Краткие выводы. 
Экономика

Люди приобретают блага для удовлетворения своих потребностей. Способность благ удовлетворять потребности индивида выражает их полезность. Зависимость уровня удовлетворения потребностей индивида от количества и ассортимента потребляемых им благ называется функцией индивидуальной полезности.

Поведение индивида на рынке благ определяется его стремлением получить максимум полезности. Количество и ассортимент покупаемых для этого благ зависят от их цен и бюджета потребителя. Готовность индивида отдать определенную часть своего бюджета за желаемое благо называется спросом индивида. Зависимость объема спроса от определяющих его факторов называется функцией спроса. Конкретно эту зависимость можно выявить посредством двух концепций потребительского спроса: кардиналистской и ординалистской. Из обеих концепций следует, что объем индивидуального спроса на благо зависит от его цены, цен других благ и бюджета потребителя.

Характер воздействия дохода на объем спроса зависит от того, меняются ли предпочтения индивида по мере изменения его дохода. Спрос на большинство благ повышается с ростом дохода; такие блага называются «нормальными». На некоторые блага при увеличении дохода индивида спрос сокращается, и они условно называются низкокачественными.

Зависимость объема спроса на благо от его цены называется функцией спроса по цене. Характер этой зависимости определяется эффектами замены и дохода. Эффект замены всегда проявляется одинаково: снижение (повышение) цены блага сопровождается увеличением (уменьшением) объема спроса на него. Эта зависимость получила название «закон спроса». Последствия эффекта дохода неоднозначны. При изменении цены нормального блага эффекты замены и дохода действуют однонаправленно, и поэтому кривая индивидуального спроса на такие блага имеет отрицательный наклон. При изменении цены низкокачественного блага эффект дохода действует в противоположном эффекту замены направлении. Если при этом эффект дохода перекрывает эффект замены, то вопреки закону спроса повышение цены такого блага сопровождается увеличением объема его спроса.

Как изменится объем спроса на благо при изменении цен других благ, зависит от того, являются ли эти блага для потребителя взаимозаменяемыми, взаимодополняемыми или нейтральными.

В результате сложения индивидуальных функций спроса всех потребителей некоторого блага образуется рыночный спрос на благо. При построении функции рыночного спроса на основе совокупности индивидуальных функций спроса необходимо учитывать возможность возникновения социальных эффектов, порождающих обратные связи между рыночным и индивидуальным спросом. Кроме того, в качестве аргументов функции рыночного спроса на благо выступают число его потребителей и степень дифференциации индивидуальных доходов.

Количественной мерой степени влияния этих факторов на объем спроса служат коэффициенты прямой эластичности, перекрестной эластичности и эластичности спроса по доходу.

Количественно оценить влияние изменений цен и дохода на благосостояние потребителя можно посредством показателя «излишки потребителя», представляющего разность между максимальной суммой денег, которую потребитель был готов заплатить за купленные товары, и той суммой, которую он за них заплатил при сложившейся цене.

>

Измерение и функция полезности

После лекции о теории потребительского спроса к преподавателю с вопросами подошли студенты с вопросами.

Вопрос. Можно ли сказать, что кардиналистская концепция измерения полезности — это исторический казус наподобие теории теплорода в физике?

Ответ. Нет. Количественное измерение полезности получило «второе дыхание» в ходе разработки теории принятия решений в условиях риска, когда ожидаемый результат решения не однозначен, а может иметь множество исходов с определенными вероятностями (?,). Допустим, имеются два альтернативных инвестиционных проекта, каждый из которых в текущем периоде требует 100 ден. ед. вложений с возвратными поступлениями в следующем периоде, показанными в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Ожидаемые возвратные поступления в следующем периоде

В ее последнем столбце приведены математические ожидания возвратных поступлений. Глядя на них, можно заключить, что проекты равнозначны. Так скажут равнодушные к риску инвесторы. Но большинство инвесторов идут на риск только за определенную премию: возможность получить вероятностную сумму денег они оценивают ниже, чем возможность гарантированно получить такую же сумму. Учитывая это обстоятельство Дж. Нейман и О. Моргенштерн разработали концепцию принятия решений в условиях риска на основе функции ожидаемой полезности^[1]. В соответствии с ней решения принимаются посредством количественной оценки полезности каждого ожидаемого исхода. Мерой такой оценки служит не «ютила», а «вероятность безразличия» (?i). В рассматриваемом примере она определяется следующим образом.

