Кластерный анализ. 
Качественные и количественные методы исследований в психологии

Кластерный анализ — еще один довольно популярный метод многомерного анализа данных. В психологии он применяется значительно реже, чем факторный анализ, хотя, по сути, способен решать аналогичные задачи.

Кластерный анализ — процедура упорядочения объектов в однородные группы — кластеры, на основе сравнения расстояний между каждой парой объектов.

В кластеры объединяются объекты, расстояние между которыми минимально. Меры близости расстояний могут быть разными. Обычно для количественных переменных используют евклидово расстояние, а для частотных показателей — расстояние х²;

Существует множество вариантов кластерного анализа. Психологами используется в основном иерархический кластерный анализ, несколько версий которого предлагается, в частности, программой SPSS (подробное описание метода см.: Савченко, 2010). В данном методе можно проводить кластеризацию как по строкам (испытуемым или оцениваемым объектам), так и по столбцам (шкалам методик или шкалам оценок объектов). Алгоритм работы иерархического кластерного анализа примерно следующий. Вначале все п объектов принимаются за отдельные кластеры. Затем объекты начинают объединяться. Сначала объединяется пара ближайших кластеров, количество кластеров становится (п — 1). Затем идет следующее объединение и т. д., пока не объединятся все кластеры. На любом этапе процедуру объединения можно прервать, если исследователь считает, что получил нужные группы, доступные для интерпретации.

В методе кластерного анализа можно выбирать различные процедуры определения расстояния, меры близости между объектами, виды стандартизации. Например, есть несколько методов определения расстояния: метод «ближайшего соседа» (метод одиночной связи), метод «дальнего соседа» (метод полной связи), метод средней связи и др. Чаще всего используют метод средней связи, который, как считается, дает наиболее близкий к реальной группировке результат. Метод одиночной связи сжимает пространство, образуя минимально возможное число больших кластеров; метод полной связи расширяет пространство, давая максимально возможное число маленьких кластеров. Если метод средней связи не дает «хорошей», т. е. интерпретируемой, классификации, пробуют два других метода. Меры близости объектов, как мы уже отметили, тоже можно выбирать разные: евклидово расстояние, квадрат евклидова расстояния, коэффициент корреляции и др. Наконец, существуют и разные виды стандартизации: 2-шкалы, разброс от -1 до 1, разброс от 0 до 1. Исследователь может пробовать различные варианты процедуры, для того чтобы добиться наиболее интерпретируемого результата.

Как и факторный анализ, кластерный анализ можно применять в исследованиях различного дизайна. Он позволяет сгруппировать данные, полученные по ряду стандартизованных методик. Применяя кластерный анализ, мы можем разбить на отдельные кластеры показатели методик, переменные или шкалы опросника. Кроме того, он дает возможность классифицировать испытуемых, объединяя их в отдельные группы. Процедура кластерного анализа описательная, в ней нет механизма проверки гипотез об адекватности получаемой классификации. Обосновать результаты кластеризации можно с помощью дискриминантного анализа (Ермолаев-Томин, 2012, с. 282).

Кластерный анализ хорошо работает и в исследованиях, выполненных в русле психосемантического подхода: он, как и факторный анализ, дает возможность реконструировать фундаментальные характеристики системы представлений и увидеть особенности восприятия тех или иных объектов. В отличие от факторного анализа кластерный не требует измерения данных в интервальных шкалах. Для порядковых и номинативных шкал исследователь может выбирать соответствующие процедуры оценки расстояния и меры сходства. К тому же, в отличие от факторного, кластерный анализ работает без потери информации.

Результаты иерархического кластерного анализа представляются в форме древовидной дендрограммы — графического изображения последовательности объединения объектов в кластеры (рис. 28.1).

Рис. 28.1. Иерархический кластерный анализ, дендрограмма.

Изображенную на рис. 28.1 дендрограмму необходимо читать слева направо. Вначале все объекты А, В, С, D, Е, F предстают в виде отдельных кластеров. Затем объединяются А и С, Е и D, на следующем шаге к кластеру А, С добавляется F и затем к кластеру Е, D добавляется В. На последнем шаге объединяются все объекты (для интерпретации этот шаг неинформативен). На какие именно кластеры ориентироваться при интерпретации, зависит от того, какая конфигурация кластеров окажется наиболее осмысленной. Чаще всего таковыми являются конфигурации, объединяемые па средних уровнях сходства (на рис. 28.1 это могут быть либо кластеры А, С, F и Е, D, В либо кластеры А, С, F и Е, D: впрочем, в реальных исследованиях, где дендрограммы значительно более разветвленные и включают гораздо большее число объектов, возможны любые конфигурации; иногда найти смысл в объединениях практически невозможно).