Короткозамкнутая линия. 
Электротехника (теория электрических цепей)

При ZH = 0 коэффициенты отражения kv= -kl = -1 (5.4.3), поэтому наблюдается противоположный (по отношению к разомкнутой линии) характер распределения напряжений и токов. В результате сложения падающей и отраженной волн напряжение на конце линии равно нулю, а ток достигает максимальной величины.

Законы изменения напряжения и тока в л и н и и. Учитывая, что на конце короткозамкнутой линии (при лг'=0) напряжение О₂=0> из (5.4.1) получим:

Используя (5.4.7), с помощью стандартной процедуры (5.2.7) переходим к временным зависимостям напряжения и тока в различных сечениях линии, полагая что /₂ = /₂:

Отсюда следует, что амплитуды U и I по длине линии распределены по следующему закону:

Из соотношений (5.4.7)—(5.4.9) следует, что характер изменения напряжения и тока (по отношению к разомкнутой линии) сохраняется, однако в короткозамкнутой линии узлы напряжения и пучности тока находятся в сечениях линии х^г_п = О, Х/2, X, ЗХ/2,…, а пучности напряжения и узлы тока — в сеченияхx^f_m = Х/4> 3Х/4, 5Х/А,… Нетрудно убедиться в том, что перенос начала координат па рис. 5.4.1 в точку х! = Х/4 позволяет получить законы изменения напряжения и тока для короткозамкнутой линии.

Входное сопротивление линии. При Z" = 0 выражение (5.4.2) принимает вид.

Зависимость Z_BX от р/ приведена на рис. 5.4.3. Сопоставляя рис. 5.4.3 и 5.4.2, можно выявить отличительные черты изменения входного сопротивления, обусловленные смещением узлов и пучностей в короткозамкнутой линии.

Линия с реактивной нагрузкой Z" = jX_n. Представим коэффициент отражения (5.4.4) для этого случая в показательной форме:

Рис. 5.4.3. Зависимость входного сопротивления короткозамкнутой линии от (1/.

Так как модуль коэффициента отражения |(jX" — р)/ (jX_n + р)| = 1, падающие и отраженные волны имеют равные амплитуды, поэтому в линии устанавливается режим стоячих волн. Сдвиг по фазе (ц/) между напряжением падающей и обратной волн в точке отражения (месте включения нагрузки) может принимать значения от 0 и до ±п. В отличие от рассмотренных выше случаев на конце линии отсутствует как узел, так и пучность напряжения.

Законы изменения напряжения и тока в линии. Соотношения (5.4.1) с учетом того, что f/₂/4;

=jX_u, преобразуем к другому виду:

где ~~ ⁼ tgcp или ф = arctg^- A « Л »

Из (5.4.12) следует, что амплитуды напряжения и тока в различных точках х' линии изменяются по закону.

Из (5.4.13) вытекает, что узлы напряжения находятся в точках, где |cos (Px^ - (р)| = 0, т. е. где $х'_т = (2т + )к/2 + (р или х'_т = (2т + 1) V4 + <�рХ/(2к), ^гД^е я* = О, 1,2,… Положение узлов тока можно определить из условия |sin (p.r^ - (р)| = О, откуда.

Чтобы иметь наглядное представление о расположении узлов напряжения и тока вдоль линии, реактивное сопротивление Х_н следует заменить дополнительным отрезком линии с таким же входным сопротивлением. Так, например, вместо емкостного сопротивления можно ввести разомкнутый отрезок, длина которого / < А./4. В результате действительное распределение напряжения и тока в исходной цепи при x^f > 0 будет совпадать с распределением в эквивалентной линии, разомкнутой на конце.

Введение

дополнительного отрезка эквивалентно сдвигу начала координат на рис. 5.4.1 влево на х' < Х/А. При индуктивном сопротивлении Х_и следует произвести сдвиг начала координат на рис. 5.4.1 вправо нах' < Х/А.