Типы индивидов по отношению к риску

Пусть индивиду предлагается рисковый проект с ожидаемой полезностью: ?(/(/, 1₂) = р? и (.1_г) + (1 — р)? U (I₂) (где I_v 1₂ — его доходы при различных исходах; р — вероятность благоприятного исхода). Имеется безрисковый эквивалент: I₀ = pI_l+(l-p)-I₂, который равен ожидаемой доходности проекта и может быть получен индивидом в случае отказа от рискового проекта. Что выберет индивид: лотерею (рисковый проект) или безрисковый эквивалент?

Введем определение типа индивида. Он считается:

• ? нейтральным к риску, если: EU (_I_X, I₂) = t/(7₀), т. е. ожидаемая полезность лотереи для него равна полезности безрискового эквивалента;
• ? не склонным к риску (рискофоб), если: ?[/(/_г, 1₂) < U (I₀), т. е. ожидаемая полезность лотереи для него оказывается меньше полезности безрискового эквивалента;
• ? склонным к риску (любитель риска, рискофил), если: Ш (/, I₂)> [/(/<,), т. е. ожидаемая полезность лотереи для него оказывается больше полезности безрискового эквивалента.

Функции ожидаемой полезности для разных типов индивидов представлены на рис. 10.2.

Рис. 10.2. Функции полезности для разных типов индивидов по отношению к риску.

Для нейтрального к риску человека функция полезности прямо пропорциональна величине его дохода. Ее график — прямая линия (рис. 10.2, а). Предпочтения не склонного к риску индивида выражаются вогнутой функцией полезности (рис. 10.2, б). Функция полезности любителя риска представлена выпуклой кривой (рис. 10.2, в).

Вопрос для размышления Функции полезности трех индивидов равны.

Кто из индивидов предпочитает риск, а кто — отсутствие риска?