Некоторые особенности технологии и моделирования процесса варки листового стекла

Для сопоставления сложного и простого технологических процессов с точки зрения построения моделей рассмотрим процесс приготовления стекольной шихты.

Стекольная шихта представляет собой сыпучую смесь сырьевых материалов, иногда называемых компонентами шихты. При производстве листового стекла применяют следующие основные сырьевые материалы: песок, кальцинированную соду, доломит, пегматит, мел, сульфат натрия, уголь [3]. Приготовление стекольной шихты осуществляют дозировочно-смесительными линиями, обеспечивающими дозирование и перемешивание сырьевых материалов. На рис. 3.1 показана принципиальная схема такой линии. Сырьевые. материалы хранятся в бетонных силосах i, откуда с помощью питателей 2, загружаются в автоматические весовые дозаторы 3. Каждый дозатор взвешивает только один компонент шихты. Вес дозы каждого компонента определяется рецептом шихты. После взвешивания сырьевых материалов осуществляется разгрузка весовых дозаторов 3 питателями 4. При этом сырьевые.

Рис. 3.1. Схема дозировочно-смесительной линии приготовления стекольной шихты.

материалы попадают на конвейер .5, где происходит частичное перемешивание компонентов шихты. Через переключатель 6 сыпучие материалы поступают в одни из смесителей 7, куда подается небольшое количество воды для увлажнения шихты. Увлажнение способствует получению более однородной массы при перемешивании компонентов шихты в смесителе 7, а также ее устойчивости к расслаиванию при транспортировке и хранении. После перемешивания готовая шихта выгружается на конвейер 8 и элеватором 9 подается в бункер 10 запаса шихты. Из бункера 10 шихта направляется в стекловаренную печь конвейером 11.

В ряде исследований рассматриваются факторы, которые влияют на качество приготавливаемой стекольной шихты. В систематизированном виде они приведены в работе [23], где отмечается, что максимальные отклонения массового содержания компонентов в шихте составляют ±0,8—0,95%. На качество стекольной шихты оказывают влияние следующие факторы: 1) колебания химического состава сырьевых материалов, которые учитываются при корректировке рецепта шихты; 2) ошибки дозирования сырьевых материалов; 3) неидеальность процесса перемешивания компонентов шихты в смесителе; 4) ошибки определения химического состава сырьевых материалов и шихты.

Указанные факторы в разной степени влияют на отклонения массового содержания компонентов в шихте. Автор работы [23] приводит пример баланса отклонений содержания соды в шихте, полученный на основании обработки статистических данпых. Пол учено, что колебания химического состава сырьевых материалов приводят к максимальным отклонениям состава шихты от заданного рецепта, равным ±0,2%. Ошибки при дозировании компонентов шихты дают максимальные отклонения массового состава шихты от рецепта, ранные ±0,3%. Влияние неудовлетворительного перемешивания сырьевых материалов или расслоения готовой шихты приводит к максимальным отклонениям массового состава шихты от рецепта, равным ±0,6%. Ошибки, обусловленные представительностью отобранной пробы шихты, а также определением химического состава шихты, приводят к максимальным отклонениям массового состава шихты от заданного рецепта, равным ±0,4%. Наряду с указанными факторами качество приготавливаемой стекольной шихты па современных дозировочно-смесительных линиях зависит от функционирования систем автоматического управления.

Из приведенных данных следует, что качество шихты существенно зависит от процесса перемешивания сырьевых материалов, однако современные конструкции смесителей компонентов шихты позволяют получать необходимое качество выходного продукта 133).

На качество приготавливаемой стекольной шихты оказывает влияние точность дозирования сырьевых материалов. Безусловно, что высокая точность дозирования положительно сказывается на качестве шихты, однако ее повышение значительно увеличивает стоимость дозаторов и затруднено в реализации. Поэтому была поставлена задача по оценке максимально допустимых ошибок работы дозирующих устройств [15).

Процесс приготовления стекольной шихты описывают векторно-матричным уравнением [17, 30).

где Y — вектор содержания основных оксидов в шихте размерности к; X — вектор отвесов компонентов шихты размерности п, А — матрица состава сырьевых материалов размерности к X п.

