ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ AES ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ Π‘Π¨Π, ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΡΠ΄Π΅ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΠ°Π½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ISO. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ Rijndael, Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π² 1998 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±Π΅Π»ΡΠ³ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π Π°ΠΉΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ (Vincent Rijnmen) ΠΈ ΠΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΉΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ (.Joan Daemen). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π² 2001 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ «ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅» ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Microsoft Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. 16 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ 2011 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΏΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Windows Phone, Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅ Windows Phone — HTC 7 Mozart. HTC 7 Mozart ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π―ΠΊΠΈΠΌΠΎΠ², Π. Π. ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ / Π. Π. Π―ΠΊΠΈΠΌΠΎΠ²; Π½Π°ΡΡ. ΡΡΠΊ.: Π. Π. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ΅ΠΉ // ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°Ρ. Π½Π°ΡΡ. — ΡΠ΅Ρ
Π½. ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄. ΡΡΠ΅Π½ΡΡ
, ΠΠΎΠ³ΠΈΠ»Π΅Π², 19β20 Π½ΠΎΡΠ±ΡΡ 2009 Π³. — ΠΠΎΠ³ΠΈΠ»Π΅Π²: ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡ. — Π ΠΎΡ. ΡΠ½-Ρ, 2009. — Π‘.121. ΠΠΉΠ²Π°Π·ΡΠ½, Π‘. Π. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΠ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ² (ΠΠ‘), ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌ ΠΠ‘, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΠΠ) ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ…
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ MicroSoft Works ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² Works ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° MS Works…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π° Python Π² ΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° C, C++ ΠΈ Java, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° Python ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΠΎΠ΄, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Python, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π―ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π° Python ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ², Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ: ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
, Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ) — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΊΡΠΏΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΠΊΡΡΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π 1 ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ (protected) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° VBA ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Microsoft Office. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ VBA, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ VBE. ΠΠ½ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ — ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ — Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° 1950;Ρ
Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΆΠ΅Ρ Π€ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΠΎΡΠΈ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±Π°Π·Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, — ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ R (X, E), Π³Π΄Π΅ E — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ X. ΠΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ E Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠ½. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π±ΡΠ°Ρ
Π³ΡΠ°ΡΠ° R ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ (Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠ½Π° Q/m, Π³Π΄Π΅ m=|E|. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X1k, Π³Π΄Π΅ k — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X1k…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