б). В режиме стационарных колебаний переменное напряжение, развивающееся на коле;

Рис. 3.22.

бательном контуре, суммируется с напряжением t/₀, и в кристалле создается переменное электрическое поле 2 = t1 + t>_m sin (О₀t. В соответствии с мгновенным значением рабочая точка перемещается по характеристике между точками b и с. Из рис. 3.22, б видно, что в течение некоторого интервала времени напряженность поля ₂ может быть меньше критического значения (' _кр. В эти интервалы времени домен высокого поля, если он сформировался, может разрушиться, не достигнув анода. Если же к началу периода формирование нового домена еще не наступило, то его образование начнется лишь по истечении периода Д?, т. е. с некоторой задержкой по отношению к моменту исчезновения прежнего домена. И, наконец, к началу периода процесс формирования нового домена может оказаться незавершенным: в этом случае в кристалле формируется не домен высокого поля в виде двойного слоя электрических зарядов разных знаков, а область более плотного отрицательного объемного заряда, который и перемещается по кристаллу по направлению к аноду.

В любом из этих случаев колебания в контуре не прекращаются; может измениться лишь частота колебаний или их форма. Первый случай называют режимом с подавлением домена, второй случай — режимом с задержкой домена, а третий — режимом ограничения накопления объемного заряда (ОНОЗ). Таким образом, помимо пролетного режима, рассмотренного нами ранее, генератор на диоде Ганна может работать и в других режимах. Наступление того или иного режима зависит от скорости формирования или рассасывания домена, скорости его перемещения по кристаллу (или от длины кристалла I при и_др дом = const), а также величины интервала At, однозначно определяемого собственной частотой контура со₀. Поэтому важным параметром, определяющим условия существования того или иного режима, служит величина /₀/, где /₀ = (о₀/2к.

Отметим основные особенности различных режимов.

В пролетном режиме контур настраивается на частоту /₀ = /_пр. Поскольку в GaAsPgp _дом «10⁷см/с, для пролетного режима произведение f_{)l ~ 10⁷см/с. Значения nl для пролетного режима лежат в пределах (1…3)10¹² см ². Максимальная величина КПД не превышает 10%.

В режиме с подавлением домена колебательный контур настраивается на частоту выше пролетной f_Ql > 2 • 10⁷ см/с. Наивысшее значение частоты колебаний ограничивается временем разрушения домена и для арсенида галлия определяется условием n/f_Q > > 2 • 10⁵ см^-3 • с. Теоретическое значение КПД не превышает 13%.

Режим с задержкой домена наблюдается при условии, когда напряженность <* ₂ суммарного поля снижается до величины меньше ?_кр в тот момент, когда домен исчезает на аноде. Этот режим наблюдается при условии f₀l <10⁷см/с. Теоретическое значение КПД не превышает 27%.

Режим с ограниченным накоплением объемного заряда (ОНОЗ) наиболее часто используется в генераторах на диодах Ганна. В этом режиме колебательный контур настраивается на частоту /о > /_пр. Режим ОНОЗ определяется условием 2 • 10⁵ см ³ • с.

n/f > 2 • 10⁴ см~³ • с (здесь концентрация п записывается в см^-3, частота — в Гц).