Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Молекулы движутся под разными углами и имеют различные скорости, причем скорость молекул при каждом соударении меняется. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, так что в любой момент времени вдоль каждого из них движется 1/3 молекул.

Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда:

(7).

где m₀ — масса молекулы, — средняя квадратичная скорость молекулы, n — концентрация молекул.

Выражение (7) — основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Учитывая, что, получим:

.

Или.

где — суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа.

Так как масса газа, то последнее уравнение можно записать в виде:

где — средняя квадратичная скорость молекул.

Учитывая уравнение Клапейрона — Менделеева, получим выражение для средней квадратичной скорости молекул:

или. (8).

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа пропорциональна термодинамической температуре и зависит только от нее. При предельно низких температурах (близких к 0 К) данное выражение не справедливо.

Таким образом, термодинамическая температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа.