Концентрация растворов. 
Общая химия

Свойства растворов зависят не только от природы составляющих их веществ, но и от относительного содержания веществ, т. е. концентрации.

Концентрацией называется относительное содержание растворенного

вещества.

Применяются различные виды количественного выражения концентрации в зависимости от характера проводимой работы с растворами.

Массовая доля вещества в растворе (со) — это отношение массы данного вещества к массе всего раствора:

где т_Л — масса растворенного вещества; т₂ — масса растворителя; следовательно, т_Л + т₂ = т_р__ра. Подставляя в числители формул (12.1) массу растворителя, получим соответственно массовую долю со₂ растворителя в растворе. Очевидно, что coj + со₂ = 1, 03^%) + со₂(%) = 100%. Если в растворе несколько растворенных веществ, то в знаменатели формул (12.1) добавляются их массы т₃, т₄ и т. д.

В некоторых случаях соотношение веществ в растворе выражают в мольных долях. Мольная доля (X) — это отношение количества данного вещества к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе. Напомним, что в случае смесей газов объемная доля газа ф совпадает с мольной долей. В случае раствора, состоящего из двух компонентов, мольные доли равны

Пример 12.1. Приготовлен раствор из 8 г гидрокарбоната натрия и 92 г воды. 11айдите массовые доли веществ в растворе.

Решение. Пусть NaHCQ₃ — вещество 1, а вода — 2:

Следствие. В данном примере масса раствора составила 100 г, и поэтому массовые доли веществ в процентах численно совпали с массами веществ. Это следствие удобно применять, когда для решения задачи можно мысленно взять любую массу раствора. Тогда выбирают, как правило, 100 г.

Пример 12.2. В 87,7 г воды растворили 12,3 г гептагидрата сульфата магния MgS0₄-7H₂0. Рассчитайте массовую долю соли в растворе.

Решение. Массовые доли солей в растворах рассчитывают на безводную соль независимо от того, в каком виде взято исходное вещество. При растворении кристаллогидрата содержащаяся в нем вода объединяется с остальной водой, взятой для растворения. Рассчитаем массу безводного вещества, считая условно, что кристаллогидрат теряет воду:

Массу раствора вычислим по балансу, т.с. сложим данные массы, так как они полностью пошли па образование раствора. Получаем.

Пример 12.3. Найдите массу хлорида кальция в растворе объемом 200 мл с массовой долей соли 6,5%. Плотность раствора 1,053 г/мл.

Решение. Из формулы (12.1) выражаем т_Л:

Массу раствора рассчитываем по данным условия:

Ответ: масса хлорида кальция 13,7 г.

Пример 12.4. Какую массу глюкозы следует добавить к 360 г раствора с массовой долей 8,4%, чтобы повысить массовую долю до 18%?

Решение. При добавлении растворенного вещества увеличивается как масса вещества в растворе, так и масса раствора. Сначала найдем имеющуюся массу глюкозы в растворе:

Далее вычисляем недостающую массу глюкозы:

Ответ: в раствор следует добавить 42,15 г глюкозы.

Пример 12.5. Какова будет массовая доля соли в растворе после нейтрализации 100 г 11%-ного раствора гидроксида натрия раствором серной кислоты массой 100 г и с массовой долей 14%?

Решение. Очевидно, что масса каждого вещества равна массовой доле в растворе. Напишем химическую реакцию, данные о веществах и результаты стандартных расчетов:

Гидроксид натрия оказался в недостатке, и масса образующейся соли рассчитана по количеству этого реагента. Масса полученного раствора составляет 200 г. Находим массовую долю соли:

Молярная концентрация вещества в растворе. Помимо массовой доли, в химии используются и другие способы выражения концентрации. Особенно широко применяется молярная концентрация.

Молярная концентрация (с (Х)) — это отношение количества вещества в растворе (и (X), моль) к объему раствора (V, л):

При малой величине молярной концентрации она может быть выражена в ммоль/л (1 моль/л = 1000 ммоль/л). Молярная концентрация численно равна количеству растворенного вещества в 1 л раствора. В контексте молярную концентрацию часто называют просто концентрацией, а способ ее выражения понятен из единицы измерения.

