Моделирование — метод исследования систем

В современной науке исследование любого объекта живой и неживой природы, естественных и искусственных систем объективно связано с моделированием. Известный ученый II. М. Амосов утверждал, что «всякое познание является моделированием».

Любая теория также представляет собой абстрактную модель «понимания» содержания предмета исследования. Модели могут создаваться на основе различных средств:

• • познания (формы мышления), т. е. эвристические, гипотетические, концептуальные;
• • рационально-логических средств исследования — эмпирические, теоретические, математические;
• • материальных средств создания реальных моделей^[1].

Главным научным средством достижения целей исследования в системном анализе для решения практических задач является метод моделирования. При исследовании любого объекта реального мира, особенно ввиду его сложности, ученые или специалисты представляют или описывают его в виде модели с определенной долей адекватности.

Проектируя, создавая новое, мы первоначально формируем некоторый образ этого нового. Управляя чем-либо, мы, как правило, пытаемся анализировать, к каким последствиям приведет результат управления. Для таких задач требуется фиксация информации об объектах в форме образа (словесного, графического, визуального и т. д.). В связи с этим в познавательной и практической деятельности человека ведущую роль играют модели и моделирование реальных объектов, явлений или процессов.

Модель (от лат. modulus — мера, аналог, образец) — упрощенное подобие объекта, которое воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики исследуемого объекта-оригинала или объекта проектирования.

При изучении или исследования объектов либо явлений реального мира принято выделять три основных типа моделей:

• 1) познавательную — как правило, теоретическая (концептуальная) модель исследования, которая создастся на основе предметных или межпредметных областей знаний. Познавательная модель отражает (описывает) существенные свойства и характеристики объекта или явления исследования, т. е. реальную систему. В рамках познавательной модели может происходить синтез «старых» знаний и получение новых;
• 2) прагматическую — прикладная желаемая модель системы управления, т. е. средства представления исследуемого объекта, с помощью которых реальная модель «подгоняется» под желаемую;
• 3) инструментальную — средство построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей.

Любая модель обладает следующими свойствами:

• 1) конечностью — модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений;
• 2) упрощенностью — модель отображает только существенные стороны объекта;
• 3) приблизительностью — действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
• 4) адекватностью — модель успешно описывает моделируемую систему;
• 5) информативностью — модель должна содержать достаточную информацию о системе в рамках гипотез, принятых при построении модели¹.

Исследование объектов, процессов или явлений путем построения и изучения их моделей для определения или уточнения характеристик оригинала называется моделированием.

Особенно незаменимо моделирование при работе со сложными объектами (в частности, экономическими, социальными). Все это делает моделирование важнейшим инструментом системного анализа.

Моделирование (от фр. modele — образец, прообраз) — отображение свойств и отношений реального объекта на специально созданном для этого материальном или идеальном объекте, названном моделью^[2][3].

Моделирование является основным средством любого исследования, так как большие и сложные объекты очень сложно изучать в реальной жизни.

Обратите внимание!

Цель моделирования — создать наиболее адекватную модель исследуемого объекта. Основными задачами моделирования являются:

• 1) построение модели;
• 2) исследование модели;
• 3) использование модели.

Модели могут отражать космические процессы, работу атомных реакторов, экономических систем и т. д.

По способу моделирования все модели можно разделить:

• 1) на эмпирические, построенные на основе опытных данных;
• 2) теоретические, построенные на основе теоретических знаний, законов и закономерностей, в том числе на основе математического моделирования;
• 3) смешанные, включающие элементы эмпирических и теоретических моделей.

В научных исследованиях применяется большое число различных моделей. Например, для исследования объектов в качестве системы применяются модели, которые классифицируются по содержанию следующим образом (табл. 6.3).

В настоящее время выделяют два основных метода организации моделирования: классический и системный.

Классический подход к моделированию основан на методе индукции (от частного к общему), т. е. реальный объект-система разбивается на отдельные элементы, создавая их модели, а затем путем их слияния получают модель целой систем. Затем определяются цели, отображающие отдельные стороны процесса моделирования функциональных подсистем, каждая из которых решает свои задачи. В данном случае исследование проводится в отношении изолированных частей целого, не учитывая результаты их взаимодействия. Поэтому классический подход моделирования используют только при моделировании простых объектов. Отличительными чертами классического подхода моделирования является создание модели исследуемого объекта путем простого объединения отдельных компонентов в целое без учета их взаимодействия и возникновения системного эффекта.

Таблица 63

Классификация моделей по содержанию.

Окончание табл. 63

Системный подход моделирования основан на дедуктивном принципе метода последовательного перехода от общего к частному, т. е. от цели моделирования к созданию модели, позволяющей ее реализовать. В зависимости от цели с помощью определенного языка моделирования (вербального, математического и т. п.) описываются все процессы, подобные функционированию реальных элементов целостного объекта. В системных моделях описываются не только внутренние свойства системы на основе совокупности параметров, но и характеристики поведения системы при взаимодействии с внешним окружением.