Полагая, что элементы матрицы А и вектора X являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону, нетрудно получить следующую систему уравнений:

где а_у. — срсдпеквадратичиое отклонение случайной величины y_f; 0_в — среднеквадратичное отклопепие случайной величины dij o_Xj — среднеквадратичное отклонение случайной величины х_г

Отметим, что в системе уравнений (3.2) опущепы слагаемые второго порядка малости. Полагая а_У{ максимально допустимыми, которые определяются заданными максимальными отклонениями в содержании основных оксидов в шихте, и решая систему уравнений (3.2) относительно неизвестных Zj, получим максимально Таблица 3.1. Макспмальпо допустимые погрешности дозирования сырьевых материалов в производстве стекольной шихты.

допустимые погрешности дозирования сырьевых материалов. Обратим внимание на то, что матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных в данной системе уравнений, является плохо обусловленной. Результаты вычислений представлены в первой строке табл. 3.1.

В более позднем исследовании допустимых погрешностей дозирования сырьевых материалов при приготовлении стекольной шихты используется аналогичное представление о том, что данный процесс описывается векторно-матричным уравнением (3.1) [27]. Однако для задания допустимых отклонений i/_t— tE Y использовано предположение о линейной связи состава стекла с химическим составом шихты. Во второй строке табл. 3.1 приведены результаты полученных максимально допустимых погрешностей дозирования компонентов стекольпой шихты. Сравнение результатов, приведенных в табл. 3.1, показывает хорошее согласование для основного компонента стекольной шихты — песка. Наряду с этим наблюдаются расхождения оценок допустимых погрешностей дозирования доломита, сульфата натрия и соды.

Для получения результирующих оценок допустимых погрешностей дозирования могут быть построены функции степеней принадлежности р/ (xj) (/= 1, /г), которые характеризуют их достоверность, а также требования ЛПР с точки зрения дефицита используемых сырьевых материалов и возможностей технических средств реализовать указанную точность. В этом случае результирующие оценки могут быть найдены применением операции пересечения нечетких множеств:

Рассмотренная задача по оценке допустимых погрешностей дозирования сырьевых материалов в производстве стекольной шихты иллюстрирует то, что достаточно изученные процессы (с точки зрения поставленной цели) не требуют выделения в ярко выраженной форме этапа качественного анализа. В этом случае непосредственно переходят к построению моделей в «точной» формулировке. Однако на этапе проверки адекватности модели реальному производству и апализа результатов моделирования может возникнуть необходимость в привлечении также и качественной информации. Последнее существенно в тех случаях, когда пет возможности проведения активных экспериментов на действующих системах. Следует ожидать, что при более глубоком изучении данного технологического процесса роль качественной информации должна возрасти.

С привлечением качественной информации о технологическом процессе сталкиваются при синтезе систем управления дозировочно-смесительных линий. Это обусловлено тем, что применяемые математические модели в системах управления недостаточно совершенны и ориентированы на решение узконаправленных задач. Поэтому при разработке систем управления часть функций возлагается на оператора-технолога, который при принятии решений использует качественную и количественную информации, получаемые с других технологических переделов, в частности о подготовке сырьевых материалов, процессе стекловарении, условиях формования стсклоизделий, показателях качества вырабатываемой продукции и др.

Более сложные технологические процессы с точки зрения сиптеза моделей и анализа их функционирования требуют активного использования качественной информации, которая дополняет имеющиеся количественные данные.

Перейдем к рассмотрению процесса варки листового стекла в ванных стекловаренных печах. Моделирование этого технологического процесса является более сложной задачей, но сравнению с моделированием процесса приготовления стекольной шихты. Вначале приведем краткие сведения о технологии.

Традиционно в процессе стекловарения выделяют пять стадий, или этапов (29, 32J. Этими стадиями являются: силикатообразование, стеклообразование, гомогенизация, осветление и студка расплава стекла.