Самой большой сумме денег (140 ден. ед.) приписываем полезность 1, а самой маленькой (100 ден. ед.) — 0. Чтобы получить оценку полезности 110 ден. ед., предложим инвестору выбор между гарантированным получением 110 ден. ед. и лотереей, в которой с вероятностью? можно выиграть 140 ден. ед., а с вероятностью (1 — ?) 100 ден. ед. Очевидно, что его выбор будет зависеть от величины ?. Попросим инвестора назвать такое значение ?110, при котором оба варианта получения денег он считает эквивалентными. Можно быть уверенным в том, что инвестор, не считающий риск благом, назовет ?110 > 0,25, так как при ?110 = 0,25 математическое ожидание выигрыша в лотерее 0,25 • 140 + 0,75 • 100 = 110. Для получения оценок полезности остальных ожидаемых возвратных поступлений по обоим проектам нужно поочередно ставить их на место гарантированного эквивалента в предлагаемом инвестору выборе. При гарантированном эквиваленте 120 ден. ед. инвестор назовет вероятность безразличия ?120 > 0,5 потому, что 0,5 • 140 + 0,5 • 100 = 120. Когда гарантированный эквивалент будет 130 ден. ед., тогда ?120 > 0,75, так как при ?110 = 0,75 математическое ожидание выигрыша в лотерее 0,75 • 140 + 0,25 • 100 = 130.

Кроме этого, нужно принять во внимание, что большая сумма денег ценится выше меньшей суммы; поэтому ?110 < ?120 < ?130. С учетом отмеченных ограничений инвестор даст конкретную оценку полезности каждой величине ожидаемых возвратных поступлений в зависимости от степени своего неприятия риска. В рассматриваемом примере он может дать следующие оценки: ?100= 0; ?110 = 0,5; ?120= 0,7; ?130= 0,8; ?140= 1.

Теперь таблицу ожидаемых возвратных поступлений (табл. 3.2) можно заменить таблицей их полезности для инвестора (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Полезность возвратных поступлений следующего периода

Так как ?? > ??, то инвестор предпочтет инвестиционный проект А.

Вопрос. Можете ли вы сказать, какова моя функция полезности? Я расходую свой бюджет следующим образом. Сначала определяю, сколько придется затратить на минимально необходимые количества товаров «первой необходимости»; при этом цены не влияют на принятие решения об ассортименте и объеме покупок, они нужны только для подсчета суммы расходов. Если окажется, что деньги у меня еще остались, то дополнительные покупки я планирую с учетом сравнительной значимости для меня различных товаров и их цен.

Ответ: Ваше поведение соответствует функции полезности, построенной лауреатом Нобелевской премии по экономике за 1984 г. Р. Стоуном^[2] (однако получил он се за макроэкономические исследования). Если упрощенно, то допустим, что человек потребляет лишь три блага: А, В и С. Тогда функция полезности будет иметь вид:

где a, b, c — минимальные объемы, которые он покупает независимо от цен товаров; ?, ?,? — показатели сравнительной значимости для него каждого из товаров.

Доказательство. Решая, какое количество каждого из благ купить, он не может выйти за пределы своего бюджета М:

На основе функции полезности и бюджетного ограничения составим функцию Лагранжа:

Условием ее максимизации, а следовательно, и условием максимизации его функции полезности при заданном бюджетном ограничении является следующая система уравнений:

(3.4).

(3.5).

(3.6).

Разделив уравнение (3.4) на уравнение (3.5), после небольших преобразований получим.

(3.7).

Соответственно, при делении уравнения (3.4) на уравнение (3.6) получим.

(3.8).

Подставим в бюджетное уравнение правые части выражений (3.7) и (3.8).

(3.9).

Решив равенство (3.9) относительно QA, получим функцию спроса на товар А:

(3.10).

Как видно, данный человек покупает а единиц этого товара независимо от его цены, а оставшуюся после покупки минимально необходимых количеств каждого товара сумму денег (эта сумма представлена числителем последнего сомножителя) распределяет с учетом значимости для него (первый сомножитель второго слагаемого) и пены товара.

Заменив в выражениях (3.7) и (3.8) QA на его значение в выражении (3.10), получим функции спроса на другие товары:

• [1] Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., 1970.
• [2] Stone R. The Measurement of Consumers Expenditure and Behaviour in the United Kingdom, 1920−1938. Cambridge, 1954.