Оптимизация поставок. 
Управление запасами: многофакторная оптимизация процесса поставок

В ситуации с учетом ВЦД при оптимизации запасов значения соответствующих процентных ставок лучше уточнять у ЛПР, знающего специфику денежных потоков цепи поставок. Представленный здесь алгоритм соотносится с общей ситуацией, когда ЛПР не станет уточнять значения таких ставок (их оценку потребуется реализовать в формате самого алгоритма). В противном случае ситуация станет относиться к частному случаю и будут упрощены шаги 3 и 4 алгоритма (указанные процентные ставки не потребуется определять, так как они будут заданы ЛПР).

Алгоритм оптимизации решения по транспортному обеспечению поставок при управлении запасами предполагает реализацию следующих шагов.

Шаг 1. Задаются исходные параметры системы управления запасами:

D — потребление товара за год, ед. тов.;

С_п— стоимость единицы товара, руб.;

Р_п — прибыль от реализации единицы товара, руб.;

L_n — возможные отчисления из выручки с единицы товара, руб.;

C_h — затраты на хранение единицы товара за год, руб.

Шаг 2. Задается множество N доступных типов ТС (варианты с номерами i = 1, 2,…, N), а также множество пар вида (C_0i и q_mi). Для каждого типа ТС это следующие показатели: 1) C_oi — стоимость одной поставки i-м ТС; 2) q_mi — максимально допустимый объем загрузки i-ro ТС.

Шаг 3. Уточняется тип конкретной модели из представленных выше моделей А — D. На этом шаге будет, в частности, указано значение параметра Ке{ 1, 2}, отражающего схему оплаты издержек хранения. Если имеет место аренда, то К= 1. Если такие издержки оплачиваются по занятым местам на складе, то К = 2. На этом шаге ЛПР (при желании) может указать, какие процентные ставки надо использовать для учета эффективности денежных потоков при заданных типах ТС. Если учет ВЦД не требуется, то априори будут заданы значения r_t = 0. Если оптимизация реализуется с учетом ВЦД, но ЛПР не уточняет процентные ставки, то значения параметров г, будут определены на следующем шаге совместно с размером заказа (при поставках одним ТС конкретного типа).

Шаг 4. По формулам (4.1)—(4.3) определяются размеры заказа (q_0i) при наилучшей организации поставок одним ТС каждого типа i без учета ВЦД.

При этом если требуется учет ВЦД, то дополнительно учитывается следующее. В зависимости от загруженности ТС (максимальная загрузка q_mi или нет) для процентной ставки r_t = гTD, если ее надо определить на этом шаге (см. шаг 3), то, как было доказано ранее, надо выбирать «свое» значение, а именно при максимальной загрузке величины q_mi надо использовать равенство (4.7), в противном случае — равенство (4.8), при k = 1 (использование одного ТС) и = 0 (отсутствие скидки на стоимость поставки).

Когда нет скидок на совместные поставки сразу несколькими ТС, тогда останется только выбрать наилучший из вариантов ТС (с номерами i = 1, 2,…, ДО, что предусматривается следующими двумя шагами алгоритма.

Шаг 5. По формуле (4.4) для каждого варианта ТС определяется соответствующий показатель целевой функции (показатель S, суммарных ожидаемых годовых издержек для цепи поставок).

Шаг 6. Среди всех показателей S, найденных на шаге 5, выбирается наименьший. Его индекс (обозначим его Г) укажет на тип ТС, для которого целевая функция даст наилучший результат S_t*, применительно к альтернативам с поставками одним ТС. (Одна звездочка для i* в этих обозначениях подчеркивает, что речь идет о лучшей из альтернатив с поставками одним ТС).

Как видим, на этом шаге определяется тот вариант поставок, который будет наилучшим, но в случае, когда априори не планируются совместные поставки несколькими ТС. Другие решения будут рассмотрены, если имеются скидки на стоимость совместных поставок (следующие шаги).

Шаг 7. Теперь надо уточнить, предлагаются ли скидки на стоимость поставки, если для этого использовать сразу несколько ТС одновременно.

• 7а. Если такие скидки не предлагаются, то в указанном случае процедуры оптимизации будут завершены. При этом уже будет известен тип того ТС, который требуется использовать при поставках (шаг 6). Также будет определен и оптимальный размер заказа (в виде точки минимума q_Qi* соответствующей целевой функции для S_f-*).
• 76. Если предполагаются скидки на стоимость поставки при использовании нескольких ТС одновременно, то требуется перейти к следующему шагу алгоритма.