Па этапе силикатообразования протекают химические реакции в твердой фазе между компонентами шихты, происходит разложение карбонатов и сульфатов, образуются силикаты и другие промежуточные соединения, появляется жидкая фаза за счет плавления эвтектических смесей и солей, удаляется большая часть газообразных продуктов реакций. К концу стадии, которая завершается при температуре 950—1150° С, шихта превращается в плотноспекающуюся массу. В табл. 3.2 приведены основные реакции, протекающие при силикатообразовании [32).

При стеклообразовании происходит плавление спекшейся массы; завершаются реакции силикатообразования; осуществляется взаимное растворение силикатов, неирореагировавшего кварца и других компонентов. Растворение избыточного кварца протекает медленно и составляет основное содержание данного этапа. К концу этапа расплав становится прозрачным, однако он неоднороден по химическому составу, и в нем присутствует мпого мелких пузырей с газами. Для стекол листового состава стадия стеклообразования заканчивается при температуре 1200—1250° С.

На стадии осветления (дегазации) стекломассы происходит удаление газовых включений из расплавленной массы стекла и устаТаблица 3.2. Основные химические реакции силикатообразования, протекающие при варке стекла листового состава.

навливается равновесие между жидкой фазой и газами. К концу стадии в расплаве отсутствуют видимые газовые включения. Этап завершается при температуре 1400—1600° С.

Гомогенизация стекломассы заключается в усреднении расплава по химическому составу. После прохождения этой стадии стекломасса становится однородной. Отметим, что стадии дегазации и гомогенизации стекломассы протекают одновременно, причем процесс осветления оказывает воздействие на гомогенизацию раснлава.

Основной задачей при студке стекломассы является обеспечение необходимой вязкости и термической однородности расплава стекла, поступающего на выработку. Это обеспечивается путем охлаждения стекломассы до температуры, которая определяется способом формования изделий из стекла.

Такое представление процесса стекловарения в виде указанных стадий является феноменологическим, в основе которого лежат физико-химические закономерности. Наряду с этим данное разбиение на этапы является условным, поскольку не существует четких границ в температурном диапазоне, отделяющих одну стадию от другой. Приведенные стадии показывают, что при традиционном способе производства превращение шихты в стекло осуществляется под действием тепловой энергии. Поэтому одним из важных факторов является тепловой режим работы стекловаренпых агрегатов.

В промышленных условиях процесс стекловарения реализуется в ванных стекловаренных печах (рис. 3.2). Стекольная шихта и бой, который представляет собой куски битого стекла размером 30—60 мм, с помощью механических загрузчиков подается в стекловаренную печь через арку в подвесной стене 1. Шихта п бой загружаются по всему фронту. Толщина слоя — порядка 150—200 мм. Количество боя в шихте составляет 15 — 20%. С противоположной стороны стекловаренной печи осуществляют выработку листового стекла. Под действием высоких тем;

Puc. 3.2. Схема ванной стекловаренной печи 1 — подвесная стена; 2 — горелки; 3 — свод; 4 — окран.

Рис. 3.3. Распределение температур в стекломассе по глубине бассейна стекловаренной печи.

J — по данным 121 ] при производительности печи 300 т/сут: о-в зоне загрузки шихты, б — в районе четвертой пары горелок, в — в конце варочного бассейна; 2 — то же по данным 1241; 3 — то же по данным 1221.

ператур в шихте протекают химические реакции силикатообразования, проходит стадия стеклообразования, она плавится, образуя расплав.

Необходимые температуры создаются за счет сжигания чаще всего природного газа. Топливо подается через форсунки и смешивается в горелках 2. Горелки располагаются в боковых стенах по обе стороны печи. Нумерацию пар горелок проводят начиная от подвесной стены по длине печи. При сгорании топлива образуются факелы, которые направлены в поперечном направлении печи. Подачу газа осуществляют одновременно из всех горелокс одной стороны печи, например с правой. Спустя заданное время, которое составляет величину порядка 30 мин, проводят изменение направления пламени, т. е. прекращается подача газа с правой стороны печи и топливо подается с левой стороны. Такое реверсирование направления пламени выполняется на протяжении всей работы стекловаренной печи. Мощные промышленные установки имеют, как правило, 6—7 пар горелок. Путем задания различных расходов газа в горелках создается температурное распределение по длине печи с явно выраженным максимумом. Контроль температур осуществляют с помощью термоэлектрических преобразователей, которые устанавливают в своде 3 печи. Максимальная температура может достигать 1570—1590° С.

