Цепь переменного тока с индуктивностью

Идеализированная электрическая цепь, которая характеризуется только индуктивностью и имеет емкость и активное сопротивление, равные нулю, изображена на рис. 3.23.

Ток и напряжение в такой цепи связаны соотношением, вытекающим из закона электромагнитной индукции:

Найдем напряжение, приложенное к цепи, при условии, что ток изменяется по синусоидальному закону i = /_msinto/:

Таким образом, приложенное к цепи напряжение изображается косинусоидой. Графики тока и напряжения в рассматриваемой цепи представлены на рис. 3.24. Векторная диаграмма, соответствующая этим графикам, приведена на рис. 3.25.

Рис. 3.24.

Рис. 3.25.

Формулы, график и векторная диаграмма показывают, что в цепи с индуктивностью ток отстает от напряжения по фазе на угол 90°.

Из приведенных выше соотношений следует:

Величину соL, имеющую размерность сопротивления (Ом), называют индуктивным сопротивлением и обозначают X. .

Таким образом,

Следовательно,.

Поделив левую и правую части последнего равенства на V2, получим выражение.

которое называют законом Ома для цепи с индуктивностью. Здесь / и U — действующие значения тока и напряжения.

На рис. 3.26 видно, что в рассматриваемом случае мощность источника в течение половины периода положительна (когда ток и напряжение имеют одинаковые знаки) и в течение другой половины периода — отрицательна (ток и напряжение имеют противоположные знаки). Это означает, что в течение первой половины периода энергия от источника поступает в сеть и накапливается в магнитном поле катушки, а в течение второй половины периода энергия из сети возвращается источнику.

Рис. 3.26.

Среднее значение энергии, отдаваемой источником в течение периода, равно нулю. Энергия источника не расходуется.

Процесс обмена энергией между источником и цепью, не сопровождающийся преобразованием электрической энергии в другие виды (механическую, тепловую, химическую и т. д.), характеризуется реактивной мощностью, под которой понимают количество энергии, поступающей из источника в цепь или возвращаемой цепью источнику в течение одной секунды.

Идеальная катушка индуктивности потребляет чисто реактивную мощность.

Карточка № 3.15 (209).

Цепь переменного тока с индуктивностью.

Продолжение карт. № 3.15