Шаг 8. Процедуры этого шага (и последующих шагов) потребуются, если будут предложены скидки на доставку товара сразу несколькими ТС. На указанном шаге требуется сформировать множество Q всех предлагаемых вариантов такого использования ТС при поставках (со скидками на их стоимость).

Шаг 9. Для каждого варианта из Q возможного использования при поставках сразу к ТС г-го типа (со скидкой на стоимость поставки при дисконте dтребуется определить, выполняется ли необходимое и достаточное условие эффективности таких совместных поставок. Проверяется выполнение хотя бы одной из двух систем неравенств (4.5) или (4.6). Этого будет достаточно, чтобы предложение скидки считать эффективным (т. е. соответствующий вариант организации поставок надо анализировать далее).

• 9а. Если все варианты скидок не являются эффективными, то оптимальным решением останется то, которое было найдено на шаге 6.
• 96. В противном случае надо перейти к реализации шага 10.

Шаг 10. Формируется множество Q эффективных дополнительных альтернатив (поставки несколькими ТС со скидками на стоимость поставки), найденных на шаге 9. Для каждой из них необходимо представить и сохранить информацию о том, какая именно из систем неравенств имела место: либо (4.5), либо (4.6). Эта информация потребуется на следующем шаге алгоритма и на шаге (14).

Шаг 11. Для всех найденных на шаге 10 вариантов (из множества Q) находятся значения целевых функций Sf где к отражает количество одновременно используемых при поставках ТС, а тильда над S подчеркивает, что речь идет только об альтернативах из Q. Такие расчеты проводятся с учетом того, какая именно из систем неравенств (см. утверждение 4.1) была выполнена при проверке эффективности скидки на шаге 9.

11а. Если была выполнена именно система неравенств (4.5), то используются представленные формулы (4.9) — при конкретных i и к, а также при ставках г^^к найденных по формулам (4.7):

116. Если была выполнена система неравенств (4.6), то используется представленная далее формула (4.10), причем в ней ставки г,<�И надо задавать формулами (4.8); кроме того, вместо суммарного размера заказа величины kq_mi надо использовать выражение yjk (l-<1-^к))-q*:

Шаг 12. Выбирается наименьший из показателей вида S-^/c) (найденных на шаге 11 для альтернатив из Q). Обозначим его S-w* ⁴⁾= min{S[^fc)},.

где минимум берется по всем дополнительным альтернативам из Q. При этом г * указывает на лучший тип ТС, который надо использовать при совместных поставках, а к** — на их количество.

Шаг 13. Выбранный на предыдущем шаге показатель Sсравнивается со значением целевой функции S,*, найденным на шаге 6. Меньший из них укажет на тот вариант организации поставок, для которого целевая функция даст наилучший результат.

• 13а. Если будет выполнено S_t* < то окажется, что процедуры оптимизации завершены, как и на шаге 7а. Надо использовать одно ТС, тип которого найден на шаге 6.
• 136. В противном случае надо перейти к шагу 14.

Шаг 14. К этому шагу уже понятно, что минимальные издержки будут достигаться при совмещенных поставках. Остается представить атрибуты такого решения:

1) тип г* используемого ТС;

• 2) число к** таких ТС для совместных поставок товара;
• 3) размер заказа, который будет зависеть от того, какая из систем неравенств (4.5) или (4.6) была выполнена на шаге 10. При этом уже будет учтен дисконт (скидка) на стоимость поставок при использовании сразу к** таких ТС.

После этого переходим к реализации последнего шага.

Шаг 15. Найденные на предыдущем шаге атрибуты оптимальной стратегии транспортного обеспечения в формате рассматриваемой задачи позволяют формализовать структуру денежных потоков цепи поставок на интервале повторного заказа, а также оценить рентабельность оборотного капитала. Это даст возможность оценить эффективность найденного решения относительно классических рекомендаций.

Блок-схема алгоритма дана на рис. 4.1а—4.16.

Рис. 4.1а. Блок-схема алгоритма оптимизации решения (начало).

Рис. 4.16. Блок-схема алгоритма оптимизации решения (продолжение)