Загружаемая шихта проталкивается в стекловаренную печь загрузчиками и из-за малого удельного веса плавает на поверхности стекломассы. При плавлении шихты на ее поверхности образуется варочная пена, в которой имеются непроварившиеся остатки шихты и пузыри с газообразпьгмп продуктами реакций. Варочная пена стекает, освобождая поверхность плавящейся шихты. На рис. 3.2 условно показаны области, занятые плавящейся шихтой и варочной пеной. Вследствие низкой теплопроводности шихта и варочная пена экранируют стекломассу от тепловых потоков, поступающих из газового пространства печи.

Выделяют варочную и студочную части стекловаренной печи. Зону печи, в которой стекломасса покрыта шихтой и варочной пеной, относят к варочной части. За варочной следует студочная часть печи. Газовое пространство печи отделяют от зоны выработки стекломассы охлаждаемым экраном 4, выполненным в виде подвесной стены. Основной объем бассейна стекловаренной печи занимает стекломасса. Глубина бассейна обычно 1200 —1400 мм.

Приведенное краткое описание показывает, что ванная стекловарепная печь как объект исследования представляет собой технологический агрегат, в котором протекает ряд сложных •физико-химических процессов. К числу таких процессов можно отнести: сгорание природного газа и передачу тепловой энергии в газовом пространстве излучением; химические реакции как в твердой, так и в жидкой фазах; плавление многокомпонентной шихты; гидродинамику вязкой жидкости с одновременной передачей тепла как излучением, так и теплопроводностью; диффузию различных компонентов расплава стекла и др.

При синтезе математического описания поведения стекломассы в бассейне стекловаренной печи расплав стекла рассматривают как гетерогенную систему, состоящую из трех фаз [131. Первая фаза представляет собой расплав, вторая — твердые частицы шихты, третья — газообразную фазу. Последняя обусловлена дегазацией стекольной шихты и выделением газов при протекании химических реакций. Ограничиваясь рассмотрением только первых двух фаз и учитывая фазовые переходы, обусловленные плавлением стекольной шихты и кристаллизацией стекломассы, движение каждой фазы, а также передачу тепла в стекломассе и диффузию компонентов расплава, математическое описание поведения стекломассы в бассейне стекловаренной печи было представлено сложной системой уравнений с частными производными.

Машинная реализация модели, которая построена на основе обобщенного математического описания, является крайне сложной задачей. Поэтому обычпо идут по пути упрощения исходной системы уравнений. Первый этап упрощения математического описания определяется назначением модели и целью последующего моделирования. На этом этапе выделяют наиболее важные физико-химические процессы, анализ которых более актуален. Следующим этапом является оценка различных факторов, влияющих на выделенные физико-химические процессы. При этом используют количественные данные и качественные априорные сведения о технологическом процессе. Такие сведения получают в результате экспериментальных измерений на действующих агрегатах, лабораторных исследований и физического моделирования.

Для наших целей интерес представляют тепловые процессы, протекающие в стекломассе, которые определяют гидродинамические, диффузионные и другие явления в расплаве стекла. Экспериментальному изучению тепловых процессов в расплаве стекла на действующих промышленных установках посвящена обширная литература [4, 5, 21, 24—261. В таких работах, как правило, приводят результаты измерений температуры по глубине в стекломассе в различных точках бассейна печи. Для примера на рис. 3.3. показаны результаты измерений температур, которые получены авторами работ [21, 22, 241.

