Рынки с информационной асимметрией: оппортунистическое поведение

Оппортунистическое поведение при ненаблюдаемости действий

Моральный риск оппортунистического поведения сторон — ключевое понятие в теории контрактов. Оно служит для обозначения тех серьезных проблем, с которыми та или иная сторона соглашения может столкнуться на стадии реализации контракта. Эти проблемы возникают в связи с тем, что партнеры очень часто после подписания контракта не могут наблюдать действия друг друга (hidden actions), а значит, и контролировать их. Поэтому в самом контракте оказывается невозможным четко зафиксировать обязанности исполнителя (иногда — поручителя), определить конкретный уровень необходимых усилий. Другой источник постконтрактного оппортунизма (post-contractual oppoitunism) — информация, известная одной стороне и недоступная другой (скрытая информация — hidden information). Но если при этой информационной асимметрии нет противоречий интересов сторон, то не возникает и желания отклониться от выполнения своих обязанностей. Выявление информации, важной для обоих партнеров, в этой ситуации не представляет труда. Она может быть обнаружена с помощью прямого механизма, когда обладающая такой информацией сторона добровольно и правдиво открывает ее другой стороне. Если агент исполняет поручение принципала, то он в данном случае, преследуя собственную выгоду, максимизирует и прибыль (полезность) заказчика.

Однако в большинстве случаев принципал (заказчик, поручитель) и агент (исполнитель) преследуют разные цели. Это неизбежно порождает конфликт интересов. Принципал не имеет возможности определить, подчинены ли действия (или сообщения) агента достижению зафиксированных в контракте целей или же они продиктованы собственными эгоистическими соображениями агента, заинтересованного в минимизации своих затрат на исполнение принятых на себя по договору обязательств. Если нельзя точно и определенно записать в контракт конкретные действия исполнителя, единственное, что может сделать заказчик, чтобы привести интересы агента в соответствие со своими, это предложить ему определенную схему стимулирования нужных усилий.

Оппортунистическое поведение часто проявляется в реальных ситуациях: в страховании, кредитовании, в сфере услуг, на производстве, при продаже товаров (особенно тех, качество которых быстро определить нельзя) и т. д.

В данном параграфе мы рассмотрим простую модель оппортунистического поведения одной из сторон, когда ее действия ненаблюдаемы другой стороной и не могут быть ею проконтролированы^[1].

В моделях этого вида последовательность событий выглядит так:

• 1) принципал предлагает агенту, тип которого известен и проверяем, единственный контракт. Агент его подписывает или уходит («торг неуместен»);
• 2) после подписания контракта агент предпринимает действия, которые нельзя наблюдать или (и) проверить и которые влияют на его выгоду и прибыль принципала;
• 3) в конкретной рыночной ситуации («состояние природы») происходит реализация какого-то исхода (outcome);
• 4) принципал наблюдает результат (несовершенный сигнал о предпринятом действии) и в зависимости от него платит агенту согласно контракту.

В качестве примера рассмотрим ситуацию, когда собственник фирмы (принципал) нанимает менеджера (агента) для реализации конкретного инвестиционного проекта. Результативность проекта частично зависит от действий менеджера. Поскольку действия менеджера ненаблюдаемы, собственник фирмы не может заставить его выбрать действия, приводящие к Парето-оптималыюсти.

Полученный от реализации проекта результат будем обозначать через х. Предпринятые менеджером действия — через a (actions). Функция распределения х зависит от а F_a (х): Prob (х^/ < X). Зарплата менеджера, записанная в контракт, зависит от результата: w (х). Выигрыш собственника (прибыль) зависит от х и w х — w (x). Выигрыш агента (чистая полезность) зависит от уровней w и a: u (w) — а.

В моделях оппортунистического поведения большую роль играет распределение риска. Поэтому очень важны предположения об отношении к риску агента и принципала. В большинстве моделей оппортунистического поведения предполагается, что агент боится рисковать в большей степени, чем принципал, и потому требует от последнего страховки от риска.

Итак, допустим, что менеджер — не склонный к риску субъект, а собственник фирмы — нейтрален к риску. Соответствующим образом выглядят и графики функций полезности не склонных к риску субъектов и рисконейтралов (см. рис. 26.1, а и 26.2, а). Сделанные предположения об отношении партнеров по сделке к риску означают, что менеджер требует от собственника застраховать его от потерь, а собственник стремится максимизировать ожидаемую прибыль^[2].

