Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ — ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° modulies — «ΠΌΠ΅ΡΠ°», «ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±». Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π° ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ S. N. Posilethwait, Π. Goldshmid, Π. L. Goldshmid ΠΈ J. Russel). Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ «ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ «ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ — «ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ».
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ — ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° modulies — «ΠΌΠ΅ΡΠ°», «ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±». Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·:
- — ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ;
- — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ;
- — ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
- — Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ (ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°Ρ ΠΈ Π³ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΡΡ , ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π¨Π ΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ: Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ — ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
A) Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ.
Π) ΠΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ-ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ.
B) ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π΅, Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
Π) ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.