Метод комплексной оценки качества продукции

Как уже отмечалось, метод комплексной оценки качества продукции применяют в тех случаях, когда надо более точно оценивать качество сложных изделий. Необходимость «свертки» всех отдельных показателей свойств с целью получения одного комплексного показателя определяется практической целесообразностью.

Комплексный показатель совокупности свойств К зависит от «взвешенных» параметров учитываемых свойств , т. е. от показателей отдельных свойств с учетом их весомости? i, демонстрирующих значимость отдельных свойств для комплексной оценки К. Следовательно,.

где - относительная (нормированная) оценка отдельного i-го свойства; - весомость i-го свойства в совокупности других свойств, формирующих комплексную оценку.

К комплексному показателю качества обычно предъявляются следующие требования:

• • репрезентативность — представительность в нем всех основных характеристик изделия, по которым оценивается его качество;
• • монотонность изменения комплексного показателя качества изделия при изменении любого из единичных показателей качества при фиксированных значениях остальных показателей;
• • критичность (чувствительность) к варьируемым параметрам. Это требование состоит в том, что комплексный показатель качества должен согласованно реагировать на изменение каждого из единичных показателей. Комплексный показатель является функцией оценок всех показателей свойств, а его чувствительность определяется первой производной этой функции. Значение комплексного показателя должно быть особенно чувствительно в тех случаях, когда какой-либо единичный показатель выходит за допустимые пределы. При этом комплексный показатель качества должен значительно уменьшить свое численное значение;
• • нормированность — численное значение комплексного показателя, заключенного между наибольшим и наименьшим значениями относительных показателей качества.

Это требование предопределяет размах шкалы измерений комплексного показателя;

• сопоставимость (сравнимость) результатов комплексной оценки качества обеспечивается одинаковостью методов их расчетов, в которых показатели свойств должны быть выражены в безразмерных величинах.

Перевод натуральных размерностей в безразмерные /б (приведенные) единицы измерения осуществляют путем соответствующего преобразования.

Например, часто используют линейную зависимость вида (12.1). Использование линейной зависимости упрощает преобразование единичного показателя, выраженного в натуральных единицах измерения, в безразмерный показатель. Однако в ряде случаев необходимо принимать нелинейные зависимости.

Формулы этих зависимостей выводятся на основе экспериментов или наблюдений за характером изменения абсолютных показателей .

В ряде случаев нелинейные зависимости носят монотонный характер (выражения (12.2) — (12.4), (12.6), (12.7)).

Однако в ряде случаев зависимости К от Р имеют немонотонный характер. Так, например, дальность действия (обнаружения или распознавания объектов) инфракрасной системы наблюдения тепловизионного типа (ТВП) должна быть не менее некоторого значения . Поэтому в области значений дальности от 0 до оценку показателя примем равной 0. В диапазоне изменения дальности от минимального значения до оптимального, соответствующего, например, заданному в техническом задании , оценка резко увеличивается, так как значение показателя приближается к рекомендуемому.

В качестве оценки оптимального (рекомендуемого) значения примем 0,8 от предельно возможного значения, определяемого, например, геометрическим пределом разрешения , которому приведем в соответствие оценку , равную 1. Отметим, что при увеличении значения дальности от до скорость роста оценки несколько уменьшается. Это вызвано приближением дальности действия ТВП к физическому пределу. Таким образом, кривая зависимости числовой оценки дальности обнаружения (распознавания) объекта с помощью ТВПот абсолютного показателя может быть описана уравнением.

(12.8).

где, а — коэффициент, определяющий значение оценки при , (? < 1);? — коэффициент, характеризующий крутизну кривой, т. е. скорость изменения значения оценки К в зависимости от изменения значения показателя D (?>1).

Характер многих задач таков, что приближение к определенному пределу значений показателей связано со все возрастающими трудностями. К таким задачам можно отнести: увеличение коэффициента полезного действия машин; уменьшение погрешности измерительных приборов; повышение вероятности правильного принятия решения в автоматических системах распознавания объектов и явлений и т. д. Обратившись к предыдущему примеру, отметим, что поскольку дальность действия ТВП заведомо больше , то по аналогии с функцией (12.8) характер зависимости между абсолютным показателем и оценкой может быть описан степенной функцией.

(12.9).

где п — положительное число.

Зависимостью (12.9) можно описать и другие задачи, в которых эффективность системы имеет ограничение сверху (допустимый предел). К таким задачам можно отнести оценку коэффициента полезного действия (КПД) машин либо оценку вероятности правильного решения задачи автоматической технической системой. В обоих случаях ограничение сверху соответствует уровню 100%.