Итак, в простейшей ситуации, когда возможны только два уровня усилий: а = {0,1}, т. е. менеджер может выбрать между работой с полной отдачей.

(a = 1) и имитацией работы — фактическим бездействием (а = 0). Затраты менеджера на реализацию того или иного действия (бездействия) нормализованы к а, т. е. с (а) = а.

Единственная переменная, которая наблюдается и точно известна — результат реализации проекта — успех S (success) и провал F (failure): х = = {к S}.

Отличить закономерный результат успеха (x_s) или провала (x_F) от случайного трудно, так как он только частично, как отмечалось выше, зависит от характера действий менеджера. Однако логичным будет считать, что вероятность успеха (р_а) будет больше, если менеджер прикладывает высокий уровень усилий (а = 1): 0 < р₀ < р_{ <1, где р₀ — вероятность успеха проекта, если уровень усилий менеджера равен нулю, а Р — вероятность успеха при уровне усилий менеджера а = 1. Соответственно, вероятности неуспеха при разных уровнях усилий выглядят как (1 -pf) и (1 -р).

В контракт записывается, что в случае результата x_s собственник выплачивает менеджеру заработную плату w_s, а в случае провала x_F — заработную плату w_F

«Резервный» уровень полезности менеджера, который он может получить на стороне, равен и. Если проект удастся, то результат будет x_s > 0, а заработная плата менеджера w_s > 0. Если проект проваливается, то x_F•= 0, а заработная плата w_F > 0. Если менеджер отклонит контракт, то собственник, естественно, ему ничего не заплатит: w = 0.

Итак, цель менеджера — максимизировать функцию своей ожидаемой чистой полезности:

Цель собственника — максимизировать прибыль:

где Ew — ожидаемая заработная плата: Ew = р₀ • w_F + р_х • w_s.

Итак, у агента три варианта действий:

• • уйти и получить на стороне и;
• • остаться и имитировать работу: а = 0, а в итоге получить полезность

• работать, прикладывая усилие а = 1, и получить полезность.

При отсутствии попыток собственника добиться нужного ему уровня усилий менеджера последний выберет наибольшую полезность из трех воз- ^1[3]

можных. Но будем считать, что собственник знает, что именно он хочет от менеджера^[4].

• 1. Если собственник решает, что менеджер ему не нужен, он не платит ему заработную плату: w_s-w_F-w-0 не реализует проект, т. е. его прибыль в этом случае точно равна нулю.
• 2. Собственник хочет реализовать проект, поэтому нанимает менеджера, но считает выгодным для себя низкий уровень усилий менеджера, а = 0 (возможно, он считает, что вероятность успеха проекта в очень малой степени зависит от усердия менеджера, потому будет слишком затратным добиваться от него высокого уровня усилий). В этом случае он согласен застраховать менеджера при любом результате, поэтому заработная плата менеджера будет больше нуля даже при провале проекта (w (x_F) > 0), когда прибыль самого собственника будет нулевой. Но даже при низком уровне усилий менеджера реализация проекта может оказаться успешной. Правда, вероятность успеха будет меньшей, чем при больших усилиях менеджера, и ожидаемая прибыль собственника будет определяться по формуле Еп₀ = = Ро? (^xs — *>s) + (1 — Ро)? (о — w_F).

В данном случае собственник выбирает такую стратегию, которая направлена на минимизацию его расходов на заработную плату менеджера:

при ограничениях: индивидуальной рациональности совместимости стимулов.

Как отмечает С. М. Гуриев, ограничения индивидуальной рациональности и совместимости стимулов имеют в данной модели несколько иной смысл, чем в ранее рассмотренных моделях ухудшающего отбора ^{[5]. В момент заключения контракта агент не имеет информационного преимущества перед принципалом, поэтому определенно ограничение IR должно выполняться как равенство. (Если бы оно выполнялось как строгое неравенство: р₀? u (w_s) + (1 — Pq)? u (w_F) > и, то собственник без ущерба для ограничения IR мог бы ненамного (на маленькую положительную е) уменьшить одновременно w_s и w_F, сократив тем самым ожидаемую полезность менеджера, свои расходы и увеличив прибыль. Он мог бы повторять такую операцию до тех пор, пока данное ограничение не стало выполняться как равенство.) По той же причине (симметричной информированности сторон в момент подписания контракта) агент сталкивается не с набором предложений (меню контрактов), а с одним-единственным контрактом, который он либо принимает, либо отвергает.}

На первом шаге решим минимизационную задачу с первым ограничением (IR). Построим функцию Лагранжа:

Найдем частные производные лагранжиана по w_s, w_F и X:

Итак, в оптимуме ограничение IR действительно должно выполняться как равенство.

