Классическая модель расчета оптимального размера заказа Харриса — Уилсона (EOQ)

Модель расчета оптимальной экономичной партии заказа, или модель EOQ_y играет центральную роль в теории управления запасами, образуя так называемый «золотой» фонд теории логистики.

Составляющие модели EOQ.

Рассмотрим подробнее, что представляет собой основная (классическая) модель расчета оптимальной партии (размера) заказа. При формировании основной модели расчета EOQ в качестве критерия оптимизации принимается минимум суммарных затрат (С?), включающих затраты на выполнение заказов (С3) и затраты на хранение запаса на складе (Сх) в течение определенного периода времени (год, квартал и т.н.):

С^=С₃+ С_х —> min. (5.1)

На рис. 5.1 представлены затраты С₃ и С_х, а также суммарные затраты С_х в зависимости от размера заказа. Из рис. 5.1 видно, что затраты на выполнение заказов с увеличением размера заказа уменьшаются, подчиняясь гиперболической зависимости (кривая У); затраты на хранение партии поставки возрастают прямо пропорционально размеру заказа (линия 2); кривая общих затрат (кривая 3) имеет вогнутый характер, что говорит о наличии минимума, соответствующего оптимальной партии Q^.

Анализ ряда работ показал, что при выводе формулы для расчета EOQ используются различные подходы в зависимости от того, как представлены величины С₃ и С_х.

Рис. 5.1. Зависимость затрат от размера заказа:

• 1 — затраты на выполнение заказов; 2 — затраты на хранение;
• 3 — суммарные затраты

Если рассматривается один цикл расхода запаса длительностью Т, то для описания потребности используется интенсивность расхода (среднесуточная, ежедневная и т. п.):

где Л — потребность в продукции в течение рассматриваемого периода Д, шт.

Если речь идет о количестве рабочих дней в году, то Д = Д_р = 260 дн., если о количестве недель, то Д_р = 52 нед.; в общем случае Д = 365 дн.

Для характеристики С_х используется величина А, отражающая затраты на хранение единицы продукции в единицу времени (руб/ед. дн. или руб/ед. нед. и т. п.):

Если анализируется весь период Д (год, квартал и т. п.), то в расчетах используется величина А. Аналогично, затраты на хранение единицы продукции С_х относятся ко всему периоду Д, т. е. руб/ед. • год или руб/ед. • квартал.

Очевидно, что рассматриваемый период Д и длительность цикла Т связаны зависимостью.

где N — количество циклов (заказов, поставок) за период Д.

Таким образом, при рассмотрении общих затрат за цикл в формулу (5.1) войдут X и h (первый подход); при рассмотрении всего периода Д, соответственно, — А и С_х (второй подход). Первый подход удобен при частой корректировке расчетов EOQ (учете сезонных колебаний или возникновения существенных отклонений величин интенсивности потребления X); второй подход используется при плановых расчетах, например на год (квартал и т. п.) для всех позиций номенклатуры.

Деление на два подхода объясняется не только описанием величин С₃и С_х, но и различием некоторых шагов при выводе расчетных зависимостей для параметров модели EOQ.