При оценке поля зрения ТВП необходимо учитывать, что оно имеет оптимальное значение, которое определяется характером решаемой задачи и особенностями решения этой зрительной задачи оператором. Так, экспериментальные исследования, проведенные Энохом, показали, что при решении задачи визуального поиска при угловом размере поля зрения, меньшем 9°, эффективность поиска резко снижается, поскольку увеличивается число точек фиксации глаза, лежащих за пределами картины. При угловом размере картины, превышающем 9°, число точек фиксации в центре возрастает за счет точек на периферии, и соответствующим образом уменьшается эффективность поиска. В соответствии с выводами Эпоха оптимальный угловой размер картины (ноле зрения) составляет 9°, а уменьшение и увеличение этого размера приводят к уменьшению эффективности поиска. Оценим эффективность ТВП по полю зрения функцией, полученной экспертным методом, которая имеет верхний и нижний пределы. В зоне, прилегающей к оптимальному значению, увеличение и уменьшение поля зрения вызывает незначительное уменьшение оценки. При дальнейшем уменьшении или увеличении поля зрения ТВП величина оценки все более снижается, а при достижении величин меньше минимально допустимой или больше максимально допустимой . В этом случае зависимость между абсолютным значением и оценкой поля зрения ТВП может быть описана с помощью двух формул. На участке от до функцией.

(12.10).

а на участке от до формулой.

(12.11).

Рассмотрим показатель долговечности технического изделия (системы). Условно разделим значения этого показателя на три периода, определяемых их положением относительно этапа морального старения.

В первом периоде (инновационный период изделия) зависимость между долговечностью и ее оценкой принимается близкой к линейной.

Второй период определяется сроком моральной зрелости изделия. Между точками конца первого и второго периодов скорость нарастания оценки медленно снижается.

Третий период соответствует этапу моральной старости в жизненном цикле изделия, превышающему срок моральной зрелости. Дальнейшее резкое уменьшение скорости роста оценки приводит к тому, что кривая оценки фактически превращается в прямую, практически параллельную оси абсцисс. Семейство кривых, отражающих такую зависимость, может быть описано уравнением.

(12.12).

где а — положительное число; - ресурс долговечности; - его оптимальное значение.

Таким образом, при комплексном методе уровень качества продукции определяется отношением комплексного показателя совокупности свойств оцениваемого объекта () к соответствующему показателю базового образца ():

(12.13).

Комплексный показатель совокупности различных свойств К должен учесть значимость (весомость) каждого из них, т. е. степень влияния величин отдельных свойств на итоговый показатель (уровень) качества. Количественная характеристика значимости данного показателя среди других показателей является коэффициентом весомости. При нахождении значения комплексного показателя совокупности характеристик свойств необходимо величину параметра каждого из множества свойств «взвесить», т. е. умножить на соответствующий коэффициент весомости.

При комплексном методе оценивания качества определяют так называемые средневзвешенные значения совокупностей всех учитываемых свойств.

Если величины учитываемых свойств пропорционально влияют на итоговую количественную оценку качества, то значение находят как средневзвешенное арифметическое но формуле.

(12.14).

где - коэффициент весомости i-го свойства; - безразмерная величина i-го свойства; п — количество учитываемых свойств.

Тогда уровень качества оцениваемой продукции определяется по взвешенным арифметическим показателям совокупностей свойств и по выражению (12.13), т. е.:

(12.15).

Комплексная оценка качества продукции может определяться и по следующему выражению:

(12.16).

или.

При условии ограничений на значения показателей свойств и учитывая их значимость, рекомендуется рассчитывать взвешенные арифметические значения таких свойств по формулам (12.10), (12.11).

Если влияние учитываемых свойств Р на величину интегральной оценки К определяется нелинейной степенной зависимостью, то комплексная оценка У определяется средневзвешенной геометрической зависимостью.

(12.17).

где - весомость оценки i-го свойства.

При этом.

(12.18).

Этот способ оценки характеризуется тем, что если хотя бы один из показателей будет равен нулю, то и вся оценка также обращается в нуль. Если весомость i-го свойства стремится к нулю (т.е. значимость свойства крайне низка), то соотношение вне зависимости от отношения будет стремиться к единице. То есть i-е свойство не окажет существенного влияния на интегральную оценку .

Выбор выражения для комплексной оценки качества продукции помимо учета требований репрезентативности, чувствительности к варьируемым параметрам, нормированности и сопоставимости результатов должен, в первую очередь, соответствовать целям оценки качества, т. е. обладать максимальной состоятельностью из множества возможных вариантов.