Плотность. 
Удельный объем

В океанологии вместо параметра состояния «масса» удобнее пользоваться удельным параметром — плотностью, а вместо объема — удельным объемом.

Плотностью тела р называется предел отношения массы Ат элемента тела к его объему, А К при AV, стремящимся к нулю:

При этом масса всего тела равна:

где интегрирование осуществляется по всему объему V тела.

В случае однородного тела его плотность р постоянна по всему объему V и равна:

Размерность плотности р в системе СИ — кг м ³.

Удельный объем v (размерность м^3,кг *) есть величина, обратная плотности:

Плотность и удельный объем морской воды являются функциями температуры, солености и давления (рис. 3.2):

Если вместо температуры Т_т situ для определения плотности используется потенциальная температура 0 (см. раздел 4.10), то вычисленная плотность называется потенциальной:

вместо удельного объема — условный удельный объем

В практических расчетах (для сокращения числа знаков и других целей) вместо плотности иногда используется аномалия плотности (условная плотность):

или аномалии удельного объема при атмосферном давлении и in situ¹⁴

Здесь V3so, o =0,972 662−10‘³ м³кг'.

Рис. 3.2. Аномалия плотности морской воды как функция от температуры и практической солености при атмосферном давлении по УС-80

Отметим, что выражение условного удельного объема было введено О.Зундом. В отечественной океанологической практике оно используется по предложению Н. Н. Зубова. Аномалия удельного объема при атмосферном давлении предложена X. Свердрупом. В зарубежной литературе ее иногда называют термостери-^[1]

ческой аномалией. Многие океанологи умножают аномалии удельного объема на 10⁸, чтобы было легче с ними работать.

В различных источниках океанографических данных приводится обычно какая-нибудь одна из указанных выше величин. Для перевода ее в другие пользуются следующими формулами:

•чб.

В связи с тем, что морская вода представляет собой двухкомпонентную систему, важно знать не только ее удельный объем (плотность), но и удельные объемы (плотности) ее компонентов: чистой воды и соли. Для определения удельных объемов компонентов морской воды воспользуемся результатами, полученными в разделе 3.4.

Для удельного объема морской воды вместо формул (3.27), (3.30), (3.31) и (3.32) имеем:

где v_w, v_s — парциальные удельные объемы чистой воды и соли в морской воде, v_w, v_s — удельные объемы чистой воды и морской соли.

Разделив (3.53) на v², получим выражение для плотности морской воды в виде суммы плотности солей и чистой воды в морской воде:

v_w _ Vo _.

гдеу- = рр, = p₅ — парциальные плотности чистой воды и.

v v.

соли в морской воде.

Если функция v (S, T, p) задана, то по формулам (3.55) и (3.56) легко вычисляются парциальные удельные объемы соли и чистой воды в морской воде (рис. 3.3 и 3.4), а затем, согласно (3.53) и (3.57), удельный объем и плотность соли и чистой воды соответственно.

Из формул (3.53)—<3.57) следует ряд интересных выводов. Так, оказывается, для стандартной морской воды (5=35, Г=0° С) плотность солей возрастает от поверхности моря до глубины 10 000 дбар на 44,6%. При этом плотность чистой воды в морской воде в том же диапазоне давлений возрастает лишь на 3,8%, а сама плотность морской воды in situ — на 4,2%.

Из рисунков 3.3 и 3.4 видно, что с увеличением солености парциальный удельный объем чистой воды уменьшается, парциальный объем соли увеличивается. С увеличением температуры парциальный удельный объем чистой воды сначала уменьшается примерно до температуры наибольшей плотности (около 4° С), затем начинает повышаться. Парциальный же удельный объем морской соли при увеличении температуры всегда повышается.

В связи с тем, что удельный объем является параметром морской воды, он, естественно, связан с некоторыми термодинамическими потенциалами:

Учитывая, что термодинамический потенциал Гиббса g* определяется через легко измеряемые параметры (температура, соленость и давление), некоторые ученые используют его для вычисления многих параметров системы, в том числе и удельного объема [59].

Среднее значение плотности морской воды при атмосферном давлении в Мировом океане — 1027,54 кг-м'³ (табл. 3.4). Плотность воды с глубиной практически всегда и везде повышается.

Рис. 3.3. Зависимость парциального удельного объема (10*м³ кг‘) чистой воды в морской воде от солености и температуры при атмосферном давлении (а), давления и температуры при S=35 епс (б).

В толще воды существуют поверхности одинаковой плотности — изопикнические поверхности и поверхности одинакового удельного объема — изостерические.

Рис. 3.4. Зависимость парциального удельного объема (I О⁴ м³ кг') соли в морской воде от солености и температуры при атмосферном давлении (а), давления и температуры при S=35 епс (б).

• [1] Буквенные обозначения внизу обозначают, что параметры состоянияопределяются для соответствующих значений солености, температурыи давления.