Разделив частную производную лагранжиана по w_s на частную производную по w_F, получим u'(w_s) — u'(w_F) => w_s = w_F, из чего следует, что в оптимуме данной задачи собственник должен предлагать менеджеру заработную плату одного уровня (как при успехе проекта, так и при его провале), дающую менеджеру полезность, равную резервной полезности (тем самым осуществляя страховку менеджера при любом исходе): u (w_s) = u (w_F) — и- = и (щ).

На втором шаге надо проверить полученный результат на выполнение второго ограничения (1C). Если подставить в него зафиксированную в контракте заработную плату: w_s = w_F — w, то ограничение по стимулам будет выполняться как строгое неравенство (т.е. 1C — «мертвое» условие, которое выполняется автоматически при соблюдении ограничения IR):

Прибыль принципала при а — 0 будет определяться по формуле.

3. Особый интерес представляет случай, когда собственник хотел бы добиться от менеджера высокого уровня усилий: а = 1.

Оптимизационная задача собственника в этом случае будет выглядеть так:

при ограничениях:

Смысл первого ограничения: полезность менеджера от заработной платы, получаемой в случае высокого уровня прикладываемого им усилия, должна быть не меньше его резервной полезности на стороне.

Смысл второго ограничения: ожидаемая полезность менеджера от заработной платы, получаемой при высоком уровне усилий, с учетом его затрат на эти усилия должна быть не меньше ожидаемой полезности от заработной платы при низком уровне усилий.

Очевидно, что для того чтобы заставить менеджера трудиться с полной отдачей, его надо стимулировать более высокой заработной платой в случае успеха проекта, т. е. w_s > w_F.

Нетрудно убедиться, что при высоком уровне усилий оба ограничения должны выполняться как равенства. Если бы первое ограничение (IR) выполнялось как строгое неравенство, собственник мог бы ненамного (на г) уменьшить заработную плату (а значит, и полезность) менеджера при любом исходе проекта, т. е. и w_s, и w_F> не нарушая при этом самого ограничения, но увеличивая свою прибыль. И так до тех пор, пока IR не станет выполняться как строгое равенство.

Если бы 1C выполнялось как строгое неравенство, тогда собственник.

(1 -р_х)г ,

мог бы вычесть выражение--— из w_s — зараоотиои платы, предлагав;

u (w_s) ' _{р е}

мои менеджеру в случае успеха, и добавить выражение —--к w_F — зара;

ы (w_F).

ботной плате, выплачиваемой менеджеру в случае провала проекта.

Учитывая, что u~^x(w) = —-= J Au{w) _ A_можно считать,.

и (w) / Aw Аи

/| _ 'р .?

что выражение ——= {-рЛ-г-Aw_s при Aw —> 0 показывает величину,.

uw_s)

на которую будет уменьшаться заработная плата менеджера при благоприятном исходе (w_s) с учетом вероятности неблагоприятного исхода, а выра;

М. ?

жение — -= р_{ е-Эw_F при Аи —> 0 — величину уменьшения заработной.

uw_F)

платы менеджера при неблагоприятном исходе (w_F) с учетом вероятности благоприятного исхода.

При этом на величину (1 -р) • в будет уменьшаться полезность менеджера от заработной платы, получаемой им в случае успеха, и на величину р_х • в будет возрастать его полезность от заработной платы, получаемой в случае провала.

Уменьшение w_s и увеличение w_F вызовет сокращение ожидаемой полезности менеджера, так как он, как мы помним, не любит риск, т. е. его функция полезности строго вогнута, а значит, от увеличения w_F на указанную выше величину он выиграет меньше, чем проиграет от снижения размеров w_s. Величина 8 при этом может быть подобрана таким образом, чтобы ограничение по стимулам не нарушалось. Описанные действия собственника фирмы могут продолжаться до тех пор, пока 1C в оптимуме не превратится в равенство.

Параллельно будут снижаться ожидаемые затраты собственника на выплату заработной платы менеджеру: (р_{ • w_s + (1 ~Р) • w_F) на вели1 1 1.

чинуPj (1 ~Р) • в ——' которая является положительной, так.

