Правила третьей фигуры

• 1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.
• 2.

  Заключение

  может быть только частным суждением.

В соответствии с этими правилами по третьей фигуре допустимы только шесть правильных модусов.

AA/I

Все люди разумны.

Все люди — млекопитающие.

—" Некоторые млекопитающие разумны.

AI/I

Все рыбы — позвоночные.

Некоторые рыбы — пресноводные.

—> Некоторые пресноводные — позвоночные.

IA/I

Некоторые русскоговорящие — татары.

Все русскоговорящие уважают А. С. Пушкина.

—" Некоторые уважающие А. С. Пушкина — татары.

ЕА/О

Все честные люди не занимаются подкупом.

Все честные люди уважают закон.

—" Некоторые уважающие закон не занимаются подкупом.

EI/0

Ни один слепой не различает цвета.

Некоторые слепые — хорошие музыканты.

—> Некоторые хорошие музыканты не различают цвета.

ОА/О

Некоторые клоуны — невеселые люди.

Все клоуны смешат других людей.

—> Некоторые смешащие других — невеселые люди.

Правила четвертой фигуры.

• 1. Если большая посылка утвердительное суждение, то меньшая — всегда общая.
• 2. Если меньшая посылка утвердительное суждение, то заключение — всегда частное.
• 3. Если заключение отрицательное суждение, то большая посылка должна быть общей.

Уже правила этой фигуры выглядят неординарно, даже причудливо. Таковы и получаемые, но этой фигуре пять правильных модусов.

АА/1

Все женщины уделяют внимание своей внешности.

Все уделяющие внимание своей внешности следят за модой.

—> Некоторые следящие за модой — женщины.

IA/I

Некоторые млекопитающие — свиньи.

Все свиньи любят грязь.

—> Некоторые любящие грязь — млекопитающие.

АЕ/Е

Все любящие искусство любят театр.

Ни один любитель театра не хулиганит во время спектакля.

—" Все хулиганящие во время спектакля не любят искусство.

ЕА/О

Ни одна курица не живородяща.

Все живородящие — теплокровны.

—> Некоторые теплокровные — не курицы.

EI/0

Ни один поросенок tie говорит по-французски.

Некоторые говорящие по-французски хорошо поют.

—" Некоторые хорошие певцы — не поросята.

Вес эти правильные модусы с помощью специальных мнемотехнических приемов учили в дореволюционных гимназиях, в настоящее время, наверное, уже только на юридических и философских факультетах, да еще в духовных семинариях. Но без знания этих правил не понять, в чем ошибочность рассуждений типа: «Ты — не я, а я — человек. Следовательно, ты не человек», «Все кошки смертны, Барак Обама — смертен. Следовательно, Барак Обама — кошка», «Чем больше учишься, тем больше знаешь, чем больше знаешь, тем больше забываешь, чем больше забываешь, тем меньше знаешь. Следовательно, зачем учиться?», или наоборот: «Чем меньше учишься, тем меньше знаешь, чем меньше знаешь, тем меньше забываешь, чем меньше забываешь, тем больше знаешь. Следовательно, так зачем учиться?».

Приведем правильные модусы для фигур силлогизма (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Фигуры категорического силлогизма и соответствующие им

правильные модусы

Любое доказательное дедуктивное умозаключение в принципе сводимо к категорическому силлогизму. Следует только помнить, что в практике часто используются сложные, сокращенные и сложносокращенные силлогизмы: полисиллогизмы, эпихейремы, энтимемы, сориты.

Полисиллогизм — это сложный силлогизм, в котором заключение одного из силлогизмов является посылкой другого. Цепочки рассуждений строятся именно в виде полисиллогизмов.

Пример

Рассмотрим несложный полисиллогизм.

Все ответственные люди не любят опаздывать. Некоторые студенты — ответственные люди.

Некоторые студенты не любят опаздывать.

Все не любящие опаздывать делают все вовремя.

Некоторые все делающие вовремя — студенты.

Все люди, делающие все вовремя, достойны подражания.

