Общие правила категорического силлогизма

Категорический силлогизм имеет семь общих правил: три правила терминов и четыре правила посылок.

Правила терминов

1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила ведет к ошибке, называемой учетверение терминов.

Пример ошибки.

В данном примере понятие «ценность» употреблено в двух различных смыслах — духовная ценность и материальная ценность.

При нарушении этого правила средний термин (М) теряет свою однозначность (тождественность), и тогда получить правильный вывод невозможно, ибо не будет связующего звена между крайними терминами.

2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

Пример ошибки.

Чтобы вывод следовал с необходимостью из посылок, для этого средний термин (М) должен быть субъектом общего суждения или предикатом отрицательного суждения. Если же средний термин взят не в полном объеме в обеих посылках, то выполнить свою роль связующего звена он не сможет и точный вывод получить будет невозможно.

3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылке.

Пример ошибки.

То есть это правило говорит о том, что исключение предмета из вида («фермер») не означает исключение из рода («трудолюбивый»).

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок вывод с необходимостью не следует (ЕЕ, ЕО, ОЕ, 00).

Например, из посылок:

Вывод ложный. Причина неправильности вывода заключается в том, что при двух отрицательных посылках средний термин (М) не может связать S и Р (рис. 8.3).

Рис. 8.3.

То есть все термины исключают друг друга и исключают всякую объемную связь между собой, что противоречит аксиоме силлогизма.

2. Из двух частных посылок вывод с необходимостью не следует (OO, II, O1, 1O).

Пример.

Рис. 8.4.

Вывод о том, что некоторые будущие банкиры плохо учатся — некорректен, так как среди плохо учащихся школьников может и не оказаться будущих банкиров (рис. 8.4).

3. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Пример.

Рис. 8.5

Рис. 8.5 подтверждает правильность вывода, так как термины S и Р не имеют общих элементов.

4. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Пример.

Рис. 8.6.

Рис. 8.6 подтверждает правильность вывода; если записать посылки и заключения следующим образом:

то мы видим, что вывод подтверждается круговыми схемами, т. е. «Все S не есть Р» .

Модусы категорического силлогизма

В зависимости от количественной и качественной характеристики посылок и заключения каждая фигура силлогизма имеет несколько разновидностей, называемых модусами силлогизма.

Модусами категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга количественной и качественной характеристиками входящих в них посылок и заключения.

Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.

Первая фигура имеет следующие правильные модусы: ААА, ЕАЕ, АII. ЕIO.

Вторая фигура: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIO.

Третья фигура: AAI, ЕАО, IAI, АII, ОАО. ЕIO.

Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, ?A?, ЕАО, ЕIO.

Опираясь на общие правила и знания фигур силлогизма, а также на определение аксиомы силлогизма, можно вывести модусы силлогизма.

Модусы силлогизма нетрудно превратить в правила силлогизма, в которых будет указываться, при наличии каких структур истинных посылок из них с необходимостью будет следовать истинное заключение определенной структуры. Покажем это на примерах.

Первый модус первой фигуры, как известно, обозначается символом ААА. Это является сокращенной записью следующей структуры первого модуса первой фигуры силлогизма.

Структура первой фигуры представлена на рис. 8.7.

Рис. 8.7.

Сформулируем правило для разновидности силлогизмов, имеющих данную структуру: «Если любые по конкретному содержанию посылки имеют структуру: „Все М суть Р“ и „Все S суть М“ — и при этом они являются истинными, то истинное заключение из них будет иметь структуру: „Все S суть Р“» .

Аналогичным образом остальные 19 модусов силлогизма можно сформулировать как правила силлогизма. Для проверки того или иного силлогизма достаточно установить, подходит он под тот или иной модус силлогизма или нет.

Допустим, имеются два следующих силлогизма, правильность которых требуется проверить.

Первое:

Второе:

Убедившись, что в первом силлогизме посылки истинные и что построен он по второй фигуре, остается определить, имеет ли среди модусов второй фигуры сочетание AЕЕ. Такое сочетание имеется. Следовательно, силлогизм построен правильно и заключение в нем должно быть истинным.

Аналогично среди модусов третьей фигуры можно отыскать модус AAI, по которому построен второй силлогизм. Поскольку посылки силлогизма истинны, то и заключение его должно быть истинным.

Знание правил модусов дает возможность определить структуру, в которой должно быть выражено истинное заключение. Так, если бы в первом силлогизме были даны лишь его посылки, то, убедившись в их истинности, определив, что силлогизм относится ко второй фигуре силлогизма и что его посылки имеют форму АЕ, мы легко могли бы определить, что истинное заключение должно иметь форму Е. это следует из того, что у второй фигуры имеется лишь единственное сочетание посылок АЕ, которое всегда даст заключение Е (модус AЕЕ).

Каждый из модусов имеет свое мнемоническое название.

Например, у I фигуры — это:

AAA: Barbara, EAE: Celarent, AI I: Darii, ЕIO: Ferio.

Гласные буквы в этих названиях последовательно выражают символы основных видов суждений, составляющих посылки и вывод силлогизма.

Аналогично имеют названия правильные модусы второй и третьей фигур.

По второй фигуре получим четыре названия модусов. ЕАЕ: Cesare, AЕЕ: Camestres, ЕЮ: Festino, AOO: Baroco.

Третья фигура имеет следующие названия модусов. АII: Darapti, IAI: Disamis, AII: Datisi, EAO: Felapton, ОАО: Bocardo, ЕЮ: Ferison.

Четвертая фигура имеет следующие название модусов. AAI: Bararmantip, ЛЕЕ: Camenes, IAI: Dimaris, EAO: Fesaro, ЕIO: Fresision.