U (w_s) u (w_F)J

как w_F < w_s, а функция и строго вогнута.

Последнее выражение итогового изменения расходов собственника на заработную плату получено следующим образом: исходные ожидаемые расходы равны Ew_x =р_{ — w_s + (1 ~Р) • w_F. Уменьшая w_s на величину (1 - -Рх) • г • u~^x(w_s) и увеличивая zvpiia р_{ • 8 • u~ⁱ(w_F)_f собственник будет ожидать следующий размер своих расходов:

Итоговое изменение (уменьшение) расходов собственника на заработную плату менеджера может быть получено путем вычитания выражения Ew₂ из Ew_x

Докажем, что оно больше нуля: 0 < < 1; (1 -р{) > 0; 8 > 0; w_s > w_F

f 1 1 ^.

и => u (w_s) > u (w_F) => u'(w_s) < uw_F) => ———- > 0 (рис. 30.1).

u (w_s) u (w_F)J

Рис. 30.1. Общая и предельная полезность менеджера от заработной платы, получаемой при провале и успехе инвестиционного проекта

Итак, в оптимуме при стимулировании высоких усилий менеджера мы должны иметь:

Теперь прообразуем ограничение IR:

Используя выведенное выше выражение разности полезностей менеджера от заработной платы, получаемой при разных исходах, продолжим преобразование IR, выразив u (w_s):

Итак, мы получили выражения полезности менеджера от заработной платы, получаемой им в случае успеха и неудачи проекта:

Поскольку 0 < р₀ р₀, постольку выражение ——— > 0, значит,.

Р~Ро

при неудаче менеджер должен получить заработную плату, дающую ему строго меньший уровень полезности, чем резервный, т. е. и (w_F) < и.

Выражение-также больше нуля, а значит, в случае успеха зара;

Pi-Po

ботная плата менеджера должна обеспечивать ему полезность строго большую резервной: u (w_s) > и.

Таким образом, становится очевидным, что для обеспечения высокого уровня усилий менеджера собственник фирмы должен обеспечить существенную разницу в уровнях его заработной платы при удаче и провале проекта. И это противоречит требованию полной страховки менеджера, а это возможно, как мы помним, при w_s = w_F= w.

Ожидаемая прибыль собственника фирмы в случае обеспечения высоких усилий менеджера составит.

Очевидно, что для того чтобы менеджер выбрал высокий уровень усилий (а = 1), ожидаемая им в этом случае заработная плата (выражение в квадратных скобках) должна принести полезность большую, чем и (резервная).

Напомним, что если собственник решит, что ему выгоднее платить меньше за низкий уровень усилий менеджера (а = 0): w_s = w_F=w, т. е. заработную плату, не зависящую от уровня усилий, то его ожидаемая прибыль составит.

Разница в размере ожидаемых прибылей теперь может быть записана как.

Анализируя последнее выражение, можно констатировать, что чем больше разница в выигрыше собственника при успехе проекта, нежели при его провале (т.е. чем больше разница (x_s — %)), тем больше у него оснований предоставить менеджеру достаточно сильные стимулы к приложению высоких усилий. С другой стороны, чем больше менеджер боится риска, тем меньше должна быть разница в оплате усилий менеджера при успехе и неудаче проекта. Налицо конфликт интересов.

Конфликта между потребностью создать стимулы для высокопроизводительных усилий менеджера и необходимостью предоставить ему страховку (insurance) не будет, если только обе стороны контрактных отношений будут нейтральны к риску.

На базе описанного выше основного анализа ситуации морального риска в случае ненаблюдаемых действий исследования в этой области пошли, но следующим направлениям:

• а) оппортунистическое поведение агентов в команде (moral hazard in team). Исследования, но этому направлению провели Б. Хольмстром (1982), Б. Нэйлбафф и Дж. Стиглиц (1983), Дж. Грин и Н. Стоки (1983)^[6];
• б) заключение менеджером контрактов с несколькими собственниками, иначе — слуга двух господ (Б. Бернхэйм и М. Винстон (1986))^[7];
• в) многопериодные модели поведения рыночных субъектов в ситуациях морального риска — см. работы В. Роджерсона (1985), Ф. Аллена (1985), Д. Фуденберга, Б. Хольмстрома и П. Милгрома (1990)^[8];

г) многоразмерность (многоаспектность) усилий менеджера (Б. Хольмстром и П. Милгром (1991))^[9] и т. д.