Применение молярной концентрации для расчетов в химии очень удобно, так как по ней непосредственно вычисляется количество вещества в данном объеме раствора:

Пример 12.6. В лаборатории возникла необходимость установить точную концентрацию соляной кислоты. Для проведения анализа в мерной колбе вместимостью 500 мл (0,5 л) растворили точную навеску 19,069 г декагидрата тетрабората натрия (с. 235) и добавили воду до метки. Порции полученного раствора мерной пипеткой вместимостью 10 мл перенесли в четыре конические колбочки. Бюретку заполнили анализируемым раствором НС1 и провели титрование с индикатором метиловым оранжевым. На четыре пробы раствора тетрабората натрия было затрачено 7,14; 7,12; 7,10 и 7,11 мл соляной кислоты. Рассчитайте молярную концентрацию кислоты.

Решение. Сначала рассчитаем концентрацию раствора тетрабората натрия (M (Na₂B₄0₇ — ЮН₂0) = 381,37 г/моль):

Рассчитаем также средний объем раствора НС1, затрачиваемый на титрование:

Выражаем количество вещества через произведение молярной концентрации на объем раствора. Согласно уравнению реакции, приведенному выше (с. 237), получается следующее соотношение между количествами реагирующих веществ:

По нему вычисляем концентрацию соляной кислоты:

Таким образом, установлена точная концентрация НС1.

Концентрацию одного и того же раствора можно выразить разными способами. Поэтому часто возникают задачи на переход от одного способа выражения концентрации к другому.

Пример 12.7. Рассчитайте молярную концентрацию раствора серной кислоты с массовой долей 4,75%. Плотность раствора 1,03 г/мл.

Решение. Для расчета молярной концентрации по формуле (12.2) надо знать количество вещества и объем раствора. Концентрация нс зависит от взятого объема, так как свойства раствора одинаковы и в малом, и в большом объеме. Поэтому для простоты расчетов положим V= 1 л (1000 мл). Количество вещества вычисляют по формуле п = т/М, где молярная масса серной кислоты 98 г/моль. Здесь неизвестна масса серной кислоты. Она вычисляется, но формуле.

В этом выражении неизвестна масса раствора. Она вычисляется согласно взятому объему и данной плотности:

Подставляем числовые значения, переходя от последней формулы к первой:

Ответ: молярная концентрация раствора c (H₂S0₄) = 0,499 моль/л.

На основе этого примера можно вывести также общие формулы для пересчета массовых долей в молярную концентрацию: моль.

Рассмотрим пример расчета для приготовления раствора с заданной молярной концентрацией.

Пример 12.8. Какой объем 67%-ной азотной кислоты (плотность 1,4 г/мл) следует взять для приготовления 2 л раствора с концентрацией 0,1 моль/л?

Решение. Предстоит вычислить объем исходного раствора азотной кислоты, который после разбавления водой в мерной колбе до 2 л даст конечный раствор с концентрацией 0,1 моль/л. Найдем количество вещества и массу азотной кислоты в конечном растворе:

Вычислим массу исходного раствора:

Найдем объем исходного раствора:

Этот объем концентрированной азотной кислоты переливают из мерного цилиндра в мерную колбу и добавляют дистиллированную воду до метки.

При изучении физико-химических свойств растворов применяется еще один способ выражения концентрации, называемый молялъной концентрацией, или молялъностъю.

Моляльная концентрация (с_т) — это отношение количества вещества (и, моль) к массе растворителя, выраженной в килограммах (т, кг):

Преимуществом моляльной концентрации является ее полная независимость от температуры. Если сравнить ее с молярной концентрацией, то последняя немного уменьшается при повышении температуры, так как жидкости расширяются. Кроме того, сравнивать растворы в разных растворителях удобнее, когда берутся одинаковые массы растворителей. При расчете моляльной концентрации по массам веществ не требуется знать плотность раствора.

Пример 12.9. Рассчитайте моляльную концентрацию 20%-ного раствора сахарозы (C₁₂H₂₂O_n, М = 342 г/моль).

Решение. Возьмем для расчета 100 г раствора. Найдем количество вещества сахарозы, п_{:

Масса воды составит 80 г. Найдем моляльную концентрацию по формуле (12.5):