Некоторые достойные подражания — студенты.

Энтимема — сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение исходного силлогизма.

Пример

Рассмотрим рассуждение Плюшкина из гоголевских «Мертвых душ»:

«Услыша, что даже издержки, но купчей он принимает на себя, Плюшкин решил, что гость должно быть совершенно глуп и только прикидывается, что служит по статской, а верно был в офицерах».

Если реконструировать эту энтимему до содержащегося в ней полисиллогизма, то ход мысли Плюшкина приобретает не только ясность, но и нетривиальность.

Всякий человек, берущий на себя издержки по купчей, глуп. Этот человек принимает на себя издержки по купчей. Этот человек (Чичиков) глуп. Все статские не глупы. Чичиков не статский.

И далее: Все глупцы — офицеры. Чичиков глуп. Чичиков — офицер.

«Нетривиальность» рассуждения Плюшкина состоит в двух неявных посылках, используемых им: Все статские не глупы и Все глупцы — офицеры. Согласитесь, что это нетривиальные идеи! Но для их выявления понадобился анализ, восстанавливающий логический ход рассуждения, скрытый в энтимеме.

Энтимемой является известное рассуждение Н. Макиавелли «Новый государь не может избежать жестокости, так как ему угрожают множественные опасности». В нем опущена посылка: Тот, кто сталкивается с опасностями, не может избежать жестокости — суждение более чем спорное.

А в энтимеме «Раб — человек, а потому не следует держать его в неволе» опущена посылка Человек — свободное существо.

Эпихейрема — сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки — энтимемы.

Пример

Возьмем рассуждение: «Все женщины опасны. Потому что все женщины непредсказуемы. Следовательно, они — коварны. А все коварные люди — опасны. Следовательно, все женщины опасны». Несостоятельность этого рассуждения может быть выявлена только после раскрытия и реконструкции полисиллогизма, скрытого в нем. Предоставим это читателю, а пока отметим, что такой анализ показывает, что исходной посылкой этого полисиллогизма является суждение Все непредсказуемые люди опасны, которое вряд ли можно признать истинным. А ложная посылка дает и ложность заключения всего рассуждения.

Сорит — сложносокращенный силлогизм, образованный из полисиллогизма с помощью исключения посылок, являющихся заключениями входящих в него силлогизмов.

Пример

Если взять приведенный выше пример полисиллогизма и убрать из него промежуточные заключения, то мы получим сорит.

Все люди не любят опаздывать.

Некоторые студенты ответственные люди.

Все не любящие опаздывать все делают вовремя.

Все делающие все вовремя достойны подражания.

Еще раз напомним, что сориты, энихейремы, энтимемы сводимы к полисиллогизму, сводимому, в свою очередь, к последовательности категорических силлогизмов.

Кроме категорических силлогизмов в доказательной аргументации широко используются силлогизмы условно-категорические, в которых одна из посылок является сложным (условным) суждением, а вторая — простым суждением (обычно оно описывает некий факт). Фактически речь идет о двух формах (модусах) таких силлогизмов:

Пример.

Желающие могут проверить корректность аргументации Блаженного Августина: «Если кто-то из избранных погиб, то Бог ошибается. Но никто из избранных не погибает, ибо Бог не ошибается».

Другими примерами категорических силлогизмов могут служить силлогизмы условные, в которых и посылки, и заключения являются сложными суждениями — импликациями («если, то»), т. е. носят условный характер.

Если в посылках фигурируют разделительные суждения (дизъюнкции), то такие категорические силлогизмы называются разделительными:

К опосредованным категорическим (дедуктивным) умозаключениям относятся также дилеммы — умозаключения из трех посылок, две из которых — условные суждения, а одна — разделительная. Дилеммы различаются на простые (в которых заключением является простое суждение) п сложные (в которых заключением является разделительное суждение), а также на конструктивные (в которых заключением является утвердительное суждение) и деструктивные (в которых заключение является отрицательным) (табл. 2.7).

Таблица 2.7

Дилеммы