Следует заметить, что информационная асимметрия может отсутствовать в момент подписания контракта, но это совсем не значит, что ее появление совершенно исключено в период после подписания контракта, когда, собственно, и должна произойти реализация зафиксированных в нем договоренностей. Например, менеджер, нанятый собственниками компании (акционерами), в момент подписания контракта может знать о состоянии дел в ней даже меньше, чем его наниматели. Но, реализуя поставленные перед ним задачи, он начинает обладать информацией более широкой, подробной, лучшего качества, чем та, что доступна собственникам. И согласится ли он поделиться ею с собственниками, вместо того чтобы использовать ее для своего блага, — это еще вопрос.

Подобная ситуация может возникнуть в отношениях страховой компании и страхующего свое здоровье клиента, узнавшего постфактум о своих болезнях. Производитель, заключивший договор о реализации своей продукции с дистрибьюторами, может не знать всей информации об условиях реализации на тех или иных рынках, о динамике цен, перспективах продаж и т. д. В то же время производители знают больше своих работников о перспективах сбыта своей продукции и их доле в ее стоимости. Вкладчики не обладают такой же информацией о текущем состоянии финансовых рынков, что и банки, в которые они поместили свои средства. Сами банки, в свою очередь, могут владеть недостаточной информацией о том, по назначению ли используют заемщики взятые у них средства.

В череде примеров постконтрактной информационной асимметрии, рассматриваемых в экономической литературе по теории контрактов, особое место занимает модель отношений между собственником фирмы (принципалом) и менеджером (агентом), нанимаемым для реализации определенного инвестиционного проекта^[10].

• [1] Желающие ознакомиться с более сложной, так называемой стандартной, моделью могутсделать это, обратившись, например, к кн.: Mas-Colell A, Winston М. D., GreenJ. MicroeconomicTheory. Р. 478—488; Деньгов В. В. Теория контрактов: достижения и проблемы на путик новой экономической парадигме. С. 122—136.
• [2] Скрытый смысл допущения о рисконейтральности собственника состоит в том, что онв отличие от менеджера имеет возможность создать крупный широко диверсифицированныйпортфель, который будет страховать его от потерь. У менеджера такой возможности нет, и потому он не склонен к риску.
• [3] Если бы уровень усилий был наблюдаем, то заработная плата нс зависела бы от того, успешен ли проект или нет, а зависела бы исключительно от уровня усилий: w (а), а не w (х).Агент в этом случае был бы полностью застрахован — принципал назначил бы ему постоянную заработную плату, но в данной модели действия агента ненаблюдаемы.
• [4] 2 Эта проблема подробно освещается в ст.: Grossman S.J., Hart О. Лп Analysis of thePrincipal-Agent Problem // Econometrica. 1983. Vol. 51.
• [5] Гуриев С. M. Конспекты лекций теории контрактов [Препринт]. М.: Российская экономическая школа, 2001. С. 26.
• [6] Holmstrom В. Moral hazard in team // Bell Journal of Economics. 1982. Vol. 13. P. 324—340; Nalebuff B., StiglitzJ. E. Prizes and incentives: Towards a general theory of compensationand competition // Bell Journal of Economics. 1983. Vol. 13. P. 21—43; Green J., Stokey N. A comparison of tournaments and contests //Journal of Political Economy. 1983. Vol. 91.P. 349−364.
• [7] Bemheim В. I)., Whinston M. D. Common agency/ / Econometrica. 1986. Vol. 54. P. 923—942.
• [8] Rogerson IT. Repeated moral hazard // Econometrica. 1985. Vol. 53. P. 69—76;Allen F. Repeated principal-agent relationships with lending and borrowing // Economic Letters.1985. Vol. 17. P. 27—31; Fudenberg D., Holmstrom B., Milgrom P. Short-term contracts and longterm agency relationships //Journal of Economic Theory. 1990. Vol. 52. P. 194—206.
• [9] Holmstrom В., Milgrom Р. Multitask principal-agent analyses: Incentive contracts, assetownerships, and job design //Journal of Law, Economics and Organizations. 1991. Vol. 7.P. 24−52.
• [10] Подробно ознакомиться с этой моделью можно в кн.: Mas-Colell А., Winston М. D., Green J. Microeconomic Theory (гл. 14); Сарычев А. Модели с асимметричной информацией;Деньгов В. В. Теория контрактов: достижения и проблемы на пути к новой экономическойпарадигме. Гл. 3, параграф 2.