Физическая модель многофазной среды в ограждающих конструкциях

Расчетная модель тепломассообменных процессов учитывает балансы массы каждой отдельной фазы. Изменение массы каждой /-фазы за единицу времени, по физическому закону сохранения массы, приравнивается сумме потока массы этой фазы через поверхность объема V и массы фазы, образовавшейся внутри объема в результате фазовых превращений.

где i = l, 2,…, N— номер фазы; р, — приведенная плотность; v" — проекция скорости на внешнюю нормаль; J, — интенсивность перехода j-й фазы в г-ю в единице объема в единицу времени.

Уравнение баланса внутренней энергии смеси с одинаковой температурой фаз запишем с учетом аддитивности внутренней энергии при условии малости мощности внутренних сил, что оправдано в связи с малостью скоростей и производных от скоростей движения газовой и жидкой фазы в ограждающих конструкциях.

где в левой стороне уравнения — изменение внутренней энергии смеси в объеме V за единицу времени, первое слагаемое в правой части характеризует перенос внутренней энергии фаз через поверхность S, а второе — перенос тепла через поверхность S механизмом теплопроводности. Следует отметить, что принятая форма записи уравнения энергии не содержит в явном виде теплот фазовых переходов. Эти теплоты входят лишь в условия нормировки фазовых переходов, рассматриваемые далее в настоящем разделе. Особенностью рассматриваемой модели тепломассопереноса в ограждающих многослойных конструкциях является комплексное одновременное моделирование потоков массы и внутренней энергии влаги и газовой фазы через грани контрольных объемов выражениями вида p/v/" AS, p_gv_g" AS в (5.8) и piv/'U/AS, PgVg’UgAS в (5.9); моделирование процессов испарения жидких пленок в порах J/_g, конденсации водяного пара J_gi, замерзания воды в порах 7/, и плавления льда Jsi, а также тепловых потоков, с учетом зависимости теплопроводности от состава среды, температуры и влажности.

Газовая фаза рассматривается как смесь идеальных газов: водяного пара, имеющего парциальное давление Р" и воздуха с парциальным давлением Р_в =Р—Р_п, где Р — статистическое давление в газовой фазе. Объемные доли фаз характеризуются следующими величинами. Пористость среды характеризуется коэффициентом пористости т = V" / V, где V, — объем пор в контрольном объеме V, т = 1 — а_а1, а_см — объемная доля сухого материала. Приведенные плотности воздуха.

П7 (у) т (у)

и водяного пара р_в = — = р) -a_g, р_п = — = p^s'-a_g, где a_g = т — a_t—a_s — объемная доля газовой фазы.

^Vg ^vi ^vs

a_g=-p-; a a, = -p-, a_s = -p—ооъемные доли воды и льда.

Приведенные плотности влаги, льда и сухого материала выражаются через объемные доли и истинные плотности (верхний индекс о):

Схематически объемные доли фаз и компонентов приведены на рис. 5.2. При анализе процессов тепломассопереноса в ограждающих конструкциях существенную роль играет влажностный режим. Повышение влажности и промораживание стен приводят к существенному росту коэффициентов теплопроводности и в конечном итоге — к росту теплопотерь и энергозатратам на поддержание благоприятных микроклиматических условий в помещениях. Поэтому в расчетную модель включены соотношения, описывающие нестационарные поля влажности, льдистости и паросодержания. Расчетная модель учитывает также основные фазовые переходы: испарение пленок влаги в поровом пространстве при парциальном давлении пара меньшем, чем давление насыщенных паров и конденсация влаги в ограждениях при температурах ниже, чем точка росы.

Рис. 5.2. Схема объемной структуры фаз в контрольном объеме V V V V V V V V

^си V ^s V V V V, ^я V V, *

a_g=-y, y- = г// у- = a[^g) — объемные доли; V_CM, V_s, V, V". V" -

объемы, занятые соответственно сухим веществом пористого строительного материала, льдом, влагой, воздухом, водяным паром; х, у — ортогональные координаты Принятая физическая модель многофазной среды учитывает Jji, кг/м³с — интенсивность следующих фазовых переходов: 1) испарение жидких пленок в объеме V_g, в условиях ограниченной скорости диффузии из контрольного объема; 2) конденсации влаги из водяного пара при превышении парциального давления пара давления насыщенных паров воды при температуре T (t, х, у), определяемой всей совокупностью тепломассообменных процессов; 3) замерзание воды в порах при температуре Т < 273 К с учетом обобщенных данных об изменении приведенной плотности незамерзающей воды при понижении температуры в строительных материалах; 5) плавление льда при повышении средней температуры в контрольном объеме от Т_пл — АТ до Т_пл + АТ, где ДГ — малый характерный интервал температур, в котором происходит плавление льда при подводе тепла. Величина ДГ определяется неоднородностью состава льда и материала, наличием солей, нсравновссностью процесса плавления. Следует отметить наличие и учет в данной модели гистерезиса в процессе замерзание воды — плавление льда, что выражается в монотонном снижении доли незамерзшей воды при снижении температуры от Г = Т_пл до Г = Т_нв, где Т_пл — температура плавления, Т"_в — температура незамерзшей воды, и в постоянстве доли незамерзшей воды от Г = Т_нв до Г = Т_1П—АТ с последующим увеличением доли воды до 1.0 при возрастании Г от Т_пл — АТ до Т_пл + АТ.

При вычислении тепловых потоков q характерной особенностью принятой модели является последовательный учет зависимости коэффициента теплопроводности от времени и координат, от вида строительного материала в многослойных конструкций, от рассчитываемых в процессе вычислений полей влажности, льдистости и температуры.