Метод моделирования основан на свойствах гомоморфизма и изоморфизма. Эти понятия относятся к логико-математической области знаний, в рамках которой и реализуется процесс моделирования. Гомоморфная модель исследуемого объекта лишь отчасти похожа на свой оригинал. Например, перевод текста с одного языка на другой не может воспроизвести многие нюансы языка оригинала. Изоморфная модель полностью воспроизводит отображаемую систему. Например, отображение в зеркале, план здания. Для изоморфных моделей характерно взаимно-однозначное отношение между элементами и функциями модели и оригинала. Для гомоморфной модели такое отношение имеет одно направление. Всякая изоморфная модель является гомоморфной, но не наоборот.

Соотношение между объектом исследования и его моделью определяется степенью адекватности, точности и определенности.

Адекватность является, как уже отмечалось выше, важным принципом теории систем для представления (моделирования) в процессе системного исследования.

В теории систем утверждается, что моделирование является самым эффективным и качественным средством описания больших и сложных систем.

Моделирование связано с построением, совершенствованием, изучением и применением моделей существующих или проектируемых объектов (процессов и явлений). Причем построение модели сложной системы можно осуществлять поэтапно от простой (абстрактной), или концептуальной, до более детальной. Это зависит от целей исследования.

Например, социально-экономическую модель нельзя адекватно представить в математическом виде. Она слишком сложна. Применение математических средств возможно лишь тогда, когда определены средства оценки, измерения всех существенных параметров системы. Для создания наиболее похожей модели сложной системы необходимы средства содержательного эмпирического представления, которые предшествуют использованию формализованных средств математики^[4]. Любые модели создаются в соответствии с определенными теоретическими принципами и инструментальными средствами прикладных наук. При этом теоретические принципы, используемые для создания моделей больших динамических систем, — принципы теории систем. Инструментальные средства создания моделей основываются на математических методах описания алгоритмических процессов. Это позволяет обеспечить определенную строгость и логику доказательств в моделировании, что дает возможность избегать противоречий в понятиях.

Классификация методов моделирования в системном анализе отличается от классических методов теории моделирования в том, что процесс моделирования связан с сочетанием процедур анализа и синтеза. Это объясняется необходимостью учета в исследовании объекта-системы принципов симметрии и гармонии как фундаментальных закономерностей композиции элементов в целом образовании, будь то космические системы, системы живой или неживой природы и общества.

Принцип симметрии — фундаментальное свойство всех материальных систем, связанное с законом сохранением энергии, информации и вещества в целом образовании.

Принцип гармонии — фундаментальное свойство сохранения устойчивых связей и отношений между элементами в целом образовании.

В системном анализе исследователь обычно решает две важные задачи — экспертную и конструктивную. В экспертной задаче на основании имеющейся информации описывается прошлое, настоящее и предсказывается будущее системы. Суть конструктивной задачи заключается в том, чтобы создать нечто новое с заданными свойствами. Для решения экспертных задач применяют так называемые описательные модели, а для решения конструктивных — нормативные.

В системном анализе различают методы индукционного и редукционного моделирования.

Индукционное моделирование осуществляется с целью получения сведений о специфике объекта-системы, структуре, элементах, способах их взаимодействия на основе анализа частного и приведения этих сведений к общему описанию. Индуктивный метод моделирования больших и сложных систем используется в том случае, когда невозможно адекватно представить модель внутренней структуры объекта. Этот метод позволяет создать обобщенную модель объекта-системы, сохраняя специфику организационных свойств, связей и отношений между элементами, что отличает ее от другой системы. При построении такой модели часто используют методы логики теории вероятности, т. е. такая модель становится логической или гипотетической. Затем определяются обобщенные параметры структурнофункциональной организации системы и описываются их закономерности с помощью методов аналитической и математической логики^[5].

Редукционное моделирование применяется для получения сведений о закономерностях взаимодействия элементов в системе для сохранения целого структурного образования. Причем считается, что свойства целого образования известны на основе закономерностей и законов теории систем, а сами элементы не являются объектами исследования. При таком методе исследование самих элементов заменяется описанием их внешних свойств. Использование метода редукционного моделирования позволяет решить задачи по определению свойств элементов, свойств их взаимодействия и свойств самой структуры системы, чтобы их совокупность отвечала наилучшим образом принципам целого образования с заданными свойствами. Такой метод используется для поиска методов декомпозиции элементов и изменения структуры, придавая системе в целом новые качества. Этот метод отвечает целям синтеза свойств системы на основе исследования внутреннего потенциала к изменению. Практическим результатом использования метода синтеза в редукционном моделировании становится математический алгоритм описания взаимодействия элементов в целом образовании.

Моделирование в системном анализе является определяющим методом исследования систем (или проблем), позволяющим не только анализировать состояние или поведение системы, но и находить новые оптимальные решения для проектирования систем с новыми свойствами и качествами, т. е. осуществлять не только системный анализ, но и системный синтез.

• [1] Трофимова Л. А., Трофимов В. В. Управленческие решения (методы принятия и реализации): учеб, пособие. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2011.
• [2] Замятина О. М. Моделирование систем: учеб, пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2009.
• [3] Философский словарь / под ред. И. Т. Фролова. 7-е изд., перераб. и доп. С. 338.
• [4] Алексеева М. Б. Системный подход и системный анализ в экономике: учеб.-метод. пособие. С. 178.
• [5] Алексеева М. Б. Системный подход и системный анализ в экономике: учеб.-метод. пособие. С. 179.