Проведение строгого анализа кривых на рис. 3.3 сопряжено с трудностями, которые обусловлены тем, что измерения проводились на печах с различными производительностями, тепловыми нагрузками, а также геометрическими размерами. Несмотря на это, наблюдается подобный характер кривых 1 а и 2а распределения температур в области загрузки шихты в стекловаренную печь. То же наблюдается у распределений температур по глубине стекломассы в области высоких температур (кривые 76, 26, 36). Это указывает на то, что при увеличении производительности в пределах, достигнутых в настоящее время, не наблюдается резкого изменения характера распределения температур по глубине стекломассы в ванных стекловаренных печах без применения устройств интенсификации процесса варки. Одпако характер поля температур во всем объеме стекломассы может отличаться. Экспериментальные измерения температурного поля ограничены тем, что они выполняются только в ограниченном числе точек бассейна и крайне трудоемки. Поэтому в большей части объема стекломассы такие измерения нс выполняют из-за агрессивности среды и высоких температур.

Построению моделей поведения стекломассы, учитывающих тепловые и гидродинамические процессы, посвящено много исследований [16, 19, 24, 35, 38—401. Механизм передачи тепла в расплаве стекла обусловлен излучением, конвекцией и молекулярной теплопроводностью. Для описания этих явлении чаще всего используют уравнение теплопроводности, в котором вместо коэффициента теплопроводности применяют эффективный коэффициент. Последний определяется радиационной проводимостью и коэффициентом молекулярной теплопроводности, зависящими от температуры [1, 36, 371. В связи с тем что методы экспериментального изучения распределения температур в стекломассе существующими техническими средствами не позволяют получать достаточно полной картины, для задания граничных условий принимаются дополнительные предположения, в ряде случаев не приводимые авторами. Это особенно относится к области, покрытой шихтой и варочной иеной, где в связи с высокими температурами и агрессивностью среды измерения, как правило, не проводят. При задании граничных условий исследователи используют качественные сведения о характере процесса варки стекла.

Моделирование положения границы зоны варки позволяет получать качественные сведения о влиянии тепловых потоков и гидродинамики расплава стекла па расположение зоны варки •16, 34|. В реально действующем производстве положение границы зоны варки контролируется визуально, что в связи с сильным воздействием излучения стекломассы на человека подвержено субъективизму.

Из приведенных сведений можно заключить, что результаты экспериментальных измерений и математического моделирования носят в основном качественный характер, па основе которых исследователи принимают решения по воздействию на технологический процесс. При этом получаемая различными методами (измерения на действующих агрегатах, физическое и математическое моделирование) информация дополняет друг друга и требует объединения для выработки окончательного решения.

Анализ трудностей, с которыми сталкиваются исследователи при синтезе математических моделей, показывает следующее. Вопервых, при построении математических моделей в условиях большого числа взаимосвязанных параметров исследователи вынуждены проводить упрощения в моделях, основываясь на результатах измерений на действующих производствах или модельных установках. В некоторых случаях для обоснования принятых допущенийавторы используют качественную информацию о протекающих.процессах.

Во-вторых, при задания граничных условий авторы используют экспериментальные измерения, которые в ряде случаев носят приближенный характер, или допущения, основанные на качественном анализе рассматриваемого параметра. Необходимость привлечения качественной информации при задании граничных условии определяется ограниченными возможностями и высокой трудоемкостью применяемых методов измерений на действующих производствах, а также желанием повысить обоснованность и достоверность получаемых результатов.

В-гретьих, современные математические модели, основанные на численных методах решения дифференциальных уравнений с частными производными, требуют значительных затрат времени при решении задач на ЭВМ. Для сокращения времени вычислений используют различные приемы. Одним из способов является задание начального приближения, которое близко к реальному процессу. При этом используют имеющиеся сведения, включая качественные.

В-четвертых, полученные результаты моделирования, как правило, носят модельный характер, показывающий принципиальные характеристики изучаемого процесса. При получении количественных оценок технологических параметров не учитывается множество особенностей реально действующих производств.

Принимая во внимание трудности построения моделей технологических процессов, можно предположить возрастающую роль качественного этапа системного анализа при синтезе моделей. На этапе построения математического описания задача заключается в отображении физико-химических закономерностей в математические объекты с учетом особенностей технологических производств. Данный этап является неформализованным этапом, па котором используют качественную информацию. Роль качественного этапа существенна при упрощении исходного математического описания, задании граничных и начальных условий, а также при классификации результатов моделирования на естественные, которые действительно соответствуют природе изучаемого процесса, и на неестественные.